上海市丰华高中2020—2021学年高中物理沪科版（2019）必修第一册：2.2匀变速直线运动的规律 同步练习（含解析）

2.2匀变速直线运动的规律
1．某小型汽车在刹车过程中的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．汽车在内运动了位移 B．汽车在内的平均速度为
C．汽车刹车过程的加速度为 D．汽车在做反方向的匀减速直线运动
2．一质点做匀加速直线运动，在第一个时间T内运动了x，在连续的第2个T和第3个T时间内共运动了，那么在第4个T内运动的位移是（　　）
A． B． C． D．
3．某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为（m），则当物体的速度为3m/s时，物体已运动的间为（　　）
A．s B．1s C．1.5s D．2s
4．2019年10月27日早上8时，浙江金华山6小时超级马拉松在环鹿女湖景观绿道开跑，与常规马拉松在规定路程内“比谁跑得快”不同的是，金华山2019浙江金华山6小时超级马拉松超级马拉松是在规定时间内“比谁跑得远”。经过激烈的角逐，A6124号选手张昌林与A6145号选手陈丽凤分别以环湖34圈与31圈（单圈2.4公里）的成绩夺得男、女冠军。关于本次马拉松比赛，以下说法正确的是（ ）
A．选手不能看成质点
B．马拉松比赛用时“6小时”指的是时间间隔
C．男、女冠军的位移大小分别为81.6km和74.km
D．男冠军的平均速度大于女冠军的平均速度
5．A，B，C三物体同时同地出发做直线运动，它们的运动情况如图所示，在20 s时间内，它们的平均速度关系是( )
A．
B．
C．
D．
6．物体从静止开始做直线运动的v-t图像如图所示，则该物体
A．在第8s末相对于起始点的位移最大
B．在第4s末相对于起始点的位移最大
C．在第2s末到第4s末这段时间内的加速度最大
D．在第4s末和第8s末处于同一位置
7．如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d四点，已知经过ab、bc和cd三段所用时间之比为3：2：1，通过ab和cd位移分别为x1和x2，则bc位移为：（????? ）
A． B．
C． D．条件不足,无法求解
8．初始静止在xOy坐标原点的某质点，在0~4s内，沿x轴方向分运动的加速度—时间关系如图甲，沿y轴方向分运动的速度—时间关系如图乙，则这段时间内，该质点（　　）
A．在x轴方向的分运动为匀速运动
B．在0~4s内的加速度先增大后减小
C．在t=1s和t=3s时的加速度相同
D．在t=2s时的速度大小为
9．甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t图象如图所示．t=0时，两车间距为；时刻，甲、乙两车相遇．时间内甲车发生的位移为s，下列说法正确的是( )
A．时间内甲车在前，时间内乙车在前
B． 时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍
C．时刻甲、乙两车相距
D．
10．高速公路的ETC不停车电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别起始线到自动栏杆的水平距离。某汽车以的速度匀速驶入ETC通道，当车头到达识别起始线时ETC天线立即识别车载器上的电子标签，经过车载器发出“滴”的一声予以回应，此时司机发现前方的自动栏杆并未抬起，司机经过的反应时间后才刹车，汽车恰好没有撞杆。已知刹车的加速度大小为，则该ETC通道的长度约为（　　）
A． B． C． D．
11．疫情当前，无人驾驶技术在配送、清洁、消毒等方面的应用，节省人力的同时，也大幅降低了相关人员的感染风险，对疫情防控起到了积极作用。某公司在研发无人驾驶汽车的过程中，对比甲乙两辆车的运动，两车在开始计时时刚好经过同一位置且沿同一方向做直线运动，它们的速度随时间变化的关系如图所示，由图可知（　　）
A．在t = 3s时，两车第一次相距最远 B．甲车任何时刻加速度大小都不为零
C．在t = 6s时，两车又一次经过同一位置 D．甲车t = 6s时的加速度与t= 9s时的加速度相同
12．如图所示的x－t图像和v－t图像中，给出的四条曲线1、2、3、4，分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是(　　)
A．曲线1表示物体做曲线运动
B．x－t图像中，t1时刻v1>v2
C．v－t图像中0至t3时间内物体3和物体4的平均速度大小相等
D．两图像中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动
13．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为15m的路程，第一段用时5.0s，第二段用时3.0s。则物体的加速度是
A． B． C． D．
14．一物体以10m/s的初速度滑上一光滑且足够长的斜面，4s后速度的大小减为2m/s，下列说法正确的是（　　）
A．物体的加速度大小一定为2m/s2
B．物体的加速度大小可能为3m/s2
