人教版七年级上册 数学1.2.3相反数-说课稿
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册 数学1.2.3相反数-说课稿 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 18.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-19 12:37:41 | ||
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文档简介
1.2.3相反数
【教材分析】
本节课是人教版义务教育七年级上册第一章第2节9-10页的内容，主要介绍了相反数的概念，求一个数的相反数的方法及符号的化简。
“相反数”是中学学习的主要内容之一，它是在研究了负数的基础上，遵循过渡时期学生的认知特点。既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来，又为学生以后顺利掌握绝对值的意义，进行有理数运算打下基础。在以后将要学习的二次根式、方程、函数和相关学科等知识领域都有所渗透。因此，这节课内容对今后的学习具有重要作用。
【学生情况分析】
七年级学生，从小学到七年级是学生学习生活中的一个转折点。新的学习环境，新的学习内容，使他们不仅带着好奇心去观察世界，而且以好奇心去探求知识。因此，刚进入七年级，渴求在新的环境中得到新的知识。经过前期学习，同学们已经有了正数、负数、有理数、数轴的概念基础，为学习相反数做了铺垫。七年级学生好动，听课注意力不集中，因此，根据教学目的和教材特点，联系学生实际，教师课前备课要精心设计，周密设计由浅入深，课堂讲解要突出重点，抓住关键，语言精辟，形象生动，使学生注意力集中在教学活动中，课堂上要有讲有练，教师的精辟讲解和学生的适时练习要紧密的结合起来。
【教学目标】
（一）知识技能
1、掌握相反数的概念，会求有理数的相反数；进一步理解数轴上的点与数的对应关系。
2、能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。
3、利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。
（二）过程方法
1、利用数轴，直观认识互为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。
2、渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。
3、会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。
（三）情感态度与价值观
1、通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步认识事物之间的联系。
2、感受事物之间对立、统一联系的辩证思想。
3、通过师生、生生合作学习，促进交流，激发学生对数学的学习兴趣。
【教学重点、难点】
重点：1、相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。
2、能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。
难点：
负数的相反数的表示方法，化简多重符号。
【教法分析】
“启发引导，突出问题，遵循原则，鼓励探索”，将贯穿于整个教学环节。本节课采用了启发式的教学方法，借助多媒体辅助教学。在教学中遵循学生的认知规律和兴趣特点，以设疑提问的方式激励学生思考，让学生动手画图初步感受数形结合，激励同学主动参与。
【学法分析】
俗语说；“授人以鱼，不如授之以渔”。本节课主要指导学生在获取知识的过程中，学会观察、思考以及有从特殊到一般的类比推理的方法，让学生养成大胆参与，主动学习的习惯，变“学会”到“会学”，并使学生从中体会学习的乐趣。
【教学程序】
创设情境，引入新课
1、有两位同学背靠背，一人向右走5步，一人向后左走5步。
如果向右为正，向前走5步，向左走5步，分别记作什么？
向右记作+5，向左记作-5。
2、观察三组数3与-3，-5与5，-1.5与1.5有何特点？
3、归纳相反数的定义：
像3与-3，-5与5，-1.5与1.5这样只有符号不同的两个数称互为相反数。
代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。0的相反数是0。
例1、分别说出4,6.9，-12，，a的相反数.
解：4的相反数是-4
6.9的相反数是-6.9；
-12的相反数是12；
的相反数是。
a的相反数是-a
（二）实践探究
1、先和学生一起来回忆上节课所学数轴的内容。
2、提思考问題：
（1）数轴上与原点的距离是2的点有＿个?这些点表示的数是＿
（2）数轴上与原点的距离是5的点有＿个?这些点表示的数是＿学生归纳：他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。
3、在数轴上分别找出表示以下各数的点
3与-3，-5与5，-1.5与1.5
想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?
4、几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等。
5、规定：0的相反数是0
辩析：
（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。
（2）3.5是相反数。
（3）3和－3是相反数。
说明：
（1）相反数是指只有符号不同的两个数。
（2）相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说“-6是相反数”。
例2、分别说出-（+20），-（-0.7），-（）各是什么数的相反数？
解：-(+20)是+20的相反数；
-（-0.7）是-0.7的相反数；
-（）是的相反数。
（三）深入探究
1、一般地，数a的相反数是-a，其中a可是正数和负数和0．
（1）当a=7时，-a=-7，7的相反数是-7．
（2）当a=-5时，-a=-(-5)=5，-5的相反数是5．
（3）当a=0时，0的相反数是0，因此-0=0．
小结：当a＞0时，-a＜0；
当a=0时，-a=0；
当a＜0时，-a＞0．
2、规定：在任何一个数的前面添上一个"+"号，表示这个数本身；添上一个“-”号，就表示这个数的相反数。
想一想：按照这样的规定，+(-7)表示什么意思?它的值等于多少?
-(-7)表示什么意思?它的值等于多少?
提示：+(-7)不能记为+-7，-(-7)也不能记为--7.
