北师大版九年级数学上册第四章4.1成比例线段 同步测试（word版含答案）

北师大版九年级数学上册第四章4.1成比例线段
同步测试
一．选择题
1．两条直角边为6和8的直角三角形斜边与斜边上的高之比为(　　)
A．3∶4　
B．4∶3　
C．25∶12　
D．12∶25
2.已知，则下列比例式成立的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3.已知一个比例式的比例外项为m，n，比例内项为p，q，则下面所给的比例式正确的是(
)
A．m：n=p：q
.
B.m：p=n：q.
C.m：q=n：p.
D.m：p=q：n.
4．下列各组线段的长度成比例的是(　　)
A．1
cm，2
cm，3
cm，4
cm
B．2
cm，3
cm，4
cm，5
cm
C．0.3
m，0.6
m，0.5
m，0.9
m
D．30
cm，20
cm，90
cm，60
cm
5.已知，那么下列等式中，不一定正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．已知，则的值是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．若2a=3b=4c，且abc≠0，则的值是（　　）
A．2
B．﹣2
C．3
D．﹣3
8.不为0的四个实数a、b，c、d满足，改写成比例式错误的是（　　）
A．
B．
C．
D．
9.在一张比例尺为1：5000000的地图上，甲、乙两地相距70毫米，此两地的实际距离为（　　）
A．3.5千米
B．35千米
C．350千米
D．3500千米
10．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（　　）
A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm
二．填空题
11．已知线段AB=2.5m，线段CD=400cm，则AB：CD=______．
12．已知a，b，c，d四条线段成比例，其中a＝3cm，b＝(x－1)
cm，c＝5
cm，d＝(x＋1)
cm，则x＝________．
13.已知，则的值为______．
14．已知=，则的值为　　．
15．已知：x∶y∶z=3∶4∶5，x+y-z=6，
则x+y+z=______．
16．已知三个数2，4，8，请再添一个数，使它们构成一个比例式，则这个数可以是
17．
A，B两地的实际距离AB=250米，画在图上的距离A′B′=5厘米，求图上距离与实际距离的比
．
18.有一块三角形的草地，它的一条边长为25m．在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，则其他两边的实际长度都是______m．
解答题
若，求的值．
20.在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm．
（1）求它们的面积比；
（2）若在地图上量得甲的面积为，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？
已知a：b：c=2：3：4，且a+3b-2c=15．
（1）求a、b、c的值；
（2）求4a-3b+c的值．
22.已知a、b、c、d是成比例的4条线段，其中a=3cm，b=5cm，c=6cm，求线段d的长度，若条件改为a、b、d、c是成比例的4条线段，其它条件不变，线段d的长度是否改变？
23．如图，一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，剩下的矩形长与宽的比与原矩形长与宽的比相等，求原矩形的长与宽的比．
答案提示
1.
C
2.B．3.D
4.
D
5.C．6．D；7．B．8.D．9.C．10．C.　
11．5：8；
12.
4
13.
14．﹣．
15．36
16．1或4或16
17．　1:5000　
18.20
19.解：设，
则，，，
所以．
20.解：（1）；
（2）∵，，
∴，
又∵比例尺是1：1000，
∴．
21.解：（1）设a=2k，b=3k，c=4k，
∵a+3b-2c=15，
∴2k+9k-8k=15，
∴k=5，
∴a=10，b=15，c=20；
（2）∵a=10，b=15，c=20，
∴4a-3b+c
=4×10-3×15+20
=15．
22.?解：∵a、b、c、d是成比例的4条线段，
∴a：b=c：d，
即3：5=6：d，
∴d=10（cm）；
若改为a、b、d、c是成比例的4条线段，其它条件不变，线段d的长度改变．
a：b=d：c，即3：5=d：6，
∴d=3.6（cm）．
23.解：
设原矩形的长是a，宽是b，则DE＝CF＝a－b，已知＝，即＝，整理，得a2－ab－b2＝0，两边同除以b2，得()2－－1＝0，解得＝或(舍去)．∴长与宽的比为.