上海市丰华高中2020—2021学年高中物理沪科版（2019）必修第一册：2.3自由落体运动的规律 同步练习（含解析）

2.3自由落体运动的规律课时作业
1．自由落体的速度v随时间t变化的图象是（ ）
A． B． C． D．
2．一物体自由下落，在第4秒内通过的位移和第3秒内通过的位移之差为（　　）
A．9.8m B．44.1m C．15m D．156.8m
3．一个物体从房檐自由落下，通过一个高为的窗户用了，g取，则房檐距窗户下沿的高度为　　
A．
B．
C．5m
D．
4．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，某同学以下落过程中的某一点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标x1、x2、x3、x4。为了利用频闪照片证明自由落体运动是匀加速直线运动，以下几种方案合理的是（　　）
A．看各位置坐标x1、x2、x3、x4是否成等差数列
B．看各相邻位置坐标差（x1-0）、（x2-x1）、（x3-x2）、（x4-x3）是否成等差数列
C．作x-t图，看图线是否为一条直线
D．作x-t2图，看图线是否为一条直线
5．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动，到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.5 m，那么它在第三段时间内的位移是
A．1.5 m B．7.5 m C．4.5 m D．13.5 m
6．若一头熊掉进了深为19.56m的陷阱里（可认为熊做自由落体运动）用时2s，请问这是只什么熊（　　）
A．赤道附近的眼镜熊 B．中国的大狗熊 C．北美洲的黑熊 D．北极的白熊
7．在一空旷的地面上，研究人员从90m高的热气球上静止释放一质量为1kg的实心金属球。下落时间约为（　　）
A．3s B．5s C．7s D．10s
8．小明同学为了估测某“傻瓜”照相机的曝光时间，他从砖墙前的高处使一个石子自由下落，拍摄石子在空中的照片如图所示由于石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹已知每块砖的厚度约6cm，若想估算该照相机的曝光时间，还需测量的一个物理量是　　
A．石子的质量
B．照片中石子径迹的长度
C．照片中A点距地面的高度
D．石子释放时距地面的实际高度
9．如图所示，甲乙两位同学利用自由落体原理测量反应时间。甲同学用手捏住直尺上端，乙同学在直尺下方做捏尺准备，但手不碰到尺，此时两手间的距离为h，重力加速度为g。当甲同学放开直尺时，乙同学“立即”捏住直尺。下列说法正确的是（　　）
A．本次实验可测出甲同学的反应时间
B．本次实验所测的反应时间为
C．要使测量的反应时间更精确，可适当增大h
D．只需记录乙同学准备捏尺时和捏住尺时大拇指下边缘的刻度就能测出他的反应时间
10．石块A自塔顶自由落下s1时，石块B自离塔顶s2处自由落下，两石块同时落地．则塔高为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．蹦极是一项刺激的户外休闲活动，足以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体”。如图所示，蹦极者站在高塔顶端，将一端固定的弹性长绳绑在踝关节处。然后双臂伸开，双腿并拢，头朝下跳离高塔。设弹性绳的原长为L，蹦极者下落第一个所用的时间为t1，下落第五个所用的时间为t2。把蹦极者视为质点，认为蹦极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力，则满足（　　）
A． B．
C． D．
12．让一个小石子从井口自由下落，可测出井口到井里水面的深度，若不考虑声音传播所用时间，经2s后听到石块落到水面的声音，则井口到水面的大约深度为（　　）
A．5m B．10m C．20m D．40m
13．一个物体做自由落体运动，取g=10 m/s2，正确的是（ ）
A．物体3s末的速度为15 m/s
B．物体3s末的速度为30 m/s
C．物体3s内下落的高度是90 m
D．物体3s内下落的高度是30 m
14．一个物体做自由落体运动，重力加速度g取10m/s2。该物体（　　）
A．第2s末的速度大小为10m/s
B．第2s末的速度大小为20m/s
C．在前3s内下落的距离为45m
D．在前3s内下落的距离为60m
15．如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放。用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3……所示的小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）
A．位置1是小球释放的初始位置 B．小球下落的加速度为
C．小球在位置3的速度为 D．小球一定做自由落体运动。
16．屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示(g取10m/s?)，不计空气阻力，求：
(1)第1滴水到达地面时的速度大小；
(2)此屋檐离地面的高度．
17．雨天很多小朋友喜欢“转雨伞”。某雨伞边缘到伞柄距离为，伞被小朋友竖直撑起，边缘高出地面，当雨伞以角速度绕伞柄水平匀速转动时，雨滴从伞边缘水平甩出，若雨滴离开伞前瞬间和伞边缘共速，忽略空气阻力，重力加速度为。求：
(1)雨滴离开雨伞到达地面的时间；
(2)雨滴落到地面上的地点到伞柄的水平距离。
