北师大版九年级数学上册：4.2平行线分线段成比例 同步练习

北师大版九年级数学上册第四章
4.2平行线分线段成比例
同步测试
一、选择题
1．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是（　　）
A．4．5
B．8
C．10．5
D．14
2．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　）
1
B．2
C．3
D．4
3．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中，正确的是(
)
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
4．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（　　）
A．
B．2
C.
D．
5．如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，AO：DO=1：2，那么下列式子正确的是（　　）
A．BO：BC=1：2
B．CD：AB=2：1
C．CO：BC=1：2
D．AD：DO=3：1
6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
　　　
7．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（　　）
A．4
B．5
C．6
D．8
8．如图，DE∥BC，分别交△ABC的边AB、AC于点D、E，，若AE=5，则EC的长度为（　　）
A．10
B．15
C．20
D．25
9．如图，已知D为△ABC边AB上一点，AD=2BD，DE∥BC交AC于E，AE=6，则EC=（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
10．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（　　）
A．
B．
C．
D．
11．如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=4：7，那么CF：CB等于（　　）
A．7：11
B．4：8
C．4：7
D．3：7
12．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是(
)
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
二、填空题
13．（2020吉林）
如图，AB∥CD∥EF．若＝，BD＝5，则DF＝　　．
如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=　　．
15．如图，已知AB∥CD∥EF，AC∶CE＝2∶3，BF＝15，那么BD＝______．
16．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为　　．
17．如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上．若线段AB=4cm，则线段BC=______cm．
18．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，如果AD=3，BD=4，AE=2，那么AC=______．
三、解答题
19．已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=5，AE=2，求AC的长．
20．如图，在△ABC中，点D是AB上的一点，过点D作DE∥BC交边AC于点E，过点E作EF∥DC交AD于点F．已知AD＝2
cm，AB＝8
cm．求：
(1)的值；(2)的值．
21．如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC．求证：AF：FD=AD：DB．
22．如图，在△ABC中，，且DE=24，BC=30，GH=8，求AH的长．
答案提示
B．2．B．3．C
4．D．5．B．
6．B
7．C．8．A．9．C．10．A．11．A
12．C
13．10．
14．
15．6
16．
分析
根据平行线分线段成比例定理，由AB∥GH，得出=，由GH∥CD，得出=，将两个式子相加，即可求出GH的长．
解：∵AB∥GH，
∴=，即=①，
∵GH∥CD，
∴=，即=②，
①+②，得+=+==1，
∴+=1，
解得GH=．
故答案为．
17．12．18．．
19．解：∵DE∥BC，
∴CE：AE=BD：AD．
∵AD=3，DB=5，AE=2，
∴EC=．
∴AC=AE+EC=．
故AC的长为．
20．解：(1)∵DE∥BC，∴＝．
∵AD＝2，AB＝8，
∴＝＝．
(2)∵EF∥DC，∴＝＝，
即＝．
解得AF＝3．
∴＝．
21．证明：∵EF∥CD，DE∥BC，
∴，，
∴，
即AF：FD=AD：DB．
22．解：∵，
∴，即，
∴，
∴，
∴AH=40．