上海市丰华高中2020—2021学年高中物理沪科版（2019）必修第一册：3.7共点力的平衡及其应用 同步练习（含解析）

2020—2021学年沪科版必修第一册
3.7共点力的平衡及其应用 课时作业3（含解析）
1．将物重为4N的铁块完全浸没在液体中且与液体相对静止，则其所受浮力情况为（　　）
A．不一定是4N B．一定是4N
C．一定大于4N D．一定小于4N
2．如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态。若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角保持30°不变，则外力F的大小不可能为（　　）
A．mg B．mg
C．mg D．mg
3．如图所示，小圆环A系着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块。如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量比m1：m2应为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上．现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动．在这一过程中，环对杆的摩擦力为Ff和环对杆的压力FN的变化情况是 (　　)
A．Ff不变，FN不变
B．Ff增大，FN不变
C．Ff增大，FN减小
D．Ff不变，FN减小
5．如图所示，在细绳AC和水平拉力共同作用下竖直轻杆AB处于平衡状态．若AC加长，使C点左移，AB仍保持平衡状态．细绳AC上的拉力FT和杆AB受到的压力FN与原先相比，下列说法正确的是（ ）
A．FT和FN都增大
B．FT和FN都减小
C．FT增大，FN减小
D．FT减小，FN增大
6．如图所示，长度为2L、不可伸长的轻质细绳两端固定在等高的A、B两点，A、B之间的距离为，衣服用衣架悬挂在绳上。已知衣服和衣架总质量为M，重力加速度为g，不计衣架挂钩与绳间摩擦，则衣架挂钩静止时绳拉力的大小为（　　）
A． B． C．Mg D．
7．如图所示，半球形碗静止在水平地面上，一只蚂蚁在碗内缓慢地从p点向q点爬行，在此过程中（　　）
A．蚂蚁受到的摩擦力逐渐变小
B．蚂蚁受到的支持力逐渐变小
C．碗对蚂蚁的作用力逐渐变小
D．碗对地面的摩擦力逐渐变小
8．如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O′是三根细线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态，g＝10 m/s2．若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20N，则下列说法中正确的是(　　)
A．弹簧的弹力为10 N
B．重物A的质量为2 kg
C．桌面对B物体的摩擦力为10N
D．OP与竖直方向的夹角为60°
9．如图所示，用一根轻质细绳将一幅重力为10N的画框对称悬挂在墙壁上，当绳上的拉力为10N时，两段细绳之间的夹角为（　　）
A．45° B．60° C．90° D．120°
10．如图所示，用汽车和绳通过定滑轮拉物体，当汽车缓慢向右移动一小段距离后，下列说法正确的是（ ）
A．地面对车的摩擦力变大 B．地面对车的摩擦力变小
C．车对地面的压力变小 D．车对地面的压力变大
11．如图所示，质量为m的木块在与水平方向成角斜向上的拉力F作用下沿水平地面匀速滑动，木块与水平地面之间的动摩擦因数为，以下说法中正确的是（　　）
A．木块受到地面摩擦力大小等于
B．木块对地面摩擦力大小等于
C．木块受到地面摩擦力大小等于
D．木块对地面的压力大小等于
12．如图，物体A、B相对静止，共同沿斜面匀速下滑，正确的是 （ ）
A．A与B间没有摩擦力
B．B受到斜面的滑动摩擦力为mBgsinθ
C．斜面受到B的滑动摩擦力，方向沿斜面向下
D．B与斜面的滑动摩擦因数μ= tanθ
13．用两根细线把A、B两小球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用细线连接A、B两小球，然后用力F作用在小球A上，如图所示，此时三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好处于竖直方向，两小球均处于静止状态．不考虑小球的大小，则力F的可能方向为
A．水平向右 B．竖直向上 C．沿O→A方向 D．沿B→A方向
14．如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力为G，其中b的下半部刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上。现过a的轴心施加一水平作用力F，可缓慢的将a拉离平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，则应有（　　）
