北师大版九年级数学上册 3.2用频率估计概率　同步测试(word 版 含答案)

北师大版九年级数学上册第三章3.2用频率估计概率　同步测试
一．选择题
1．下列说法正确的是(　　)
A．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球
B．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨
C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1
000张，一定会中奖
D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第6次仍然可能正面朝上
2．在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次将球摇匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在，因此可以推算出m的值大约是(
)
A．8
B．12
C．16
D．20
3．有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、8、9，若将这六张牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是3的倍数的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
4．做抛掷同一枚啤酒瓶盖的重复试验，经过统计得“凸面朝上”的频率约为0．44，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为(　　)A．22%
B．44%
C．50%
D．56%
5．在一个不透明的口袋中放着红色、黑色、黄色的橡皮球共有30个，它们除颜色外其它全相同．小刚通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黄色球的频率稳定在0．15和0．45之间，则口袋中黑色球的个数可能是(
)
A．14
B．20
C．9
D．6
把一个沙包丢在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么沙包落在黑色格中的概率是（
）
A．
B．
C．
D．
下列说法中正确的个数是(　　)
①不可能事件发生的概率为0；
②一个对象在试验中出现的次数越多，频率就越大；
③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；
④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率．
A．1
B．2
C．3
D．4
8．在做“抛掷两枚硬币实验”时，有部分同学没有硬币，因而需要用别的实物来替代进行实验，在以下所选的替代物中，你认为较合适的是(
)
A．两张扑克牌，一张是红桃，另一张是黑桃
B．两个乒乓球，一个是黄色，另一个是白色
C．两个相同的矿泉水瓶盖
D．四张扑克牌，两张是红桃，另两张是黑桃
9．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(
)
A．频率就是概率
B．频率与试验次数无关
C．概率是随机的，与频率无关
D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有(
)
A．5个
B．10个
C．15个
D．45个
二．填空题
“抛出的蓝球会下落”，这个事件是
事件．（填“确定”或“不确定”）
12．两位同学进行投篮，甲同学投20次，投中15次；乙同学投15次，投中9次，命中率高的是
，对某次投篮而言，二人同时投中的概率是
．
13．一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球________个．14．在一次摸球实验中，一个袋子中有黑色和红色和白色三种颜色除外，其他都相同．若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的实验400次，98次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率是
．
15．一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是
．
16．由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指在上或右手大拇指在上是一个随机事件(分别记为A，B)，曾老师对他任教的学生做了一个调查，统计结果如下表所示：
2012届
2013届
2014届
2015届
2016届
参与人数
106
110
98
104
112
B
54
57
49
51
56
频率
0．509
0．518
0．500
0．490
0．500
若曾老师所在学校有2
000名学生，根据表格中的数据，在这个随机事件中，右手大拇指在上的学生人数可以估计为________名．
17．在一个不透明的布袋中装有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝球共200个，墨墨通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在25%和55%，则口袋中可能有黄球_____个．
18．一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10?000尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼_____尾．
解答题
19．一直不透明的口袋中放有若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，将袋中的球摇均匀．每次从口袋中取出一只球记录颜色后放回再摇均匀，经过大量的实验，得到取出红球的频率是，求：
(1)取出白球的概率是多少？
(2)如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？
20．小明、小华用四张扑克牌玩游戏（方块2、黑桃4、红桃5、梅花5），他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．
（1）若小明恰好抽到黑桃4．
①请绘制这种情况的树状图；②求小华抽的牌的牌面数字比4大的概率．
（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之则小明负；若牌面数字一样，则不分胜负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由．
21．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并做如下规定：顾客购物80元以上就获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据．
（1）计算并完成表格；
（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？
（3）假如你去转动该盘一次，你获得洗衣粉的概率约是多少？
（4）在该转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少？（精确到1°）
22．有一个“摆地摊”的赌主，他拿出2个白球和2个黑球，放在一个袋子里，让人摸球中奖，只要交1元钱，就可以从袋里摸2个球，如果摸到的2个球都是白球，可以得到4元的回报，请计算一下中奖的机会，如果全校一共2400人，有一半学生每人摸了一回，赌主将从学生身上骗走多少钱？
23．小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下：
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
6
8
20
10
(1)分别计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；
(2)小颖说：“根据试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
24．学校门口经常有小贩搞摸奖活动，某小贩在一只黑色的口袋里装有颜色不同的50只小球，其中红色1只，黄色2只，绿色10只，其余为白球，搅拌均匀后，每2元摸1球，奖品的情况标注在球上（如图）：
（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？
（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？
答案提示
1．D
2．C
3．D
4．B
5．B．
6．B
7．C
8．D
9．D．10．C．
11．确定
12．甲，
13．
20
14．
15．
16．
1000
17．40．
18．2700
19．解答：（1）取出白球与取出红球为对立事件，概率之和为1．
故P（取出白球）=1-P（取出红球）
（2）设袋中的红球有x只，则有，
，
解得x=6．
所以袋中的红球有6只．
20．（1）①图略，②；（2）这个游戏公平
解：（1）0．68
0．74
0．68
0．69
0．705
0．701；
（2）0．7；（3）0．7；（4）
22．400元
解：(1)“3点朝上”出现的频率是＝，
“5点朝上”出现的频率是＝．
(2)小颖的说法是错误的．这是因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大．只有当试验的次数足够多时，该事件发生的频率才会稳定在事件发生的概率附近．小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次．
24．解：（1）根据题意可得：共50只球，
∵白球的个数为50-1-2-10=37，
∴摸不到奖的概率是：；
（2）获得10元的奖品只有一种可能即同时摸出两个黄球，
∵当摸出一个黄球后，还剩一个，得到黄球的概率为，
∴获得10元奖品的概率是：．