北师大版八年级数学上册4.2一次函数与正比例函数 同步测试（Word版 含答案）

北师大版八年级数学上册第四章4.2一次函数与正比例函数
同步测试
一、选择题
1．下列函数是一次函数的是（　　）
A．y=-8x
B．y=
C．y=-8
+2
D．y=+2
下面哪个点不在函数的图象上（
）
A．（-5，13）
B．（0．5，2）
C．（3，0）
D．（1，1）
3．下列函数既是一次函数又是正比例函数的是(
)
A．y＝3x2
B．y＝
C．y＝5x－4
D．y＝－3x
4．设圆的面积为S，半径为R，那么下列说法正确的是（　　）
A．S是R的一次函数
B．S是R的正比例函数
C．S与成正比例关系
D．以上说法都不正确
5．
下列函数中，是正比例函数的是(　　)．
A．y＝－2x
B．y＝－2x＋1
C．y＝－2x2
D．y＝－
6．下列说法中不正确的是(
)
A．一次函数不一定是正比例函数
B．不是一次函数就一定不是正比例函数
C．正比例函数是特殊的一次函数
D．不是正比例函数就一定不是一次函数
7．若y关于x的函数y=（m-2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是（
）
A．m≠2且n=0
B．m=2且n=0
C．m≠2
D．n=0
8．若某地打长途电话3分钟之内收费1．8元，3分钟以后每增加1分钟（不到1分钟按1分钟计算）加收0．5元，当通话时间t≥3分钟时，电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系式为（　　）
A．y=t+2．4
B．y=0．5t+1
C．y=0．5t+0．3
D．y=0．5t-0．3
9．下列函数：
①y=+3；
②y=3（3-x）；
③y=3x-；
④y=?；
⑤y=5．
其中是一次函数的是（　　）
A．①②③④⑤
B．②④
C．①③⑤
D．②④⑤
10．等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是(　　)
A．正比例函数
B．一次函数
C．反比例函数
D．二次函数
二、填空题
11．在y=5x+a-2中，若y是x的正比例函数，则常数a=
．
12．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），
则这个正比例函数的表达式是
13．对于函数y＝(k－3)x＋k＋3，当k＝____时，它是正比例函数；当k____时，它是一次函数.
14．函数中自变量x的取值范围是_________
15．某音像社对外出租的光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天，每天收0．8元，以后每天收0．5元，那么一张光盘在出租后n天（n≥2）应收租金
元．
16．火车“动车组”以250千米/时的速度行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式是
，它是
函数．(填“正比例”或“一次”)
17．已知函数y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函数，则a＝________，b＝________．
18．定义[p，q]为一次函数y＝px＋q的特征数．若特征数是[2，k－2]的一次函数为正比例函数，则k的值是________．
三、解答题
19．已知y=（k-3）x+
-9是关于x的正比例函数，求当x=-4时，y的值．
20．一次函数
的图象经过点（2，-8），写出这个函数的表达式．
21．
甲、乙两地相距30
km，某人从甲地以每小时4
km的速度走了t
h到达丙地，并继续向乙地走．
(1)试分别确定甲、丙两地距离s1(km)及丙、乙两地距离s2(km)与时间t(h)之间的函数关系式．
(2)它们是什么函数．
22．已知函数y＝(m－1)xm2＋n.
(1)当m，n为何值时，y是x的一次函数？
(2)当m，n为何值时，y是x的正比例函数？
23．某衡器厂生产的RGZ－120型体重秤，最大称重120
kg，已知指针顺时针旋转角度x(度)与体重y(kg)成一次函数关系，它们的部分对应值如下表：
x(度)
0
72
144
216
…
y(kg)
0
25
50
75
…
(1)请写出y与x之间的函数表达式(写出自变量的取值范围)；
(2)某人称体重时指针旋转到158.4度的位置，求出此人的体重．
24.写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
(1)小红去商店买笔记本,每本笔记本2.5元,小红所付款额y(单位:元)与买的本数x之间的关系.
(2)等腰三角形的周长是18,若腰长为y,底边长为x,y与x之间的关系.
(3)有一个长为120
m,宽为110
m的矩形场地准备扩建,使长增加x
m,宽增加y
m,且使矩形的周长为500
m,则y与x之间的关系.
25．某商店出售某商品时，在进价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y的关系如下表所示.请根据表中所提供的信息，列出y与x的函数关系式并求出当数量是2.5千克时的售价.
数量x（千克）
1
2
3
4
…
售价y(元)
8+0.4
16+0.8
24+1.2
32+1.6
…
答案提示
1．A．
2．C
3．D
4．C．5．
A
6．
B
7．A．8．C．9．B．10.
B
11．2；12．
13．
－3
≠3
14．
15．0．5n+0．6．16．
s＝250t
正比例
17.
　－
18.
2
19．解：当-9=0，且k-3≠0时，y是x的正比例函数，
故k=-3时，y是x的正比例函数，
∴y=-6x，
当x=-4时，y=-6×（-4）=24．
20．解：∵一次函数
的图象经过点（2，-8），
∴
∴
∴这个函数的表达式为
21．分析：路程＝速度×时间，s2＝30－s1．
解：(1)s1＝4t，s2＝30－4t．
两个函数都是一次函数，而s1＝4t还是正比例函数．
22.解：（1）m＝－1，n为任意实数.
（2）m＝－1，n＝0.
23.解：（1）y＝x（0≤x≤345.6）.
（2）将x＝158.4代入y＝x中，解得y＝55，故此人的体重为55
kg.
24.
25．答案y=8.4x，21
解析：仔细分析表中数据即可得到y与x的函数关系式，再把x=2.5代入即可得到结果.
由题意得y=（8+0.4）x=8.4x，
当x=2.5时，y=8.4×2.5=21.