上海市海滨高中2020—2021学年高中物理沪科版（2019）必修第一册：2.2匀变速直线运动的规律 跟踪训练（含解析）

2.2匀变速直线运动的规律
1．某市在2020年迎春长跑活动中，一长跑爱好者做匀加速直线运动，从某位置开始通过其携带的传感器收集位移x和速度等数据信息，通过计算机自动生成的图像如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．爱好者运动的初速度为 B．爱好者运动的加速度为
C．图中纵坐标括号处标注的数字为2 D．爱好者速度的平方由数字4增加到8的过程中，运动时间为
2．一小球以某初速度冲上山坡，经过4s后停止。已知该小球做匀减速直线运动且第1s内的位移为7m，则最后1 s内的位移为
A．2 m B．1. 75 m C．1.5 m D．1 m
3．如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间x－t图象．由图不可确定的是(　 　)
A．在时刻t1，b车追上a车
B．在时刻t2，a车的加速度小于b车的加速度
C．在t1到t2这段时间内，a和b两车的路程相等
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大
4．如图所示的位移（x）-时间（t）图象和速度（v）-时间（t）图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（ ）
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B．时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程
C．时间内，丙、丁两车在时刻相距最远 D．时间内，丙、丁两车的平均速度相等
5．对于初速度为零的匀加速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．相等时间间隔内的位移之差为常数
B．任意两个相等时间内的速度变化量都相等
C．从开始运动起，在连续相等时间内通过的位移之比为1∶4∶9：.....
D．从开始运动起，通过连续相等的位移所需的时间之比为1∶3∶5：.....
6．某军事试验场正在平地上试验地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，导弹的vt图象如图所示，则下述说法正确的是(　　)
A．在0～1 s内导弹匀速上升
B．在1～2 s内导弹静止不动
C．3 s末导弹的加速度方向改变
D．5 s末导弹恰好回到出发点
7．如图所示，是A、B两质点运动的xt图像，则下列说法错误的是（ ）
A．A质点以20m/s的速度匀速运动
B．A、B两质点在4s末相遇
C．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动
D．B质点最初4s做加速运动，后4s做减速运动
8．某物体运动的位移一时间图像如图所示，则物体（　　）
A．往复运动 B．匀速直线运动
C．朝某一方向直线运动 D．不能确定物体的运动情况
9．某物体运动的速度图像如图所示，则物体做（　　）
A．往复运动 B．朝某一方向的变速直线运动
C．朝某一方向的匀加速直线运动 D．朝某一方向的匀减速直线运动
10．某次矿难中，矿工乘坐救生舱由深的地底升井获救。若救生舱在升井过程中的最大速度为，加速和减速过程的最大加速度均为，则救生舱将一名矿工自井底升至井口停下所需的时间至少约为（　　）
A． B． C． D．
11．物体做自由落体运动，如图所示，能反映该物体运动规律的图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．如图所示是一个物体的位移—时间图象，由图可知（ ）
A．在0-t3时间内物体位移为-s0
B．在0-t3时间内物体位移为s0
C．物体在0-t3时间内一直在运动
D．物体在0-t3时间内物体一直朝着一个方向运动
13．如图所示是质点作匀变速直线运动的s~t图像的一部分，图线上P点对应的速度大小（　　）
A．小于2m/s B．等于2m/s
C．大于2m/s D．无法确定
14．《龟兔赛跑》是一则耐人寻味的寓言故事，假设兔子和乌龟均沿直线运动，故事情节中兔子和乌龟的运动可用如图所示位移－时间图像加以描述，其中x3处为终点。下列说法正确的是（　　）
A．兔子和乌龟是在同一地点同时出发的