A．拉力F先增大后减小，最大值是G
B．开始时拉力F最大为G，以后逐渐减小为0
C．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G
D．a、b间的压力由0逐渐增大，最大为G
15．一物体置粗糙的固定斜面上保持静止现用水平力F推物体，如图当F由0稍许增加时，物体仍保持静止状态，则（　　）
A．物体所受的合力增加
B．斜面对物体的支持力增加
C．斜面对物体的摩擦力增加
D．斜面对物体的作用力增加
16．如图所示，物体的质量为2 kg，两根轻绳和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平方向成的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围（g取）。
17．如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过细绳AB使杆与竖直墙壁保持垂直，AB与AC间的夹角θ=60°．若在B点悬挂一个定滑轮（不计重力），某人用它匀速地提起重物，已知重物的质量m=40kg，人的质量M=60kg，取g=10m/s2。求：
（1）此时地面对人的支持力的大小N；
（2）轻杆BC和细绳AB对B点的作用力大小。
18．如图，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计．开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面．求：
（1）斜面倾角＝？
（2）A获得的最大速度为多少？
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
如果液体静止，由平衡可知
但不知液体是否静止，则所受浮力不一定为4N
故选A。
2．A
【解析】
【分析】
【详解】
对A、B两球整体受力分析可知，受重力
OA绳子的拉力以及拉力，三力平衡，将绳子的拉力与拉力合成，其合力与重力平衡如图所示
当拉力与绳子的拉力垂直时，拉力最小，最小值为
由于拉力的方向具有不确定性，因此从理论上来说，拉力最大值可以取任意一值，即拉力可以大于等于，不可以小于，故A正确，BCD错误。
故选A。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
A环受力平衡，如图
切向分力相等
化简得
AB段绳子拉力大小为，大环对A的弹力由A指向O，根据平衡可知
即可得到
故选C。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
设细绳与竖直夹角为α，由平衡条件得：F=mgtanα，α增大，则F增大；再以整体为研究对象，根据平衡条件得：f=F，则f逐渐增大．FN=（M+m）g，FN保持不变故选B．
考点：整体法及隔离法；共点力的平衡．
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
若AC加长，由于悬挂的重物质量不变，水平拉力不变，分析结点A处受力情况，细绳AC上拉力FT在水平方向分力大小等于悬挂的重物重力，在竖直方向分力等于AB受到的压力，若AC加长，使C点左移，AB仍保持平衡状态，显然FT和FN都减小，故B正确。
故选B。
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
由几何关系可得，衣架挂钩静止时，两侧绳间夹角为120°，对绳与衣架挂钩接触的点受力分析，将F分解如图。
所以衣架挂钩静止时绳拉力的大小
故C项正确，ABD三项错误。
故选C。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．蚂蚁缓慢上爬，可以认为蚂蚁处于平衡状态，则合力始终为零，受力分析如图所示
根据共点力平衡有
因为q点的比p点的大，所以在q点碗对蚂蚁的摩擦力大于在p点的摩擦力，所以蚂蚁爬行过程中，受到的摩擦力逐渐变大；在q点碗对蚂蚁的支持力小于在p点的支持力，所以蚂蚁爬行过程中，蚂蚁受到的支持力逐渐变小，A错误B正确；
C．在p点和q点，碗对蚂蚁的作用力都等于蚂蚁的重力，所以在p点碗对蚂蚁的作用力等于在q点的作用力，C错误；
D．对半球形碗和蚂蚁整体，它们都处于平衡状态，对整体受力分析，只受到重力和地面对整体的支持力，地面对碗底的摩擦力为零，根据牛顿第三定律可知碗对地面的摩擦力，D错误。
故选B。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
分别以物体A、B和节点O′及小滑轮为研究对象进行受力分析，对物体A有：，对小滑轮有：，联立解得：，所以B正确；同时，因是同一根绳子，张力相同，故OP延长线的方向为绳子张角的角平分线，由此可知OP与竖直方向的夹角为300，所以D错误；节点O′有：，对物体B有：，联立解得弹簧弹力，B物体受力的摩擦力，所以A、C正确；故本题错误的选项为D．
