同分母分数的加减法
教学内容：同分母分数的加减计算
教学目标：
1.经历同分母分数计算方法的推导过程，掌握同分母分数加减法的计算方法，会正确进行同分母分数加减法的简单计算。
2.初步学会从数学的角度提出问题，培养学生的自主探究、合作探究能力，渗透数形结合的数学思想方法。
3.通过数学学习，让学生体验成功的喜悦，
教学重点、难点：
重点：掌握同分母分数加减法的计算方法。
难点：理解同分母分数加减法的算理。
教学准备：
圆形纸片、PPT
教学过程：
一、复习口答：
师：同学们，在上几节课中，我们已经学习了分数的意义和性质，下面让我们一起来复习一下。
二、创设情境，提炼问题
1．师：同学们，今年的10月1日，是我们中华人民共和国63岁的生日，在这一天中华儿女们用各种各样的形式欢庆着。我们的好朋友小胖，为了庆祝祖国的生日也买了一个大蛋糕回家，和他的爷爷奶奶一起庆祝这个好日子，让我们来看一下。
2．（课件呈现）小胖去买回来一个蛋糕。他将这个蛋糕平均切成8份，爷爷吃了其中的3份，奶奶吃了其中的2份。
师：谁能用分数表示出爷爷吃了蛋糕的几分之几？为什么？奶奶呢？你能根据这些信息，提出相关的数学问题吗？
生可能：
（1）爷爷和奶奶一共吃了这个蛋糕的几分之几？
（2）爷爷比奶奶多吃了这个蛋糕的几分之几？
（3）这个蛋糕还剩下几分之几？
二、猜想验证，主动建模
(一)探究加法
1.我们先来探究下这个问题：爷爷和奶奶一共吃了这个蛋糕的几分之几？
该如何列式？学生汇报。
教师揭示课题，这就是我们今天要探究的内容，同分母分数的加减法。
2.谁能猜一猜结果是多少？
学生猜测答案。预设：5/8,5/16
3.那么到底是多少呢？我们一起来验证一下，肖老师为大家准备了一些图片，请选择其中的一种，小组合作探究一下＋=？到底等于多少。
4.学生小组探究：（师巡视）
5.学生汇报
师：同学们用画图法证明了答案是5/8，
5/16连蛋糕的一半都不到，显然不对。
谁还能用其他方法（推算法）来证明答案是5/8？
学生回答：我可以用推算法，教师PPT演示和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，可以直接相加，3个加2个，等于5个，就是。
6.师：说得好不好？掌声鼓励。介绍计算过程书写方式。
师：再次质疑：为什么分母不变？这个蛋糕始终是被平均分成8份，3/8和2/8的分数单位相同。为什么是分子相加？因为是2+3份，一共是5份，即5个1/8。
6.试一试：（看图列式计算）你能用推算法来说说看么？
7.师：下面让我们看看谁算的最快。口答计算：学生计算，马上汇报答案。
理解同分母分数加法算理：你发现了什么规律？什么变了，什么没变？
8.拓展题：和是1.
(二)探究减法
1.
师：让我们研究下一个问题：爷爷比奶奶多吃了蛋糕的几分之几？怎样列式？
师：请这位同学说说你是怎么想的？这就是我们今天探究的另一个问题（补完课题）：同分母分数的加（减）法
2.
师：下面让我们看看谁算的最快。学生计算，马上汇报答案。
理解同分母分数减法算理：你发现了什么规律？什么变了，什么没变？
(三)总结计算方法，得出数学模型
1.师：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
2.测一测，满分属于谁
（四）探讨：吃后还剩这个蛋糕的几分之几？
1.
