上海市海滨高中2020—2021学年高中物理沪科版（2019）必修第一册：2.3自由落体运动的规律 跟踪训练（含解析）

2.3自由落体运动的规律课时作业
1．1971年7月26号发射的阿波罗﹣15号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航员驾驶月球车行驶28km，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，出现的现象是（月球上真空）（ ）
A．羽毛先落地，铁锤后落地
B．铁锤先落地，羽毛后落地
C．铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地
D．铁锤和羽毛都做自由落体运动，其加速度都为重力加速度9.8m/s2
2．关于自由落体运动，下列说法正确的是
A．在空气中不考虑空气阻力的运动是自由落体运动
B．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
C．质量大的物体，所受重力大，因而落地速度大
D．自由落体的加速度在地球赤道处最大
3．为了得到塔身的高度（超过5层楼高）数据，某人在塔顶使一颗石子做自由落体运动。在已知当地重力加速度的情况下，可以通过测定下面哪个物理量来求得塔身的高度（　　）
A．最初1s内下落的高度 B．最初1s内的平均速度
C．最后1s内下落的高度 D．下落过程中任一时间内的位移
4．物体自楼顶处自由落下（不计空气阻力），落到地面的速度为v，在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为（ ）
A． B． C． D．
5．高空坠物已经成为城市中仅次于交通肇事的伤人行为。某市曾出现一把明晃晃的菜刀从高空坠落，“砰”的一声砸中了停在路边的一辆摩托车的前轮挡泥板。假设该菜刀可以看作质点，且从15层楼的窗口无初速度坠落，则从菜刀坠落到砸中摩托车挡泥板的时间最接近（　　）
A．1s B．3s C．5s D．7s
6．一物体从空中自由下落至地面，若其最后1s的位移是第1s位移的n倍，忽略空气阻力，则物体下落时间是（ ）
A．(n+1) s B．(n-1) s C． D．
7．如图所示，在一个水平桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1：h2：h3=3：2：1。若先后顺次静止释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（ ）
A．三者运动时间之比为3：2：1
B．三者到达桌面时的速度之比是3：2：1
C．三个小球在落地前的同一高度处速度大小相等
D．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
8．小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。由此可知小球(　　)
A．下落过程中的加速度大小约为
B．经过位置3时的瞬时速度大小约为2gT
C．经过位置4时的瞬时速度大小约为
D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为
9．小石块A自塔顶自由下落5m时，另有一小石块B自离塔顶下方10m处自由落下，并且两块石头同时到达水平地面，不计空气阻力，取，则塔高为（ ）
A．15m B．11.25m
C．45m D．90m
10．据说伽利略在比萨斜塔上做了著名的落体实验：“两个铁球同时着地”．若铁球下落时间约3.2秒，可估算比萨斜塔高度约为
A．3 m B．10 m
C．30 m D．50 m
11．如图所示，只要测量了小明释放直尺到小张捏住直尺这段时间内直尺下落的高度h，就能确定小张的反应时间t，其所依据的关系式是（ ）
A． B． C． D．
12．一条悬链长5.6m,从悬点处断开,使其自由下落,不计空气阻力．则整条悬链通过悬点正下方12.8m处的一点所需的时间是(g取)（ ）
A．0.3s
B．0.4s
C．0.7s
D．1.2s
13．关于自由落体运动，以下说法正确的是（ ）
A．质量大的物体自由落体时的加速度大
B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动
C．雨滴下落的过程是自由落体运动
D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看作自由落体运动
14．如图所示，水龙头开口A处的直径d1=2 cm，A离地面B的高度h=80 cm，当水龙头打开时，从A处流出的水流速度v1=1 m/s，在空中形成一完整的水流束，不计空气阻力．则该水流束在地面B处的截面直径d2约为（g取10 m/s2）（ ）
A．2 cm
B．0.98 cm
C．4 cm
D．应大于2 cm，但无法计算
15．做自由落体运动的物体，先后经过空中M、N两点时的速度分别为v1和v2，则下列说法中错误的是( )
A．M、N间距离为
B．经过MN的平均速度为
C．经过MN所需的时间为
D．经过MN中点时的速度为
16．从离地面80 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求：
(1)经过多长时间落到地面；
(2)自开始下落时计时，在第1 s内和最后1 s内的位移；
(3)下落时间为总时间的一半时的位移．
17．调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h（m），从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t （s）
求：（1）此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？
（2）当地的重力加速度为多少。
18．从离地面500 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求小球：
(1)经过多长时间落到地面；
(2)自开始下落计时，在第1 s内的位移、最后1 s内的平均速度；
(3)下落时间为总时间的一半时的位移。
参考答案
1．C