（四）拓展
思考：在式子“7-3
=
4”中,“-”号一般表示___________;在式子“-7”中,“-”号一般表示______;式子“-a”中,“-”号表示_______.
“-”号的三种主要意义：
（1）性质符号：写在一个数值的前面，表示这个数是负数.比如，-5表示“负5”这个负数，在这里的“-”号就是表示负数的一种符号，它表明“-5”的性质是负数。
（2）相反数符号：表示一个数的相反数时，我们常在这个数的前面添上“-”号。
比如，-（-5）=5，就表示-5的相反数是5。
（3）运算符号：这点和小学的意义是相同的，用“-”号表示减号.
比如，2-3表示“2减3”，其中的“-”号就表示了减法运算.
（五）课堂练习
根据夸美纽斯的巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在经过一系列的例题讲解后，让学生进行巩固练习
1、根据相反数的意义，化简下列各数：
(1)-(-48)；(2)-(+2.56)；（3）-[-（-91）]。
解：(1)-(-48)＝48
(2)-(+2.56)＝-2.56
（3）-[-（-91）]=-91
2、说出下列各式表示的意义并化简：
（1）-（-2）；（2）+（-8）；（3）-（+4）；（4）；
（5）-[-（-a）]；（6）-[-（+a）]；
解：（1）求－2的相反数，结果为2；
（2）－8的前面加上“+”号，还得原数-8；
（3）+4的相反数为－4；
（4）-m的相反数为m（可简化记忆为奇数个负号结果取负号，偶数个负号结果取正号）；
（5）-a的相反数的相反数为-a（有3个“-”号结果仍取“-”号）；
（6）+a的相反数的相反数为a（有2个“-”号结果取“+”号）；
（六）、回顾总结，发展情感
为了使学生对本节课的内容有个系统的认识，再次加深对相反数的理解，将对相反数的定义，0的相反数是0等知识进行复习
回顾：这节课有哪些收获？
学生回顾之后，加以评价，将零散的知识归纳整理，引导学生感知数学方法，体会辩证思想。
（七）、布置作业，回归实践
【教学反思】
相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本节课要围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想。本节课教学设计是依据课程标准以及学生认知水平来确定的，内容编排从特殊到一般，由具体到抽象，层层展开，逐步深入。借助多媒体直观形象的演示，抓住学生的注意力，激发他们的学习兴趣，激活他们的数学思维。并通过观察、比较、分析、发现等学习过程，引导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径。整个教学过程，让学生积极参与，自主学习，达到以知识为载体培养学生能力的目的。
【教材分析】
本节课是人教版义务教育七年级上册第一章第2节9-10页的内容，主要介绍了相反数的概念，求一个数的相反数的方法及符号的化简。
“相反数”是中学学习的主要内容之一，它是在研究了负数的基础上，遵循过渡时期学生的认知特点。既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来，又为学生以后顺利掌握绝对值的意义，进行有理数运算打下基础。在以后将要学习的二次根式、方程、函数和相关学科等知识领域都有所渗透。因此，这节课内容对今后的学习具有重要作用。
【学生情况分析】
七年级学生，从小学到七年级是学生学习生活中的一个转折点。新的学习环境，新的学习内容，使他们不仅带着好奇心去观察世界，而且以好奇心去探求知识。因此，刚进入七年级，渴求在新的环境中得到新的知识。经过前期学习，同学们已经有了正数、负数、有理数、数轴的概念基础，为学习相反数做了铺垫。七年级学生好动，听课注意力不集中，因此，根据教学目的和教材特点，联系学生实际，教师课前备课要精心设计，周密设计由浅入深，课堂讲解要突出重点，抓住关键，语言精辟，形象生动，使学生注意力集中在教学活动中，课堂上要有讲有练，教师的精辟讲解和学生的适时练习要紧密的结合起来。
【教学目标】
（一）知识技能
1、掌握相反数的概念，会求有理数的相反数；进一步理解数轴上的点与数的对应关系。
2、能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。
3、利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。
（二）过程方法
1、利用数轴，直观认识互为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。
2、渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。
3、会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。
（三）情感态度与价值观
1、通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步认识事物之间的联系。
2、感受事物之间对立、统一联系的辩证思想。
3、通过师生、生生合作学习，促进交流，激发学生对数学的学习兴趣。
【教学重点、难点】
重点：1、相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。
2、能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。
难点：
负数的相反数的表示方法，化简多重符号。
【教法分析】
“启发引导，突出问题，遵循原则，鼓励探索”，将贯穿于整个教学环节。本节课采用了启发式的教学方法，借助多媒体辅助教学。在教学中遵循学生的认知规律和兴趣特点，以设疑提问的方式激励学生思考，让学生动手画图初步感受数形结合，激励同学主动参与。
【学法分析】
俗语说；“授人以鱼，不如授之以渔”。本节课主要指导学生在获取知识的过程中，学会观察、思考以及有从特殊到一般的类比推理的方法，让学生养成大胆参与，主动学习的习惯，变“学会”到“会学”，并使学生从中体会学习的乐趣。
【教学程序】
创设情境，引入新课
1、有两位同学背靠背，一人向右走5步，一人向后左走5步。
如果向右为正，向前走5步，向左走5步，分别记作什么？
向右记作+5，向左记作-5。
2、观察三组数3与-3，-5与5，-1.5与1.5有何特点？
3、归纳相反数的定义：
像3与-3，-5与5，-1.5与1.5这样只有符号不同的两个数称互为相反数。
代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。0的相反数是0。
例1、分别说出4,6.9，-12，，a的相反数.
