分数加减计算
教学内容四年级第一学期
教学目标：
1、能结合直观图形和实际问题初步理解简单的同分母分数加减法运算的意义。
2、结合具体情境，探究简单的同分母分数加、减法计算方法，理解同分母分数加减法的算。
3、增强数形结合的数学思想意识，提高对知识迁移类推的能力和计算能力。
4、能在计算分数加、减和解决简单的分数实际问题的过程中,进行简单的、有条理的思考。在学习过程中培养学生的动于操作、观察、分析、迁移和类推能力。
5、体会分数加减法在生活中的运用价值，激发学生学习数学的积极性。
教学重点：探究并理解简单的分数加、减法计算方法，井能正确地进行计算。
教学难点：整数1减几分之几
教学准备：多媒休课件、彩笔、各种图形、学习单
教学过程：
一、课前大热身:涂一涂，说一说
师：同学们，在上课前，我们先做个课前大热身。
先请同学们根据所给图形涂色，然后说一说图片所表示的分数。《活动后交流，复习分数的意义。》
师：你们把这些知识掌程得非常好，今天我们就是利用这些知识来学习新本领的。
新课探究
引入课题
师：刚才我看到一个同学画了这张纸条的,另一个同学画了这张纸条的，他俩一共画了这张纸条的几分之几？谁能列式？（＋＝）
师：这就是今天我们学习分数加法计算。(出示课题)
(二)分数加法。
1、谁来猜想一下，这道分数加法等于几?
2、数学不仅需要大胆猜想，更需要仔细的验证，就请你想办法来验证一下这个答案是否正确。(用不同的图涂色、用数条、数射线证明)
3、边交流边板书。
师：同学们，你们用这么多方法证明了这个答案，现在确定是吗?它表示什么?是怎么来的?
(4个加4个就是5个）
师：也就是份数相加。为什么可以直接相加呢?
(总的份数不变)
板书：
＋
＝＝
4个
1个
5个
4、完成学习单。
师:现在我们来试一一试。完成学习单。
（1）
＋
＝＝
（
）个加（
）个是（
）个，
就是（
）。
＋
＝＝
（
）个加（
）个是（
）个，
就是（
）。
抢答：谁知道答案直接站起来。
＋＝＝
＋＝＝
＋＝＝
＋＝
师:数字这么复杂的分数你们也算得这么快，肯定发现什么秘密了，请和大家分享一下。
学生归纳师引导对比并板书。
＋
＝＝
同分母分数相加
4个
1个
5个
师：什么情况下的分数加法可以用这种计算方法?为什么分母不变?分子相加也就是什么意
思?
6.提升归纳。
师：如果是三个同分母的分数相加，能用这个计算方法吗?
我们来验证一下。现在老师再面这个纸条的，我们三人一共花了这张纸条的几分之几?
＋＋＝＝
师：如果再加呢?
＋＋＋＝＝＝1
师：把整张纸条涂完了，也就是整体1.所以最后答案应该写1。
师：同分母的分数相加，不管是两个，三个，还是更多分数相加，我们都可以用这种方法来计算。(齐读法则)。
(三)分数减法
师：同分母分数加法我们通过猜想、验证发现了它的计算方法，那么减法呢?请你大胆猜想一下。(边问边补充课题)
2、(学生可能说:同分母分数相减，分母不变，分子相减)师：是这样吗?我们用刚才的学习方法去探究下。(学生自主探究)
3、学生交流:用画图法、数射线、数条、(逆推法)等
4、师:谁能看图列出减法算式?
(1)涂色的总共有整个纸条，红色占了，蓝色占整个纸条的几分之几？
(2)涂色的总共有整个纸条，蓝色占了，红色占整个纸条的几分之几？
师：整数中，减法是加法的逆运算，在分数中也适用。(完整板书)
(3)一张纸，红色的占了，蓝色的占了整个纸条的几分之几？
(4)一张纸，蓝色的占了，红色的占了整个纸条的几分之几？
师：这个1转化成了什么?
看图练习
师：比较几题，有什么要问的吗？
1应该等于儿呢?这里的1为什么看作，
,，？
那么有没有把一看作，
的？
1要看作几分之几是和谁有关?