【解析】
在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，由于没有阻力，都做自由落体运动，根据知运动时间相等，则同时落地，月球上的重力加速度不等于地球上的重力加速度，故C正确，ABD错误．
故选C．
2．B
【解析】
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，加速度与质量无关，与所处地球纬度有关，在赤道最小两极最大，故B正确，ACD错误。
3．C
【解析】
A．水塔高度高于5层楼，即没可能在最初1s到地面。由自由落体位移公式
得知第一秒的位移是一样的，因此得知并没有意义，故A不符合题意；
B．水塔高度高于5层楼，即没可能在最初1s到地面。平均速度公式
得出第1s的平均速度也是一样的，因此得知并没有意义，故B不符合题意；
C．若测得最后1 s内下落的高度，则由
可求得下落最后1 s内的初速度，再由
求得最后1s之前下落的高度，即可求出塔身的高度，故C符合题意；
D．得下落过程中任一时间内的位移只能求出该段时间的平均速度和这段时间的初速度，并无法求出塔身高度，故D不符合题意。
故选C。
4．C
【解析】
物体自楼顶处自由落下，楼的高度为：
根据题意则有：
解得体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为：
A. 与分析不符，故A错误；
B. 与分析不符，故B错误；
C. 与分析相符，故C正确；
D. 与分析不符，故D错误。
5．B
【解析】
设楼层高为3m，则菜刀下落的高度h=（15-1）×3=42m
视为自由落体运动，根据h=gt2解得
时间最接近3s，故B正确；
故选B。
6．C
【解析】
自由落体运动第一秒下落的位移：
最后一秒下落的位移：
解得：
A．物体下落时间，A选项错误。
B．物体下落时间，B选项错误。
C．物体下落时间，C选项正确。
D．物体下落时间，D选项错误。
7．D
【解析】
A．由自由落体的运动时间可知
故A错误；
B．由自由落体的速度可得
故B错误；
C．小球在落地前的同一高度时，之前发生的落体高度不同，由自由落体的速度可知，瞬时速度不等，故C错误；
D．b与a开始下落时间差为
c与b开始下落时间差为
故有，故D正确。
故选D。
8．C
【解析】
【详解】
A．根据Δx＝d＝aT2得，下落过程中的加速度a＝，A错误；
B．经过位置3的瞬时速度等于2、4段的平均速度，则v3＝，B错误；
C．根据速度时间公式得，通过位置4的瞬时速度
v4＝v3＋aT＝
C正确；
D．从位置1到4过程中的平均速度大小
D错误．
故选C。
9．B
【解析】
【详解】
A自塔顶自由落下时的速度大小设为，则
①
②
B自离塔顶下方处自由落下，则
③
由①②③得塔高
故B正确。
故选B。
10．D
【解析】
【详解】
由自由落体运动的位移公式得
故D正确。
11．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意分析，直尺下落可看做自由落体运动，由自由落体运动公式：
可得：
故ABD错误，C正确；
故选：C；
12．B
【解析】
设悬链的长度为L，从悬点至悬点正下方12.8 m处的一点的高度为h，经t1悬链的下端经过该点，则，代入数据解得：，经t2悬链的上端经过该点，则有：，代入数据解得：，则经历的时间为：Δt＝t2－t1＝0.4 s，故B正确，ACD错误．
13．D
【解析】
【详解】
A．所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，故A错误；
B．从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性具有水平初速度，不是自由落体运动，故B错误；
C．雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故C错误；
D．从水龙头上滴落的水滴所受空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故D正确?
故选D。
14．B
【解析】
【分析】
【详解】
水流由A到B做匀加速直线运动，由速度与位移关系：，代入数据解得：，由单位时间内通过任意横截面的水的体积均相等，可得：，解得：d2＝0.98 cm，故B正确,ACD错误．
15．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据位移速度公式可知MN间距离：
h=
故A正确，不符合题意；
B．匀变速直线运动平均速度：
故B正确，不符合题意；
C．根据
v=v0+gt
得：
t=
故C正确，不符合题意；
D．根据位移速度公式可知：
联立解得：
故D错误，符合题意。
故选D．
16．(1)4 s　(2)5 m　35 m　(3)20 m
【解析】
(1)由h＝gt2得，下落总时间为
t＝＝ s＝4 s.
(2)小球第1 s内的位移为
h1＝gt＝×10×12 m＝5 m
小球前3 s内的位移为
h3＝gt＝×10×32 m＝45 m
小球从第3 s末到第4 s末的位移，即最后1 s内的位移为
h4＝h－h3＝80 m－45 m＝35 m.
(3)小球下落时间的一半为
t′＝＝2 s
这段时间内的位移为
h′＝gt′2＝×10×22 m＝20 m.
17．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）空中第n+2滴、第n+1滴、第n滴三滴水满足初速度为0的匀加速直线运动，设两段位移分别为h1、h2
所以有
h1：h2=1：3
故
即此时第n+1滴水距离盘子的高度为
（2）由第一滴水开始下落计时，第n滴水落到盘子的时候耗时t
得每两滴水落到盘子的时间
T=t/n+1
每滴水落到盘子的时间
又据
得
18．（1）10s；（2）5m；95m/s；（3）125m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由，得落地时间为：
；
（2）第1 s内的位移：
；
因为从开始运动起前9?s内的位移为
所以最后1?s内的位移为：
最后1 s内的平均速度
（3）落下一半时间即t=5s，其位移为：
。