2020年秋北师大版九年级数学上册第3章概率的进一步认识质量评估试卷（Word版 含答案）

第三章质量评估试卷
[时间：90分钟　分值：100分]
第Ⅰ卷　(选择题，共36分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)
1．若一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有(　　)
A．(男，女)，(男，男)，(女，女)
B．(男，女)，(女，男)
C．(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)
D．(男，男)，(女，女)
2．甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中分别随机取出1个小球，取出的2个小球上都写有数字2的概率是(　　)
A.
B．
C．
D．
3．经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率为(　　)
A.
B．
C．
D．
4．一个盒子里装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球，若从中任取2个球，则取到的是1个红球、1个白球的概率为(　　)
A.
B．
C．
D．
5．现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“★”，1张卡片正面上的图案是“▲”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，若从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是(　　)
A.
B．
C．
D．
6．一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除了颜色外其它都相同，甲同学从袋子里随机摸出1个球，记下颜色后放回袋子里，摇匀后再次随机摸出1个球，记下颜色，…，甲同学反复大量实验后，根据白球出现的频率绘制了如图1所示的统计图，则下列说法正确的是　(　　)
图1
A．袋子一定有三个白球
B．袋子中白球占小球总数的十分之三
C．再摸三次球，一定有一次是白球
D．再摸1
000次，摸出白球的次数会接近330次
7．甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取1个球，取出的2个球都是红球的概率为(　　)
A.
B．
C．
D．
8．某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的概率为　(　　)
A.
B．
C．
D．
9．甲、乙两人用图2所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的3个扇形)做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．甲获胜的概率是(　　)
图2
A.
B．
C.
D．
10．平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系：①AB＝BC；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为(　　)
A.
B．
C．
D．1
11．一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点(x，y)落在直线y＝x上的概率为(　　)
A.
B．
C．
D．
12．从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是(　　)
A.
B．
C．
D．1
第Ⅱ卷　(非选择题，共64分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)
13．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图3所示方格地面上(每个小方格都是边长相等的正方形)，则小鸟落在阴影方格地面上的概率为________．
图3
14．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表：
每批粒数n
100
300
400
600
1
000
2
000
3
000
发芽的频数m
96
284
380
571
948
1
902
2
848
发芽的频率
0.960
0.947
0.950
0.952
0.948
0.951
0.949
那么这种油菜籽发芽的概率约是________(结果精确到0.01)．
15．从口袋中随机摸出1球，再放回袋中，不断重复上述过程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中有黑球10个和若干个白球，由此估计口袋中大约有________个白球．
16．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出2个小球，摸出2个颜色相同的小球的概率为________．
三、解答题(本大题共7个小题，共52分)
17．(5分)全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：
(1)若甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是________；
(2)乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．
18.(6分)在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球试验，他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出1个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是几次摸球试验汇总后统计的数据：
摸球的次数n
150
200
500
900
1
000
1
200
摸到白球的频数m
51
64
156
275
303
361
摸到白球的频率
0.34
0.32
0.312
0.306
0.303
0.301
(1)请估计：当次数n很大时，摸到白球的频率将会接近________；假如你去摸一次，你摸到红球的概率是________；(精确到0.1)
(2)试估算口袋中红球有多少个？
19．(7分)某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名．九(1)班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队．求恰好抽到男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率(请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程)．
20．(8分)甲、乙两人都握有分别标记为A，B，C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A；若两人出的牌相同，则为平局．
(1)用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；
(2)求出现平局的概率．
21.(8分)红花中学现要从甲、乙两名男生和丙、丁两名女生中，选派两名同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．
(1)请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；
(2)求恰好选派一男一女两名同学参赛的概率．
22．(9分)有四张正面分别标有数字2,1，－3，－4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n.
(1)请画出树状图并写出(m，n)所有可能的结果；
(2)求所选出的m，n能使一次函数y＝mx＋n的图象经过第二、三、四象限的概率．
23．(9分)如图4，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．
(1)现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为________；
(2)小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
图4
参考答案
第三章质量评估试卷
1．C　2.C　3.D　4.C　5.D　6.D　7.A　8.A
9．C　10.B　11.C　12.B
13.　14.0.95　15.20　16.
17．(1)　(2)
18．(1)0.3　0.7　(2)70个
19.　20.(1)略　(2)
21．(1)略　(2)
22．(1)略　(2)
23．(1)　(2)不公平，理由略．