上海市丰华高中2020—2021学年高中物理沪科版（2019）必修第一册：2.4匀变速直线运动规律的应用 同步练习（含解析）

2.4匀变速直线运动规律的应用课时作业
1．某汽车以速度10 m/s匀速行驶，刹车后第1个2 s内位移与最后一个2 s内位移之比为3∶2，设汽车做匀减速直线运动，则刹车后4 s内汽车通过的距离是( )
A．2.5 m B．4 m C．12 m D．12.5 m
2．汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4m/s2的加速度做匀加速直线运动，30s后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（　　）
A．A车在加速过程中与B车相遇 B．A、B两车相遇时速度相同
C．相遇时A车做加速运动 D．A车追上B车后，两车不可能再次相遇
3．完全相同的两列高铁，在车站附近的两条平行直铁轨上相向匀加速行使，它们的加速度大小都是0.5m/s2，当两列车的车头相遇时，它们的初速度都是10 m/s，每列车总长都是300m，以下说法正确的是（　　）
A．两列车迎面交错而过相互离开时的速度都为30 m/s
B．站到地面上的人看到两列车迎面交错而过的时间为20s
C．车头的驾驶员看到对方列车从身边划过的时间为10s
D．坐于车尾乘客看到对方列车从身边划过的时间为5s
4．火车沿平直轨道以20 m/s的速度向前运动，司机发现正前方50 m处有一列火车正以8 m/s的速度沿同一方向行驶，为避免相撞，司机立即刹车，刹车的加速度大小至少应是
A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．0.5 m/s2 D．1.44 m/s2
5．一辆警车在平直的公路以上20 m/s的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为20 m/s，有三种行进方式：a．一直匀速直线运动；b．先减速再加速；c．先加速再减速，则（　　）
A．a种方式先到达 B．b种方式先到达
C．c种方式先到达 D．三种方式所需时间一样长
6．笔直的公路上一前一后同向行驶的两辆汽车A、B速度分别为和。当两车的间距为的时候，前车因故障以2的加速度做匀减速运动，后车司机也立即减速，则为避免两车相撞，后车刹车的加速度至少为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是
A．在0~10秒内两车逐渐靠近
B．在10~20秒内两车逐渐远离
C．在5~15秒内两车的位移相等
D．在t=10秒时两车在公路上相遇
8．小球以某一初速度由地面竖直向上运动。当其落回地面时会与地面发生碰撞并反弹。如此上升、下落及反弹数次。若规定竖直向下为正方向，不计碰撞时间和空气阻力，下列v—t图像中能正确描述小球运动的是（　　）
A． B．
C． D．
9．甲乙两汽车在同一直线上运动，它们的速度—时间图象如图所示，已知在时后车刚好追上前车，以下说法正确的是（　　）
A．追上之前甲车在乙车前面 B．甲的加速度大小是乙车加速度的2倍
C．时刻，甲乙两车相距 D．后它们还能再相遇一次
10．如图所示是一个物体在一直线上运动的速度-时间图像，由图像可知物体在2s时的加速度和6s内的位移分别是（　　）
A．a=3m/s2，x=27m B．a=3m/s2，x=0m
C．a=4.5m/s2，x=27m D．a=4.5m/s2，x=0m
11．酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间，下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“停车距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）。分析上表可知，下列说法正确的是（　　）
速度 （m/s） 思考距离/m 停车距离/m
正常 酒后 正常 酒后
15 7.5 15.0 22.5 30.0
20 10.0 20.0 36.7 46.7
25 12.5 25.0 54.2 x
A．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s
B．若汽车以20m/s的速度行驶时，发现前方40m处有险情，酒后驾驶不能安全停车
C．汽车制动时，加速度大小为10m/s2
D．表中x为66.7
12．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图象如图所示若图中 的面积为，初始时，甲车在乙车前方处则下列说法正确的是
A．若 时相遇，则
B．若 时二者相遇，则时二者还会再次相遇
C．若 时二者相遇，则到二者再次相遇时乙共走了
D．若 时相遇，则到这次相遇甲走了