18．跳伞运动员做低空跳伞表演，他从224 m的高空离开飞机开始下落，最初未打开降落伞，自由下落一段距离打开降落伞，运动员以12.5 m/s2的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地的速度不得超过5 m/s。（g = 10 m/s2）。求：
（1）运动员打开降落伞后做匀减速下降时，是处于超重状态还是失重状态，并说明原因；
（2）运动员打开降落伞时，离地面的高度至少为多少；
（3）运动员在空中的最短时间为多少。
参考答案
1．B
【解析】
自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，其速度时间关系公式为
v=gt=10t
故其v﹣t图是一条通过原点的直线，故ACD错误，B正确。
2．A
【解析】
根据连续相等时间的位移差公式可知
A正确，BCD错误。
故选A。
3．C
【解析】
解：根据得物体通过窗户上沿的速度为：
m/s=8m/s，
则屋檐距离窗户上沿的高度为：，
则屋檐距窗户下沿的高度为：h=h1+1.8m=5m．
故选C．
【点评】解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，也可以根据平均速度推论求出中间时刻的瞬时速度，从而得出物体到达屋檐下沿的速度，结合速度位移公式进行求解．
4．B
【解析】
A.由自由落体运动可知
因此各位置坐标x1、x2、x3、x4不成等差数列，故选项A错误；
B.根据逐差法公式
可知，邻位置坐标差（x1-0）、（x2-x1）、（x3-x2）、（x4-x3）成等差数列，故选项B正确；
C.在x-t图中，匀变速运动的图像为二次函数图像，因此选项C错误；
D.在x-t2图中，存在水平直线，这表示静止，而不表示匀变速运动，故选项D错误。
故选B。
5．C
【解析】
由可知，在第一段的运动时间，前三段的总位移，前二段的总位移，第三段时间内的位移．
故选B。
6．A
【解析】
根据自由落体可知重力加速度
查阅资料可知上述计算结果与赤道附近的重力加速度接近，A正确，BCD错误。
故选A。
7．B
【解析】
如果把金属球的运动当作自由落体运动，由得
再考虑空气阻力，时间最接近5s。ACD错误，B正确。
故选B。
【点睛】
本题为估算题，选择最接近的项。
8．D
【解析】
试题分析：要知道曝光时间，AB间的距离可通过砖的厚度得出，需要知道石子的平均速度，而这个速度这家需要知道AB距最高点的距离，故选项ABC错误，选项D是正确的，因为知道了石子释放时距地面的实际高度，也就知道了石子释放时距AB的距离了．
考点：自由落体运动．
9．D
【解析】
A．本实验测的是乙同学的反应时间，选项A错误；
B．设直尺的下落距离为x，则反应时间为，选项B错误；
C．乙同学的反应时间，与甲、乙两同学手间的距离h无关，选项C错误；
D．乙同学反应时间内直尺下落的距离等于乙同学准备捏尺时和捏住尺时大拇指下边缘的刻度差，选项D正确。
故选D。
10．B
【解析】
设塔高为h，石块A自塔顶自由落下s1的时间为：
此时A石块的速度为：
石块B自离塔顶s2处自由落下的时间为：
石块A继续下落的时间等于t2，
则：h-s1=v1t2+ gt22
带入数据解得： ，故选B．
11．D
【解析】
蹦极者下落高度L的过程，可视为做自由落体运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移的时间之比为
……
可知
即
故D正确ABC错误。
故选D。
12．C
【解析】
小石子从井口自由下落，根据
代入数据可知井口到水面的大约深度为h=20m，故C正确，ABD错误。
故选C。
13．B
【解析】
AB．根据速度时间公式得
v=gt=30m/s
故A错误，B正确；
CD．根据位移时间公式得下落的高度为
h=gt2=45m
故CD错误。
故选B.
14．BC
【解析】
根据自由落体运动的规律可知，第2s末的速度大小为
前3s内下落的距离为
故BC正确，AD错误。
故选BC。
15．BC
【解析】
A．初速度为0的匀加速直线运动中，连续相等时间的位移比为1:3:5…，图中位移之比为2:3:4…，所以位置1不是小球释放的初始位置，A错误；
B．小球下落过程中，连续相等时间的位移差均为
则加速度为
B正确；
C．匀变速直线运动中，某段时间内的中间时刻速度等于平均速度
C正确；
D．小球向下做匀加速直线运动，但不一定是自由落体运动，D错误。
故选BC。
16．(1)8m/s；(2)3.2m
【解析】
(1)水滴自由落体运动，设相邻两滴水之间时间间隔为Δt，第2滴、第3滴下落高度分别为、，则有：
、
又
联立各式得：
则第1滴水到达地面时的速度大小为：
(2)屋檐的高度为：
17．(1) ；(2) 。
【解析】
【分析】
【详解】
（1）雨滴竖直方向上做自由落体运动，则有
解得雨滴离开雨伞到达地面的时间为
（2）雨滴的线速度为
则平抛运动的水平位移为
根据几何关系知，雨滴落到地面上的地点到伞柄的水平距离为
联立解得
18．（1）超重状态，原因：此时运动员做竖直向下减速运动，运动员的加速竖直向上，绳上的拉力大于运动员的重力，故为超重状态；（2）99 m；（3）8.6 s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）超重状态。原因：此时运动员做竖直向下减速运动，运动员的加速竖直向上，绳上的拉力大于运动员的重力，故为超重状态。
（2）设打开降落伞时离地的高度为h，此时速度为v1，则运动员做自由落体运动过程有
匀减速过程有
代入数据，联立解得
，
故离地面的高度至少为99 m。
（3）打开降落伞之前做自由落体运动的时间
打开降落伞后做匀减速运动的时间
故在空中的最短时间为