(减数的分母，分母是几，1
就看作几分之几。
综合练习
练习册P34第2题
算一算
判断
（
）
（
）
（
）
看图列式计算
讨论：？这道题能计算吗？
师：今天我们只是学了分数加减计算的一个部分——同分母的分数加减，分母不同的称作为异分母分数加减法。你们看其实就是什么？我们把异分母分数转化为同分母分数，现在好做了吗？有兴趣的同学可以课后试试看！
板书设计：
＋
＝＝
同分母分数相加
4个
1个
5个
＋＋＝＝
＋＋＋＝＝＝1
热身活动
涂色部分表示几？
（
）
验证
练一练
（1）
＋
＝＝
（
）个加（
）个是（
）个，
就是（
）。
（2）
＋
＝＝
（
）个加（
）个是（
）个，
就是（
）。
看图列式计算1
看图列式计算2
总的份数不变
份数相加
分母不变
总的份数不变
分子相加
份数相加
0
1
分母不变
总的份数不变
分子相加减
份数相加分数的加减计算
教学内容：四年级第一学期
P35～39
教学目标：
1、初步学会计算分母在20以内的同分母分数加减法的计算方法。
2、通过合作交流、观察比较，自主探索同分母分数加减法的计算方法。
3、在生活中学会与人分享，体验其中的快乐。
教学重点：分母在20以内的同分母分数加减法。
教学难点：知道同分母分数加减法的算理。
教学准备：多媒体课件、练习纸等。
教学过程：
一、复习
1、比一比
2、填一填
⑴
里面有（
）个
；
⑵
6个是（
）；
⑶
2个加3个是（
）个，就是（
）。
二、情景引入（你们一定听过唐僧去西天取经的故事吧。）
师：有一天，八戒找到了一个大西瓜，他真想把这个大西瓜全吃掉，但这
样师傅和师兄弟们就没得吃了，于是，他把这个大西瓜平分成9份，究竟
后面发生了什么事情呢？请看大屏幕。
三、探究新知
㈠探究同分母分数加法
1、多媒体课件呈现主题图。
师：八戒先吃了这个西瓜的几分之几？又吃了这个西瓜的几分之几呢？
2、师：根据这两个信息，你能提出哪些数学问题呢？
3、生交流：⑴八戒两次一共吃了这个西瓜的几分之几？
⑵八戒第一次比第二次多吃了这个西瓜的几分之？
⑶八戒第二次比第一次少吃了这个西瓜的几分之？
⑷八戒两次吃的西瓜相差几分之几？
⑸还剩下多少个西瓜没有吃？
4、师：首先我们解决第一个问题：八戒两次一共吃了这个西瓜的几分之几？
⑴怎么列式？（+
）
这两个分数有什么特点？
⑵学生猜测结果。（你认为结果是多少呢？）（
）
⑶请你采用不同的方法验证你的结果。
⑷学生交流汇报。
方法一：因为
是4
个，
是1
个，
4
个加上1
个是5
个，
即。
方法二：(画图理解)把圆形的涂上红色，再把涂上红色，涂色部分一
共是这个圆的。
⑸
师：让我们看一看小亚是怎样想的呢？（课件演示）
小亚是通过画一画来计算。
小胖是通过推算得出：
4
个
加1
个就是5
个，就是。
⑹
谁来说一说计算过程？板书：+==
5、师：天气太热了，八戒忍不住又吃了这个西瓜的，这样他一共吃了多少
个西瓜？
⑴
谁能用刚才的方法算一算？（学生独立列式解答）
⑵
汇报解答方法。
板书：
+
=
=（个）
5
个
加上2
个
是7
个
，也就是。
6、师：观察这两个算式，有什么相同的地方吗？
⑴
生交流。
⑵揭示课题：同分母分数加
法
⑶
那谁来说一说同分母分数加法的计算方法是什么？（同桌讨论交流）
7、归纳计算方法：分母不变，分子相加。（板书）
8、试一试
⑴
看图计算图形中的涂色部分,结果用涂色来表示。
+
=（
）
+=（
）
⑵
填一填
+=
=
+=
=
+=
=
++=
=
⑶
小结。
㈡
探究同分母分数减法
1、师：下面我们要解决的问题是：八戒第一次比第二次多吃了这个西瓜的几
分之？
2、怎样列式？（
-
）
3、谁来说一说计算过程？
板书：
-
=
=（个）
算理：4
个
减去1
个
是3
个
，也就是。
4、师：根据“八戒第二次比第一次少吃了这个西瓜的几分之几？”和“八戒
两次吃的西瓜相差几分之几？”这两个问题又怎么列式呢？
5、生交流：（
-
）
6、小结。
7、猜一猜：八戒一共吃了个西瓜，还剩下多少个西瓜没有吃？
⑴
生交流：（）
⑵
列式并验证
⑶
板书：1
-
=
=（个）
8、课题补充完整：同分母分数加减法（板书）
9、师：谁来说一说同分母分数减法的计算方法是什么？
生交流：分母不变，分子相减。
10、师：谁能把同分母分数加减法的计算方法完整地说一遍？
生交流：分母不变，分子相加减。（板书）
11、试一试
-=
-=
1-=
四、巩固应用
1、计算：
+=
+=
+=
-=
-=
1
-=
++=
1-
-=
-+=
2、选择：（用手势）
⑴一本书,小巧第一天看了它的,第二天看了它的,两
天共看了这本书
的几分之几?
