沪教版（上海）数学八年级第一学期第十六章二次根式《二次根式概念性质计算》综合练习(word版，有答案)

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※※※※※※※※※※※※※※※※
.............o.............o.............外.............o.............o.............装.............o.............o.............订.............o.............o.............线.............o.............o..............o..............o..............o.......................
二次根式概念、性质、计算
一、选择题
1.
在下列各式中，二次根式的有理化因式是(????)
A.
?????????????B.
?????????????C.
?????????????D.
?????????????
2.
化简的结果是(????)
A.
?????????????B.
?????????????C.
?????????????D.
?????????????
3.
在下列根式，，，中，最简二次根式的个数为(????)
A.
1?????????????B.
2?????????????C.
3?????????????D.
4?????????????
4.
下列计算①；②；③；④中，其中错误的是(????)
A.
①?????????????B.
②?????????????C.
③?????????????D.
④?????????????
5.
若长方形的面积为，长为，则宽为(????)
A.
?????????????B.
6?????????????C.
?????????????D.
?????????????
6.
下列计算正确的是(??)
A.
?????????????B.
?????????????C.
?????????????D.
?????????????
7.
已知二次根式能够合并，则的值可以是(????)
A.
5?????????????B.
6?????????????C.
7?????????????D.
8?????????????
8.
计算：的结果为(????)
A.
-1?????????????B.
1?????????????C.
?????????????D.
7?????????????
9.
下列计算错误的是(????)
A.
?????????????B.
?????????????C.
?????????????D.
?????????????
10.
下列二次根式中，属于最简二次根式的是(????)
A.
?????????????B.
?????????????C.
?????????????D.
?????????????
11.
计算：的结果是(????)
A.
?????????????B.
?????????????C.
?????????????D.
?????????????
12.
计算的结果是(????)
A.
?????????????B.
?????????????C.
?????????????D.
?????????????
13.
的值等于(????)
A.
2?????????????B.
?????????????C.
?????????????D.
?????????????
二、填空题
14.
分母有理化的结果为____；分母有理化的结果为____.
15.
等式成立的条件是________.
16.
写出的一个同类二次根式是________.
17.
如果最简二次根式能合并，那么____.
18.
化简________.
19.
化简：________.
20.
化简：________.
21.
计算：____.
22.
计算：____.
23.
计算：____.
24.
计算：____.
25.
计算的值是________.
三、解答题
26.
把下列各式化成最简二次根式：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
四、计算题
27.
?计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)；
(7)；
(8)；
(9).
28.
计算：.
29.
计算：.
30.
计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
31.
计算：
(1)；
(2).
32.
计算：
(1)；
(2)；
(3).
33.
计算：
(1)；
(2).
34.
化简下列各式.
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
35.
计算：
(1)；
(2).
参考答案
1.
【答案】C【解析】∵是二次根式的有理化因式.故选C.
2.
【答案】C【解析】由可知，，原式，故选C.
3.
【答案】B【解析】根据最简二次根式的定义分别进行判断,符合最简二次根式的定义，所以它是最简二次根式；的被开方数中含有分母，所以它不是最简二次根式；符合最简二次根式的定义，所以它是最简二次根式；，的被开方数12y中含有能开方的因数，所以它不是最简二次根式.综上所述，最简二次根式的个数是2.故选B.
4.
【答案】C【解析】，①正确；，②正确；，③错误；，④正确.故选C.
5.
【答案】A【解析】长方形的面积等于长乘宽，所以该长方形的宽为.故选A.
6.
【答案】D【解析】，故A错误；不能合并，故B错误；不能合并，故C错误；，故D正确.故选D.
7.
【答案】B【解析】因为不知道是否为最简二次根式，所以不能简单地认为.本题应该对选项中的数值分别代入验证.当时，；当时，；当时，；当时，.?故选B.
8.
【答案】B【解析】原式.故选B.
9.
【答案】B【解析】A.；?B.，不是同类二次根式，因此不能合并；?C.；?D.，故选B.
10.
【答案】C【解析】根据最简二次根式的定义对四个选项分别进行判断,?A.，故A不是最简二次根式；B.，故B不是最简二次根式；C是最简二次根式；D被开方数中含有分母，故D不是最简二次根式.故选C.
11.
【答案】C【解析】利用二次根式的除法进行计算，原式.故选C.
12.
【答案】B【解析】，故选B.
13.
【答案】D【解析】
?
?，故选D.
14.
【答案】
?【解析】.
15.
【答案】
?【解析】根据二次根式的被开方数必须是非负数，分式的分母不能为0，得解得，故答案为??.
16.
【答案】
?【解析】答案不唯一，只要二次根式化成最简二次根式后，被开方数是即可.
17.
【答案】1
?【解析】由于最简二次根式能合并，所以，所以.
18.
【答案】2
?【解析】.
19.
【答案】
?【解析】.
20.
【答案】
?【解析】，，，
?∴原式=.
21.
【答案】6
?【解析】.
22.
【答案】2
?【解析】原式.
23.
【答案】
?【解析】.
24.
【答案】
?【解析】原式.
25.
【答案】2
?【解析】原式，故答案为2.
26.
(1)
【答案】.
?(2)
【答案】原式.
?(3)
【答案】原式.
?(4)
【答案】原式.
?
27.
(1)
【答案】.
?(2)
【答案】.
?(3)
【答案】.
?(4)
【答案】.
?(5)
【答案】.
?(6)
【答案】.
?(7)
【答案】.
?(8)
【答案】.
?(9)
【答案】.
?
28.
【答案】原式=3-2=1.
?
29.
【答案】原式.
?
30.
(1)
【答案】.
?(2)
【答案】.
?(3)
【答案】原式
?.?
?(4)
【答案】原式.
?
31.
(1)
【答案】
?
?
?(2)
【答案】.
?
32.
(1)
【答案】原式.
?(2)
【答案】原式.
?(3)
【答案】原式.
?
33.
(1)
【答案】原式.
?(2)
【答案】原式.
?
34.
(1)
【答案】.
?(2)
【答案】.
?(3)
【答案】.
?(4)
【答案】
?
?.
?
35.
(1)
【答案】
?
?.
?(2)
【答案】.
?
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