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
两段细线的拉力大小相等，设为T，则T=10N，两边拉力的合力G=10N，由平行四边形法则可知三力互成120°。
故选D。
10．AD
【解析】
【分析】
【详解】
以汽车为研究对象，汽车受重力、支持力、拉力和静摩擦力处于平衡状态，受力如图
根据共点力平衡得
当汽车缓慢向右移动一段距离后减小，不变，则静摩擦力增加，支持力增加，根据牛顿第三定律，车对地面的压力增加。
故选AD。
11．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
由于物体做匀速直线运动，因此处于平衡状态，合外力为零，由此受力分析，如图所示
因此在水平方向上
在竖直方向上
根据牛顿第三定律可知，木块对地面的压力大小为
又因为有
因此有
故ACD正确，B错误。
故选ACD。
12．CD
【解析】
【分析】
【详解】
A.对A物体受力分析，如图
由共点力平衡条件可得
fA=mAgsinθ
故A选项错误；
BCD.对AB整体受力分析，如图
由共点力平衡条件可得：
f=（mA+mB）gsinθ
N=（mA+mB）gcosθ
滑动摩擦力为：
f=μN
由以上三式可以解得：
μ=tanθ
整体受到的摩擦力就是斜面对物体B的摩擦力．大小为（mA+mB）gsinθ，根据牛顿第三定律，物体B对斜面的摩擦力沿斜面向下；故B错误，CD正确．
13．ABD
【解析】
【详解】
由题意知，AB细线上弹力为零，对A、B小球分别受力分析，如图：
力F合为F、T二力的合力，与重力G平衡，大小方向保持不变。根据力的矢量三角形法则从虚线AC到虚线DC的∠ACD范围内（包括AC方向，不包括CD方向）任意方向的力F都是有可能的。
A. 水平向右，与结论相符，选项A正确；
B. 竖直向上，与结论相符，选项B正确；
C. 沿O→A方向，与结论不相符，选项C错误；
D. 沿B→A方向，与结论相符，选项D正确。
14．BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．据力的三角形定则可知，小球a处于初状态时，小球a受到的支持力
拉力
F=Ncos30°=G
当小球a缓慢滑动时，θ增大，拉力
F=Gcotθ
所以F减小；当小球a滑到小球b的顶端时小球a还是平衡状态，此时它受到的拉力必定为0，所以A选项错误B选项正确；
CD．小球a受到的支持力由可知，θ增大而支持力减小，滑到b球的顶端时由于小球处于平衡状态，支持力N=G，故选a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G，故C正确，D错误。
故选BC。
15．BD
【解析】
【分析】
【详解】
根据静摩擦力的特点（静摩擦力大小0 ≤ f ≤ fmax，方向沿接触面方向但可以变化），可知，当F = 0时静摩擦力方向沿斜面向上，大小为
A．由于物体仍保持静止状态，根据平衡条件可知合力仍为零，保持不变，故A错误；
B．由受力分析图（如图）可知，斜面对物体的支持力
则F增大，N增大，故B正确；
C．根据以上分析可知，若Fcosα ≤ mgsinα时，静摩擦力方向沿斜面向上，由平衡条件得
则F增大，f减小；
若Fcosα > mgsinα时，静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件得
则F增大，f增大；所以静摩擦力大小可能减小，也可能增加，故C错误；
D．斜面对物体的作用力是支持力和静摩擦力的合力，根据平衡条件得，斜面对物体的作用力
则F增大，F′增大，故D正确。
故选BD。
【点睛】
本题难点在于静摩擦力的可变性，要分情况分析静摩擦力可能的方向，根据平衡条件分析静摩擦力如何变化。
16．
【解析】
【分析】
【详解】
分析物体的受力情况，并建立坐标系如图：
由平衡条件得
在轴方向：

在x轴方向：
由上述两式得
令，得F最大值
令，得F最小值
综合得F的取值范围为
17．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）对人进行受力分析，人受到重力、支持力和绳子的拉力，根据平衡条件有
代入数据得到：；
（2）滑轮对结点B的拉力为
设轻杆BC和细绳AB对B点的作用力大小分别为、，以结点B为研究对象，如图进行受力分析
根据共点力平衡有
，
代入数据得到
，
18．（1）（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）释放A后，A斜面加速下滑，当速度最大时，加速度，A、B之间通过绳连接，则A速度最大时，B的速度也最大，加速度，以A、B整体为研究对象，由平衡条件得：，F为此时弹簧弹力，因C此时恰好离开地面，则有，联立方程得斜面倾角．
（2）刚开始以B为研究对象弹簧弹力，
C恰好离开地面时以C为研究对象，
弹簧弹力，所以，
由能量守恒得：，解得
【点睛】
本题关键是对三个物体分别受力分析，得出物体B速度最大时各个物体都受力平衡，然后根据平衡条件分析；同时要注意是那个系统机械能守恒