师：谁来说说看吃后还剩这个蛋糕的几分之几？同桌两人讨论一下。（多种方法）
为什么用8/8去减（这个8/8表示的是什么？）8/8也就是1，所以我们可以用1来表示这整个蛋糕。
三、应用拓展
三、应用拓展
1.比一比，赛一赛。
2.判断题（手势表示）。
3.求括号里的数。
四、延伸
1.动脑筋：
2.这节课你们学到了些什么？
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3分数加减的计算及应用
复习目标：
1、能正确的计算异分母分数加减法。掌握分数加减混合运算的顺序，并能选择合适的方法进行正确计算。
2、理解分数的意义，能在解决问题中灵活运用。
复习重点：能正确计算分数加减法。
复习难点：能选择合适的方法进行分数加减法的计算，理解分数的意义并在解决问题中灵活运用。
教学过程：
一、基础练习
T：最近这段时间我们学习了分数的加减法，老师出几道题考考大家。
1、把下面的分数化成最简分数或整数。
9/27
24/30
28/21
33/11
T：说说约分时要注意什么？
【设计意图】在约分时学生容易不约成最简分数，或者约成的情况，此题强调学生约分时要约成最简分数，能化成整数的要化成整数。
2、通分
1/3
12/30
T：说说通分时要注意什么？
【设计意图】强调通分时最小公倍数作为公分母。
3、选择合适的方法计算
让生说一说并
讨论
T：（展示）说说你是怎么想的？
观察后三题有什么特点，说说异分母分数加减法怎么计算？
【设计意图】总结异分母分数加减法的计算过程。
4、选择合适的方法进行计算。
T：大家先观察一下前面四题，想好你用什么方法进行计算，然后算一算。
总结混合运算的运算顺序和几类简便计算方法。
T：观察下面四题数字有什么特点，然后用最合适的方法进行计算。
【设计意图】总结混合运算的运算顺序，总结常见的几类简便计算题型。
二、拓展练习
5、列式计算
（1）减与的和，差是多少？
（2）加上一个数等于1与的差，这个数是多少？
【设计意图】学会找关键词“的和”“的差”“等于”。
6、解决问题
（1）上一节数学课时，学生动手操作用了时，老师讲课用了时，其余时间学生独立做作业。学生独立做作业用了多少时？
（2）一块地的面积为公顷，其中种玉米，种土豆，其余种白菜。种白菜的面积占了这块地的几分之几？
【设计意图】让学生理解分数的意义，什么时候用分率来计算，什么时候把分数看成具体的数量来计算。
三、课堂小结
七、学了这节课，你有什么收获？
板书设计
课题：
分数加减法复习
异分母：通分
→
计算
→
约分（化整数）
（求最小公倍数）
运算顺序
简便计算同分母分数的加减法
教学内容：
同分母分数的加减计算
教学目标:
知识与技能：
掌握同分母分数加减法的计算方法，会正确进行同分母分数加减法的简单计算。
过程能力和方法：
1、通过独立思考、合作交流、观察比较等学习方式，自主探索“同分母分数加减法的计算方法”。
2、通过尝试、交流，猜想、验证等思维形式，发现一些解决数学问题的基本方法。
情感、态度和价值观：
1、在情境教学中，体会数学方法的实用性，积累生活经验。
2、通过学生活动，激发学习兴趣，培养学生的合作探究和创新意识。
3、能用数学语言较为规范地表述自己的发现。
教学重点:
掌握同分母分数加减法的计算方法。
教学难点：
理解同分母分数加减法的算理。
教学环节:
一、复习引入
口答
二、学习新知
（一）同分母分数的加法计算
媒体情景引入：
提问：猪八戒最爱吃西瓜，今天他找到了一个大西瓜，他先吃了这个西瓜的，觉得不过瘾，后来又吃了这个西瓜的，你知道八戒一共吃了这个西瓜的几分之几？
2、交流思考方法：
a.、画一画：（媒体演示）
板书：＋=
b、推一推：
就是4个
加可以这样算：4个加上1个是5个，也就是。