B．兔子先做加速运动，之后匀速运动，再加速运动
C．兔子和乌龟在比赛途中相遇两次
D．兔子和乌龟同时到达终点
15．某物体沿一直线运动，其v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．第一个2s内和第二个2s内的速度方向相反
B．第一个2s内和第二个2s内的加速度方向相反
C．第二个2s内和第三个2s内的速度方向相反
D．第二个2s内和第三个2s内的加速度方向相反
16．如图所示x﹣t图象，AB段表示质点处于_____状态；BC段表示质点做_____运动，其运动方向与选定的正方向_____（填“相同”或“相反”）。前7s内质点的位移大小是_____，方向与选定的正方向_____（填“相同”或“相反”）。
17．打开水龙头，水流直下，仔细观察从水龙头出水口到水槽底面之间形成的水注，会发现水柱的直径逐渐变小（即上粗下细），这是因为____________。如果测得水龙头出水口的横截面积为 S，水在出水口处的速度大小为v，水槽底面离出水口的竖直高度为h，设重力加速度大小为g，则水柱在水槽底面处的横截面积为______。
18．一个物体由静止开始做加速度m/s2的匀加速直线运动。求：
（1）s时物体速度v的大小；
（2）0~3.0s内物体位移x的大小。
19．据最新消息，目前正在上海江南造船厂建造的003型航母采用了领先世界的综合电力系统，它是世界上首型常规动力电磁弹射航母。在一艘装有弹射系统的航空母舰上，正进行某型号的战斗机在航母静止时的弹射起飞测试，已知该战斗机在航母跑道上加速时可产生的最大加速度为，当飞机的速度达到时才能离开航空母舰起飞，而弹射器能使飞机瞬间获得的最大初速度为，求：
(1)该战斗机经弹射后在跑道上至少要运动多长时间才能起飞？
(2)若要求该战斗机在航母上不弹射由静止加速起飞，则该舰跑道至少应为多长？
参考答案
1．C
【解析】
AB．爱好者做匀加速直线运动，则有
由图可知当时，，代入上式得
当时，，代入上式得
解得
故A、B错误；
C．当时，可解得
故C正确；
D．爱好者速度的平方由数字4增加到8的过程中，运动时间为：
故D错误；
故选C。
2．D
【解析】
采用逆向思维，物体做初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内的位移之比等于，因为第内的位移为，则最后内的位移为：
故ABC错误，D正确；
故选D。
3．C
【解析】
试题分析：
A、由图知在时刻t1，a、b两车的位置坐标相同，到达同一位置，而开始时b离原点较远，在a的后面，所以时刻t1，是b追上a．故A正确．
B、a图线的斜率不变，说明其速度不变，做匀速运动，加速度为零，b做变速运动，加速度不为零，所以在时刻t2，a车的加速度小于b车的加速度，故B正确．
C、在t1到t2这段时间内，a和b两车初末位置相同，位移相同，但运动轨迹不同，路程不等．故C错误．
D、速度图线切线的斜率表示速度，在t1到t2这段时间内，b车图线斜率先减小后增大，则b车的速率先减小后增加．故D正确．
故选ABD．
4．C
【解析】
A．根据位移-时间图象的斜率表示速度，由图象可知：乙图线的斜率不变，说明乙的速度不变，做匀速直线运动．甲做速度越来越小的变速直线运动．故A错误．
B．在t1时刻两车的位移相等，又都是单向直线运动，所以两车路程相等．故B错误．
C．由图象与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远．故C正确．
D．0～t2时间内，丙的位移小于丁的位移，时间相等，平均速度等于位移除以时间，所以丙的平均速度小于丁车的平均速度．故D错误．
5．B
【解析】
A．第nt内的位移
第（n+1）t内的位移
可得
连续相等时间内的位移之差为常数，A项中相等时间不一定连续的，所以A错误；
B．根据
相等时间内速度的变化量相同，所以B正确；
C．第一个t内的位移
第二个t内的位移
第三个t内的位移
所以
所以C错误；
D．第一个x内的时间
第二个x内的时间
第三个x内的时间
所以D错误。
6．D
【解析】
由图可知，0～1s内导弹的速度随时间均匀增加，故导弹做匀加速直线运动，故A错误；2s-5s内图线的斜率没发生改变，故加速度方向没变，故B错误；前3s内物体在向上运动，上升的高度最大为m=60m；选项C正确；3到5s内导弹下落，×2×60=60m，故说明导弹5s末的位移为零，回到出发点，故D错误；故选C．