解：4的相反数是-4
6.9的相反数是-6.9；
-12的相反数是12；
的相反数是。
a的相反数是-a
（二）实践探究
1、先和学生一起来回忆上节课所学数轴的内容。
2、提思考问題：
（1）数轴上与原点的距离是2的点有＿个?这些点表示的数是＿
（2）数轴上与原点的距离是5的点有＿个?这些点表示的数是＿学生归纳：他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。
3、在数轴上分别找出表示以下各数的点
3与-3，-5与5，-1.5与1.5
想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?
4、几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等。
5、规定：0的相反数是0
辩析：
（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。
（2）3.5是相反数。
（3）3和－3是相反数。
说明：
（1）相反数是指只有符号不同的两个数。
（2）相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说“-6是相反数”。
例2、分别说出-（+20），-（-0.7），-（）各是什么数的相反数？
解：-(+20)是+20的相反数；
-（-0.7）是-0.7的相反数；
-（）是的相反数。
（三）深入探究
1、一般地，数a的相反数是-a，其中a可是正数和负数和0．
（1）当a=7时，-a=-7，7的相反数是-7．
（2）当a=-5时，-a=-(-5)=5，-5的相反数是5．
（3）当a=0时，0的相反数是0，因此-0=0．
小结：当a＞0时，-a＜0；
当a=0时，-a=0；
当a＜0时，-a＞0．
2、规定：在任何一个数的前面添上一个"+"号，表示这个数本身；添上一个“-”号，就表示这个数的相反数。
想一想：按照这样的规定，+(-7)表示什么意思?它的值等于多少?
-(-7)表示什么意思?它的值等于多少?
提示：+(-7)不能记为+-7，-(-7)也不能记为--7.
（四）拓展
思考：在式子“7-3
=
4”中,“-”号一般表示___________;在式子“-7”中,“-”号一般表示______;式子“-a”中,“-”号表示_______.
“-”号的三种主要意义：
（1）性质符号：写在一个数值的前面，表示这个数是负数.比如，-5表示“负5”这个负数，在这里的“-”号就是表示负数的一种符号，它表明“-5”的性质是负数。
（2）相反数符号：表示一个数的相反数时，我们常在这个数的前面添上“-”号。
比如，-（-5）=5，就表示-5的相反数是5。
（3）运算符号：这点和小学的意义是相同的，用“-”号表示减号.
比如，2-3表示“2减3”，其中的“-”号就表示了减法运算.
（五）课堂练习
根据夸美纽斯的巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在经过一系列的例题讲解后，让学生进行巩固练习
1、根据相反数的意义，化简下列各数：
(1)-(-48)；(2)-(+2.56)；（3）-[-（-91）]。
解：(1)-(-48)＝48
(2)-(+2.56)＝-2.56
（3）-[-（-91）]=-91
2、说出下列各式表示的意义并化简：
（1）-（-2）；（2）+（-8）；（3）-（+4）；（4）；
（5）-[-（-a）]；（6）-[-（+a）]；
解：（1）求－2的相反数，结果为2；
（2）－8的前面加上“+”号，还得原数-8；
（3）+4的相反数为－4；
（4）-m的相反数为m（可简化记忆为奇数个负号结果取负号，偶数个负号结果取正号）；
（5）-a的相反数的相反数为-a（有3个“-”号结果仍取“-”号）；
（6）+a的相反数的相反数为a（有2个“-”号结果取“+”号）；
（六）、回顾总结，发展情感
为了使学生对本节课的内容有个系统的认识，再次加深对相反数的理解，将对相反数的定义，0的相反数是0等知识进行复习
回顾：这节课有哪些收获？
学生回顾之后，加以评价，将零散的知识归纳整理，引导学生感知数学方法，体会辩证思想。
（七）、布置作业，回归实践
【教学反思】
相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本节课要围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想。本节课教学设计是依据课程标准以及学生认知水平来确定的，内容编排从特殊到一般，由具体到抽象，层层展开，逐步深入。借助多媒体直观形象的演示，抓住学生的注意力，激发他们的学习兴趣，激活他们的数学思维。并通过观察、比较、分析、发现等学习过程，引导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径。整个教学过程，让学生积极参与，自主学习，达到以知识为载体培养学生能力的目的。