13．把一个小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则小球到达距抛出点上方15 m高处的时间可能为（　　）
A．1 s B．2 s C．3 s D．4 s
14．在一条水平直赛道上，分别放着甲、乙两辆玩具汽车（可视为质点），它们同时从同一地点沿同一方向做直线运动，两辆汽车达到它们最大速度后就匀速运动，观测到它们速度的平方随位移变化的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．在加速过程中，甲车的加速度比乙车的加速度小
B．在x=0.5m处，甲、乙两车速度不相等
C．在x=0.5m处，甲、乙两车未相遇
D．在1.25s末，甲、乙两车相遇
15．在平直路面上一辆卡车以36km/h的速度匀速行驶，由于雾霾天气严重影响交通，司机在距离很近时才看见正前方有老人跌倒，经过0.4s的反应时间后，司机开始刹车，卡车匀减速直线前进，最后停在距老人1.5m处，避免了一场事故。已知刹车过程中卡车的加速度大小为5m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．司机发现情况后，卡车经过2.4s停下
B．司机发现情况时，卡车与该老人的距离为30m
C．从司机发现情况到卡车停下来的过程中，卡车的平均速度大小为5m/s
D．若卡车的初速度大小为54km/h，其他条件不变，则卡车将撞到老人
16．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过后警车发动起来，并以的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在以内。问：
(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？
17．如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量是A球的2倍。用手托住B球，当轻绳刚好被拉紧时B球离地面的高度h=2.4m，A球静止于地面。现释放B球，B球落地后未反弹，P位置是A球上升的最高点。不计定滑轮的质量、轮与轴间的摩擦、空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)当B球刚落地时，A球的速度大小；
(2)P与地面的距离H。
18．一辆货车在高速公路上匀速行驶，司机发现前方60m处有一障碍物。经过1s的反应时间后采取紧急制动，反应时间内货车匀速运动，制动后车轮抱死，货车在路面上匀减速滑行，刚好没有撞上障碍物。已知轮胎和地面之间的动摩擦因数为0.5，该路段的限速是60km/h，取重力加速度。
(1)求货车滑行时的加速度大小；
(2)通过计算判断货车是否超速。
参考答案
1．D
【解析】
设加速度的大小为a，则第1个2s内的位移
根据逆向思维，最后1个2s内的位移
根据
x1：x2=3：2
解得
a=4m/s2
汽车刹车到停止所需的时间
知刹车后4s内的位移等于2.5s内的位移，则
A. 2.5 m与分析不符，故A错误。
B. 4 m与分析不符，故B错误。
C. 12 m与分析不符，故C错误。
D. 12.5 m与分析相符，故D正确。
2．D
【解析】
作出A、B两车的速度时间图线，如下图
由图象可知：A先做匀加速运动，后做匀速运动，B一直做匀速运动，相遇时两者的位移相等，即A与B速度图象与时间轴围成的面积相等，30s时，A的位移
B的位移
由于
所以相遇时在30s以后，即A做匀速运动时，A追上B后A的速度大于B的速度，两车不可能再次相遇，故ABC错误，D正确。
故选D。
3．B
【解析】
AB．以一车为参照物，另一车的相对速度为
相对加速度为
车头相遇到尾离开发生的相对为位移为
根据运动学公式则有
代入数值则有
解得
车尾离开的速度为
故A错误，B正确；
C．车头的驾驶员发生的相对位移为300m，根据运动学公式则有
解得
所以车头的驾驶员看到对方列车从身边划过的时间为12s，故C错误；
D．坐于车尾乘客看到对方列车从身边划过的时间为
故D错误；
故选B。
4．D
【解析】
设经时间t客车速度与货车相等，轿车刹车的加速度大小为a，则：由，解得
此时，轿车的位移为s0，有：
货车的位移为s1，有：得
a==1.44 m/s2
故D正确，ABC错误。
故选D
5．C
【解析】
一直匀速直线运动，则平均速度等于20 m/s；先加速后减速，可知速度一直大于等于20 m/s，则平均速度大于20 m/s；先减速后加速，速度不大于20 m/s，则平均速度小于20m/s。由得，位移x不变时，平均速度越大，运动时间越短，所以先加速后减速这种方式运动时间最短，故C正确，ABD错误。
故选C。
6．B
【解析】
设前车减速的时间为t，则
减速的位移
假设在这段时间内后车恰好停止，则后车的位移为
显然，所以当后车的刹车距离恰好等于时刹车加速度最小，于是有
故选B。
7．C
【解析】