C．物体在4s内的位移大小可能为24m
D．物体在4s内的位移大小可能为18m
15．如图所示,t=0时,质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),做匀减速直线运动,最后停在C点。测得每隔2s的三个时刻物体的瞬时速度,记录在表中。g取10 m/s2,则下列说法中正确的是(　 　 )
t/s 0 2 4 6
v/(m·s-1) 0 8 12 8
A．物体运动过程中的最大速度为12 m/s
B．t=3 s的时刻物体恰好经过B点
C．t=10 s的时刻恰好停在C点
D．A、B间的距离小于B、C间距离
16．一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，则物体的初速度为________，和末速度为________，及加速度为________．
17．如图所示的速度时间图像，由图像可知，物体初始时刻的速度是_______，加速度是________，前的位移是_________。
18．2020年疫情之下，浙江省防控、展两手抓，5月份的快递业务量创下历史单月最高纪录。在平直乡村公路上一辆快递车正以v1=12m/s的速度行驶，有快件从车上掉下一段时间后，快递小哥才从后视镜中发现有快件掉下，立即关闭油门以加速度大小为a1=2m/s2做匀减速直线运动，快递车开始做匀减速直线运动的同时，在其后x0=16m处一辆自行车上的人立即拾起货物从静止出发，以a2=2m/s2的加速度同方向追赶快递车，已知自行车能达到的最大速度为v2=8m/s，求：
(1)快递车做匀减速运动的位移大小；
(2)自行车至少经过多长时间能追上快递车。
19．如图是宁波某商场里的螺旋滑梯，它是孩子喜欢的游玩设施。小明从螺旋滑梯的A点静止开始沿螺旋滑梯加速滑到B处，AB段总长度为18m，小明在该段通过的路程s随时间t变化规律为s=0.125t2，在BC段看做匀减速直线运动，BC长度x=3m，小明最后停在C点处，小明可以看做质点，螺旋滑梯可看做沿轨道切线做匀加速运动，求：
(1)小明在B点的速度大小；
(2)小明在BC段的加速度大小。
参考答案
1．B
【解析】
A．图象面积表示位移，所以汽车在内运动的位移
故A错误；
B．汽车在内的平均速度为
故B正确；
C．汽车刹车过程的加速度为
故C错误；
D．在这个过程中，汽车的速度一直为正，没有反向，故D错误；
故选B。
2．B
【解析】
根据匀变速直线运动连续相等时间内的位移差等于恒量，即，有
又
联立解得
选项B正确，ACD错误。
故选B。
3．B
【解析】
根据
物体的初速度，加速度，当物体速度为3m/s时物体已运动的时间，根据
解得
故选B。
4．B
【解析】
A．在马拉松比赛中，运动员的形状不会影响运动员的时间，故可以看做质点，故A错误；
B．马拉松比赛用时“6小时”指的活动持续的时间，是时间间隔，故B正确；
C．位移为初末位置的有向线段，环湖运动整圈位移为零，故C错误；
D．因为时间相同，环湖运动整圈位移为零，故知男女运动员的平均速度大小都为零，故D错误。
故选B。
5．A
【解析】
由图看出，三个物体的起点与终点相同，通过的位移相同且时间相同；由平均速度公式 可知，平均速度相同.
A．，与结论相符，选项A正确；
B．，与结论不相符，选项B错误；
C．，与结论不相符，选项C错误；
D．，与结论不相符，选项D错误；
故选A.
6．D
【解析】
【详解】
AB.由图可知，6s内物体一直沿正方向运动，6-8s时物体反向运动，故第6s末时相对于起点的位移最大，故A错误，B错误；
C.图象的斜率表示物体的加速度，由图可知，4-8s内图线的斜率最大，加速度最大，故C错误；
D.根据图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负。则知4-6s内和6-8s内物体的位移大小相等、方向相反，故第8s末时物体回到第4s末时所在的位置，故D正确。
7．B
【解析】
【详解】
设质点经过ab、bc和cd三段所用时间分别为3t、2t和t，设各段时间t内的位移分别为：s1、s2、s3、s4、s5和s6，
由题可得：
x1=s1+s2+s3；x2=s6…①
设bc段的位移为x，则：
x=s4+s5…②
根据公式：△x=aT2，则：
（x+x2）-x1=…③
同时，由于：
s2-s1=s3-s2，
所以得：
s1+s3=2s2…④
结合①④可得：
x1=s1+s2+s3=3s2…⑤
而：
，
即：
…⑥
联立③⑥可得：
x=
A. ，与结论不相符，选项A错误；
B. ，与结论相符，选项B正确；
C. ，与结论不相符，选项C错误；
D. 条件不足，无法求解，与结论不相符，选项D错误。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．在轴方向加速度恒定，说明该方向上的分运动为匀加速直线运动，故A错误；
BC．内的加速度x方向加速度，y方向加速度
内的合加速度
分析表达式可知加速度不变；
内的加速度x方向加速度，y方向加速度
内的合加速度
方向与原来方向相反，故内加速度大小不变，方向改变，故和时的加速度大小相同，方向不同，故加速度不同，故BC错误；
D．在时，x方向速度
y方向速度，时的合速度大小