想一想：
天气真热，西瓜真甜，八戒忍不住又吃了个西瓜。现在八戒一共吃了多少个西瓜？
板书：
+==
5个加上2个是7个，也就是。
猜一猜：（同桌交流讨论）
八戒再吃的西瓜，就把一个西瓜全吃完了？
板书：+===1
3、归纳计算方法
通过刚才的练习，你能说说上面这些分数有什么相同之处，我们是怎么计算的？（先独立思考，再四人小组交流讨论）
出示：相同分母的分数相加，分母不变，分子相加。
4、出示课题：同分母分数的加（ ）法
5、练习
a画一画，说一说
b填一填
（二）同分母分数的减法计算
1、情景引入：
提问：猪八戒第一次吃了个西瓜，第二次吃了个西瓜，那么猪八戒第一次比第二次多吃了西瓜的几分之几？怎样列式？这就是我们今天探究的另一个问题（补完课题）：同分母分数的加（减）法
板书：－=
你是怎么想的？发现了什么规律？什么变了，什么没变？
刚才我们通过讨论知道了，八戒再吃个西瓜，就把一个西瓜全吃完了。我们用的是加法，现在能不能列一个减法算式来算一算还剩下几分之几个西瓜？
板书：
－=
=
归纳计算方法
练习
口答
出示：相同分母的分数相减，分母不变，分子相减。
三、应用拓展
1、比一比，赛一赛。
2、判断题（手势表示）。
3、求括号里的数。
4、拓展。（用递等式计算）
四、小结
这节课你们有什么收获？
（
－
）
9简单的分数加减法
三维目标：
(一)使学生通过观察，从分数的意义上理解分数加法的算理。
(二)使学生会计算分母不超过10、结果不需要约分的同分母分数加法。
(三)使学生初步知道一个分数的分子、分母相同时，这个分数就是1，从而加深对分数的认识。
教学重点和难点：
(一)重点：理解分数加法的算理、会计算简单的分数加法。
(二)难点：从理解分数意义入手，理解分数加法的算理。
教具：
长方形纸一张、平均分成6份的圆形纸6张、投影片、卡片。
教学过程：
(一)复习准备
1．口算并说明是怎样计算的。
46－5
120＋13
50－20
76－24
师：计算单位相同才可以直接相加减。
2．(1)填空：
(2)教师演示：把一张长方形纸平均分成5份。
提问：①老师把这张长方形纸怎么分的？②一份是它的几分之几？
这张纸平均分成5份，如果5份都取了，应该用什么数表示？(说明
不同的地方？
(这几个分数的分母相同，所取的份数不同)
分母相同的分数相加，应该怎么计算呢？这就是我们这节课要学习的内容。
(二)学习新课
1．出示例1：
张纸的几分之几？
(利用前边演示的长方形纸，边读题边将已知和所求标在图上。)
提问：①用什么方法计算？
②从图上看结果是多少？
(多找几位同学说一说、同桌同学互相说……采取多种形式加深算理的理解。)
提问：计算前后分母变了吗？分母为什么不变？
2．巩固练习：
(1)观察讨论：(投影片)
①把长方形平均分成了几份？每份是它的几分之几？
②阴影部分各占几份？分别用什么分数表示？
③怎样计算？为什么？
说一说你是怎么想的？
(3)教师演示把两张涂有阴影的圆交叉在一起，让学生看图片，列式计算。
(教师直观演示得结果，学生列式计算从算理上明确结果是怎么来的。并从直观得到验证)
(4)用投影片依次出现下列各题，指名同学回答。
3．学习例2：
在一起，形成一个完整的圆。
师问：①这个圆是怎样拼成的？
表示把一个物体平均分成若干份，取的份数与分的份数同样多，就
4．反馈归纳：
填空：(投影)
提问：什么样的分数等于1？
师问：这些题中相加的两个分数的分母有什么特点？
具有什么特点的分数才能直接相加？
(三)巩固反馈(投影)
1．计算：(并说明你是怎样想的)
2．判断：(在正确的算式后面画√，错的画×。)
3．选择：(在正确结果上画√)
4．填空：
5．挑卡片组成加法算式。(分组比赛，看哪组挑得多。一组选一代表把算式写在黑板上)
文章来
