北师大版 八年级数学上册 第4章 4.3一次函数的图象 同步测试（Word版 含答案）

北师大版八年级数学上册第四章
4.3一次函数的图象
同步测试
一、选择题
1．（2020安徽）已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是　　
A．
B．
C．
D．
2．如图，直线y＝2x必过的点是(　　)
A．(2，1)
B．(2，2)
C．(－1，－1)
D．(0，0)
3．直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是(　　)
A．(4，0)
B．(0，4)
C．(－4，0)
D．(0，－4)
4．已知(x1，y1)和(x2，y2)是直线y＝－3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是(　　)
A．y1>y2
B．y1C．y1＝y2
D．以上都有可能
5．若正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则下列选项中k值可能是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
6．在平面直角坐标系中一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，观察图象可得(　　)
A．k＞0，b＞0
B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0
D．k＜0，b＜0
7．在正比例函数y＝ax中，y随x的增大而增大，则直线y＝(－a－1)x经过(　　)
A．第一．三象限　B．第二．三象限　C．第二．四象限　D．第三．四象限
8．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（
）
A．y=-x-2
B．y=-x-6
C．y=-x+10
D．y=-x+1
9．已知点P（m，n）在第四象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（　　）
A．
B．
C．
D．
10．将直线y=-2x向下平移两个单位，所得到的直线为（　　）
A．y=-2（x+2）
B．y=-2（x-2）
C．y=-2x-2
D．y=-2x+2
二、填空题
11．函数y＝x的图象经过点(0，____)与点(1，____)．
12．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图像，
看图填空：(1)b=______，k=______；(2)x=-20时，y=_______；(3)当y=-20时，x=_______．
若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减小，则k_____0，
b______0．(填">"．"="．或"<")
14．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜5时，x的取值范围是
15．如果直线与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为______
16．写出同时具备（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（-1，2）．这两个条件的一次函数（正比例函数除外）表达式（写出一个即可）
17．在直角坐标系中一次函数y=x+3的图象与坐标轴围成的三角形的周长
．
18．（2020成都）一次函数的值随值的增大而增大，则常数的取值范围为
．
三、解答题
19．判断下列各点是否在函数y＝2x－1的图象上．
A(2,3)，B(－2，－3)．
20．已知函数y=（2m-2）x+m+1的图象过一．二．四象限，求m的取值范围．
21．一次函数y=x-3
（1）请在平面直角坐标系中画出此函数的图象．
（2）求出此函数与坐标轴围成的三角形的面积．
22．作出函数y=2x+6的图象并回答：①x取何值时，y=0；②x取何值时，y＞0？③x取何值时，y＜0？
23．在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y＝－x＋3的图象．
(1)在图象上标出横坐标为－4的点A，并写出它的坐标；
(2)将此函数图象向上平移3个单位，得到的图象的函数表达式是________．
24．已知一次函数y=3x-6．
（1）画出函数的图象；
（2）求图象与x轴．y轴的交点A．B的坐标；
（3）求A．B两点间的距离；
（4）求△AOB的面积；
（5）利用图象直接写出，当x为何值时，y≥0．
25．阅读理解与一题多变问题：探究一次函数y＝kx＋k＋2(k是不为0的常数)图象的共性特点．
探究过程：小明尝试把x＝－1代入时，发现可以消去k，竟然求出了y＝2．
老师问：结合一次函数图象，这说明了什么？
小组得出：无论k取何值，一次函数y＝kx＋k＋2的图象一定经过定点(－1，2)．
老师：如果一次函数的图象是经过某一个定点的直线，那么我们把像这样的一次函数的图象定义为“点旋转直线”．已知一次函数y＝(k＋3)x＋(k－1)的图象是“点旋转直线”．
(1)一次函数y＝(k＋3)x＋(k－1)的图象经过的定点P的坐标是________．
(2)已知一次函数y＝(k＋3)x＋(k－1)的图象与x轴．y轴分别相交于点A，B．若△OBP的面积为3，求k的值．
答案提示
．2．D
3．D．4．B
5．B．6．A．7．C．8．C．9．D
10．C．
11．0　
12．3
-27
13．<
<
14．x＞0．
15．±6．
16．y=-x+1．（此题答案不唯一）
17．12
18．．
19．解：∵当x＝2时，y＝2×2－1＝3，
∴A(2,3)在函数y＝2x－1的图象上；
∵当x＝－2时，y＝－2×2－1＝－5≠－3，
∴B(－2，－3)不在函数y＝2x－1的图象上．
20．解：∵函数y=（2m-2）x+m+1的图象过一．二．四象限，
∴2m-2＜0，m+1＞0
解得-1＜m＜1．
21．解：（1）将y=0代入y=x-3，
可得：x=2，得到点A的坐标为（2，0），
将x=0代入y=x-3，可得：y=-3，得到点B的坐标为（0，-3）；
故图象如图：
（2）函数与坐标轴围成的三角形的面积为：×2×3＝3．
22．解：由图象得：
①x=-3时，y=0；②x＞-3时，y＞0；③x＜-3时，y＜0．
23．解：函数y＝－x＋3的图象与坐标轴的交点坐标为（6，0），（0，3），经过点（6，0），（0，3）画直线，得到函数y＝－x＋3的图象，图略．
（1）在图上标出点A略，点A的坐标是（－4，5）．
（2）将直线y＝－x＋3向上平移3个单位后即可得到直线y＝－x＋6
24．解：（1）一次函数y=3x-6的图象如图：
，
（2）当y=0时，3x-6=0，解得x=2，即A（2，0）；
当x=0时，y=-6，即B（0，-6）；
（3）由勾股定理，得AB=；
（4）S△AOB=
（5）图象在x轴上方的部分，y＞0，即x≥2．
25．解：（1）把一次函数y＝（k＋3）x＋（k－1）整理为y＝k（x＋1）＋3x－1的形式，
∴x＋1＝0，得x＝－1，
当x＝－1时，y＝－4，
∴P（－1，－4）．故答案为（－1，－4）．
（2）∵一次函数y＝（k＋3）x＋（k－1）的图象与x轴．y轴分别相交于点A，B，
∴A（，0），B（0，k－1）．
∵△OBP的面积为3，
∴|k－1|＝3，解得k＝7或k＝－5．