故D正确。
故选D。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图知在0～t0时间内甲车速度大于乙车的速度，故是甲车在追赶乙车，所以A错误；
B．0～2t0时间内甲车平均速度的大小，乙车平均速度，所以B错误；
D．由题意知，图中阴影部分面积即为位移s0，根据几何关系知，三角形ABC的面积对应位移s0∕3，所以可求三角形OCD的面积对应位移s0∕6，所以0—to时间内甲车发生的位移为
s=s0+ s0∕6
得
s0=s
故D正确；
C．2t0时刻甲、乙两车间的距离即为三角形ABC的面积即s0∕3，所以C错误．
故选D。
10．D
【解析】
【分析】
【详解】
36km/h=10m/s
汽车在前0.3s+0.7s内做匀速直线运动，位移为
x1=v0（t1+t2）=10×（0.3+0.7）m=10m
随后汽车做减速运动，位移为

所以该ETC通道的长度为
L=x1+x2=10m+10m=20m
故ABC错误，D正确。
故选D。
11．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．甲乙两车同时同地出发，内甲车速度大于乙车速度，甲在前乙在后，距离越来越远，内甲车速度小于乙车速度，距离越来越近，所以时，甲乙两车速度相等，第一次距离最远，A正确；
B．图像斜率的物理意义为加速度，图像的斜率可以为0，所以甲车的加速度可以为0，B错误；
C．图像与横轴所围面积代表位移，可知前6s内，乙的位移比甲的大，故C错误；
D．甲车在时和时加速度方向不同，D错误。
故选A。
12．B
【解析】
【分析】
【详解】
A.图象和图象都只能表示直线运动，曲线1表示物体做直线运动，故A错误；
B.图象中图线的切线斜率表示物体的速度，时刻图线1切线的斜率大于图线2的斜率，则此时刻物体1的速度大于物体2的速度，即，故B正确；
C.图象中0至时间，3的位移小于4的位移，故由可知3的平均速度小于4的平均速度，故C错误；
D.图象的斜率表示速度，图象的转折点表示物体的位移开始减小，运动方向开始反向，所以物体2开始沿反向运动，而图象中时刻，物体4仍沿原方向运动，故D错误．
13．A
【解析】
【详解】
第一段平均速度为：
第二段平均速度为：
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，两个中间时刻的时间间隔为：
加速度为：
故A正确，BCD错误；
故选A。
14．BC
【解析】
【分析】
【详解】
若4s后的速度方向与初速度方向相同，则
此时物体的位移
若4s后的速度方向与初速度方向相反，则
此时物体的位移
则选项AD错误，BC正确；
故选BC。
15．CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．物体沿斜面向下做匀加速运动，由加速度的定义式可得
假设4s时物体仍加速运动，则4s时的速度
大于，说明4s时物体已开始做减速运动，则最大速度一定大于，故A错误；
B．假设t=3 s的时刻物体恰好经过B点，在水平面上做匀减速运动，设加速度大小为a2，由速度关系可知
假设错误，t=3 s的时刻物体不可能恰好经过B点，故B错误；
C．在水平面上做匀减速运动，6s时物体的速度为8m/s，设再经过时间 速度减为零，则
即t=6s+4s=10s 时刻恰好停在C点，故C正确；
D．设B点时的速率为v
BC做匀减速运动，视为反向的匀加速运动，则有
因为，，所以AB间的距离小于BC间距离，故D正确。
故选择CD选项。
16．1m/s 21m/s
【解析】
【分析】
物体做匀加速直线运动，在连续两个4s的时间间隔内所通过的位移分别为24m和64m，根据推论△x=aT2求出加速度，再由位移公式求出这个物体的初速度．
【详解】
[1][2][3]由题物体做匀加速直线运动，时间间隔T=4s，第1个4s位移x1=24m，第2个4s的位移x2=64m；根据推论△x=aT2得：
x2-x1=aT2
得到：
又
得到：
由速度公式可得末速度为：
17．5 22.5
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由图像可知，物体的初速度为5m/s
[2]图像斜率表示加速度，则加速度为
[3]图像与坐标轴所围面积表示物体的位移，则
18．(1)36m；(2)8.5s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）快递车做匀减速运动的时间为
快递车做匀减速运动的位移大小为
解得
（2）自行车做匀加速运动达到最大速度的时间
达到最大速度时的位移
解得
之后自行车以最大速度做匀速直线运动，到快递车停止运动时，其位移为
由于
故快递车停止运动时，自行车没有追上快递车，然后自行车继续以最大速度匀速运动追赶快递车，由匀速运动公式得
代入数据解得
自行车追上快递车的时间
19．(1)3m/s；(2)1.5m/s2
【解析】
【分析】
【详解】
(1)螺旋滑梯可看做斜面模型，可看沿轨道切线做匀加速运动，由s=得沿轨道切线加速度
a1=0.25m/s2
根据，得B点的速度
v=3m/s
(2)根据运动学公式得：x=，BC段加速度大小
a=