点睛：本题中要注意方向性，时间轴上方为正，表示物体沿正方向运动，时间轴下方的为负，表示物体运动方向沿负方向．
7．D
【解析】
A．由图象可知图中A质点做匀速运动，则有：
A正确，不符合题意；
B．位移时间图象的交点表示两者相遇，所以A、B两质点在4 s末相遇，B正确，不符合题意；
C．B图象是曲线，在0?4s内，B质点位移逐渐增大，沿正方向做直线运动，后4s内位移逐渐减小，沿负方向做直线运动，C正确，不符合题意；
D．根据位移图象的斜率大小表示速度大小，斜率的正负表示速度的方向，可知在0?4s内，B质点沿正方向做减速直线运动，后4s内沿负方向做加速直线运动，D错误，符合题意。
故选D。
8．A
【解析】
分析一个周期内物体的运动情况：内，物体从原点出发沿正方向做匀速直线运动；内，物体沿负方向做匀速直线运动，2s末回到出发点；2-3s内，物体从原点出发沿负方向做匀速直线运动；3-4s内，物体沿正方向做匀速直线运动，4s末返回原点，由于图线斜率大小不变，则物体的速率不变，所以物体做速率不变的往复运动，故A正确，BCD错误。
故选A。
9．B
【解析】
A．由题是速度－时间图象，速度都正值，表示物体都沿正方向运动，即朝某一方向直线运动，而不是往复运动，故A错误；
BCD．物体做的是匀加速直线运动与匀减速直线运动交替的运动，加速度在交替变化，整个不是匀变速直线运动，而是变速直线运动，故B正确，CD错误。
故选B。
10．D
【解析】
匀加速上升和匀减速上升时间均为
匀加速上升和匀减速上升位移均为
所以匀速运动用时
总用时
故D正确，ABC错误。
故选D。
11．A
【解析】
自由落体运动做初速度为零的匀加速直线运动，速度随时间均匀增加，速度时间图线为过原点的倾斜直线，故A正确，BCD错误。
12．B
【解析】
A B．在0-t3时间内物体位移为
故A错误，B正确；
C．物体在0-t3时间内的t1-t2内为静止，故C错误；
D．物体在0-t3时间内的最后一段时间内向反方向运动，故D错误。
故选B。
13．C
【解析】
由图像得，AB段对应时间内物体的位移为，时间为，因此物体在AB段的平均速度
而平均速度等于中点时刻，P是中点位移不是中点时刻，所以P点速度不为。物体做加速运动，因此一半时间的位移小于位移的一半，则在中点位移的速度要大于，故ABD错误，C正确。
故选C。
14．C
【解析】
A．由图可知，乌龟是t=0时刻从坐标原点出发，兔子是t=t1时刻从坐标原点出发，故兔子和乌龟是在同一地点不同时出发的。故A错误；
B．位移－时间图像的斜率表示速度，故兔子先做匀速运动，之后静止，再匀速运动。故B错误；
C．位移－时间图像的交点表示相遇，有两个交点说明兔子和乌龟在比赛途中相遇两次，故C正确；
D．x3处为终点，由图可知兔子和乌龟不同时到达终点。故D错误。
故选C。
15．BC
【解析】
A．第一个2?s内和第二个2s内速度都为正值，速度方向相同。故A错误。
B．速度图线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，则知第一个2?s内和第二个2s内的加速度方向相反，故B正确。
C．第二个2?s内速度为正，第三个2s内速度为负，则第二个2?s内和第三个2s内的速度方向相反，故C正确。
D．物体在2-4s内图线的斜率相同，加速度不变，则知第二个2?s内和第三个2s内的加速度方向相同。故D错误。
16．静止状态 匀速直线运动 相同 4m 相反
【解析】
[1]AB段的位移恒定不变，所以处于静止状态
[2][3]BC段的斜率恒定，所以做匀速直线运动，斜率为正，所以运动方向和正方向相同
[4][5]前7s内质点的初位置为4m，末位置为0，所以位移为－4m，方向与选定的方向相反
17．水的流量不变，即水柱某处的截面S和该处的流速v的乘积是个定值，而水下流时速度逐渐变大，所以水柱的直径上粗下细
【解析】
[1]水龙头里的水流直下，在空中形成稳定的流动，则水的流量不变，即水柱某处的截面S和该处的流速v的乘积是个定值，而水下流时速度逐渐变大，所以水柱的直径上粗下细；
[2]设水柱在水槽底面的速度为，横截面积为，由水珠做匀加速直线运动，有
在水柱上端和下端取相同的时间的流元，水柱的体积相等，有
联立解得水柱在水槽底面处的横截面积为
18．(1) (2)
【解析】
(1)由匀变速直线运动的速度公式：
(2)由匀变速直线运动的位移公式：
19．（1）2s；（2）250m
【解析】
（1）以获得最大初速度，最大初速度加速至时间最短，根据
带入数据解得
（2）以最大加速度，由0加速到时跑道最短，根据
代入数据解得