(
)
①
②
⑵一张长方形纸,小明和小华各用了它的做花,还剩下多少张纸没用完？
①
②
3、生活小实践：（分享）
⑴小胖有一包糖共12粒,他拿出其中的与小巧分享。
⑵小丁丁也有一包12粒的糖,他拿出了其中的与小亚分享。
师:你认为谁拿出的多?先独立思考后在四人小组内交流。
汇报:a.糖的总粒数不变,就是,＜,小胖拿出的多。
b.12粒中的就是8粒,12粒中的就是6粒,小胖拿出的多.
4、小结。
5、动脑筋：（机动）
你会算吗？变一变
+（
）=
+
-
五、总结：
今天我们学习了什么新本领？你有什么收获？《分数加减混合运算》教学设计
教学目标：
（1）知识技能目标：
使学生进一步掌握分数连加、连减和加减混合的运算顺序，能应用加法运算律、减法运算规律简便计算；能应用分
数加、减法解决简单的两步计算实际问题。
（2）数学思考与问题解决目标：
使学生认识整数加、减法的运算律和规律同样适用于分数加、减法，能选择合理、简捷的方法计算连加、连减和加
减混合，培养运算能力，发展思维的灵活性。
（3）情感态度目标：
．
使学生在学习的过程中体验到成功的快乐，增强学好数学的信心；培养认真计算、有错就改的品质。
教学重点：
1、能应用加法运算律、减法运算规律简便计算；
2、能应用分数加、减法解决简单的两步计算实际问题。
教学难点：
认识整数加、减法的运算律和规律同样适用于分数加、减法，能选择合理、简捷的方法计算连加、连减和加减混合运算，培养学生的运算能力，发展其思维的灵活性。
教学过程：
复习引入：
1、课件出示口算训练。
2、课件出示改错。
3、课件出示混合运算，学生分组练习。
探究新知：
课件出示森林“环保小分队”清理垃圾统计表。
学生列式计算，分组交流算法。
全班汇报，集体交流。
小结：整数加减法的运算定律同样适用于分数。
三、发展性练习：
1．练习题。
（1）每组的两个算式答案相等吗？
（2）哪个式子计算更简便？
（3）如果遇到加减混合运算的题目该怎么办？
（在分数加减法计算时，可以先观察数据的特点。如果应用运算律或计算规律，能把其中的数通过计算先凑成整数，
就可以用简便计算的方法计算结果。）
2．（1）、学校运来一批重2
吨的水泥，砌墙用去了
吨，打地面也用去了
吨，还剩下多少吨？
（2）、学校运来一批重2吨的水泥，砌墙用去了
，打地面也用去了
，还剩下这批水泥的几分之几？
3．完成思考题。
（1）让学生读题，独立思考、求出结果。如果有困难，可以画图想一想。
（2）交流方法，说明理由，明确：第一次烧掉全长的
，还剩全长的
，第二次烧掉剩下的一半就是全长的
四、课堂小结
：
提问：通过本节课的练习，你有哪些收获？有什么体会？
五、布置作业：