A．在0－10 s内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A错误；
B．在10－20 s内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B错误；
C．在5－15 s内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C正确；
D．在t＝10 s时两车速度相等，相距最远，则D错误．
8．D
【解析】
小球以某一初速度由地面竖直向上运动过程中，只受到竖直向下的重力，加速度为；下落过程只受到竖直向下的重力，做自由落体运动，加速度为；接触地面反弹后速度立即变成反向，做竖直上抛运动，小球在空中运动的加速度一直是，则图象的斜率不发生变化，但由于碰撞中存在能量损失，所以小球弹起时的速度越来越小，故A、B、C错误，D正确；
故选D。
9．C
【解析】
A．后车追上前车，在追的过程中后车速度一定大于前车速度，由图可知在之前，甲车速度大于乙车速度，所以是甲车在后面，故A错误；
B．由图可知甲车加速度为，乙车加速度为，故B错误；
C．由图像所围面积可知，内甲的位移4m、乙的位移1.5m，故C正确；
D．速度相等且二者在同一位置，之后乙的速度一直比甲大，所以二者不再相遇，D错误。
故选C。
10．A
【解析】
ABCD．由速度-时间图像的斜率表示加速度，图像与横纵坐标围成的面积表示位移，故可求得，物体在2s时的加速度为：
和6s内的位移分别为：
故BCD错误，A正确；
故选A。
11．ABD
【解析】
A．反映时间内汽车做匀速运动，故从表中数据得到，正常情况下思考时间为0.5s，酒后思考时间变为1s，驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s，故A正确；
B．若汽车以20m/s的速度行驶时，发现前方40m处有险情，酒后驾驶的制动距离为46.7m，大于40m，故不能安全停车，故B正确；
C．汽车制动时的加速度大小都相同，正常情况下汽车速度为15m/s时，汽车制动距离
由可得，汽车制动时加速度大小为
故C错误；
D．多出的反应时间为制动距离多在思考距离变长，故
x=54.2+（25-12.5)=66.7m
故D正确。
故选ABD。
【点睛】
本题关键要明确制动距离的构成，然后结合运动学公式进行计算分析。
12．CD
【解析】
A、若时相遇，由于两图线围成的面积之差小于，则，故A错误．
B、若时二者相遇，两图线围成的面积之差为时，两图线围成的面积之差为，可知时两车不会相遇，故B错误．
C、若时二者相遇，通过几何关系，以及图线围成的面积知，时，两者再次相遇，根据几何关系知，乙走的位移s0，而，所以，故C正确．
D、若时相遇，此时甲车的位移，而，此时，故D正确．
故选CD
13．AC
【解析】
竖直上抛运动的位移公式可以写成
整理得
代入数据解方程，得
或
AC正确，BD错误。
故选AC。
14．CD
【解析】
A．在加速过程中，根据速度位移公式，如图可得
，
A错误；
BC．如图所示，在x=0.5m处，图线相交，甲、乙两车速度相等，但两车加速度不同，不是同时到达该处，所以二者未相遇，B错误，C正确；
D．因为，，甲加速到最大速度的时间
乙加速到最大速度的时间
在1.25s末，甲、乙两车的位移分别为

即甲、乙两车相遇，D正确。
故选CD。
15．AD
【解析】
A．卡车的初速度为，卡车匀减速运动的时间为
则司机发现情况到停下的时间为
故A正确；
B．卡车匀减速运动的位移为
反应时间内的位移为
则发现情况，卡车与老人的距离为
故B错误；
C．从司机发现情况到停下来的过程中卡车的平均速度为
故C错误；
D．若卡车的速度为，则卡车匀减速运动的位移为
反应时间内的位移为
则从发现情况到停下，卡车的位移为
即卡车将撞到老人，故D正确。
故选AD。
16．(1)180m；(2)45s
【解析】
(1)由题意可知
，，
警车发动时，两车间的距离为
由题意可知，当警车加速到与货车速度相等时，两车间的距离最大。由匀变速直线运动公式可得，警车加速到20m/s所需的时间为
此段时间内，货车行驶的距离为
警车行驶的距离为
则此时两车间的距离为
所以两车间的最大距离是180m。
(2)由题可知，警车的最大速度为
由匀变速直线运动的公式可得，警车由20m/s加速到25m/s所用的时间为
此段时间内，货车行驶的距离为
警车行驶的距离为
则此时两车间距离为
警车追上货车时，满足
解得
警车发动后追上货车所需时间为
17．(1)4m/s；(2)3.2m
【解析】
(1)由系统机械能守恒
解得
v=4m/s
(2)B球落地后，小球A再上升高度h′
解得
h′=0.8m
A球上升的最大高度
H=h+h′=3.2m
18．(1)；(2)超速
【解析】
(1)货车的摩擦力，货车加速度为，解得
(2)货车在反应时间内做匀速直线运动，之后做匀减速直线运动，匀速直线运动的位移
匀减速直线运动的位移
总位移
由上式解得
因为大于60km/h，所以超速