上海市海滨高中2020—2021学年高中物理沪科版（2019）必修第一册：3.7共点力的平衡及其应用 跟踪训练（含解析）

2020—2021学年沪科版必修第一册
3.7共点力的平衡及其应用 课时作业4（含解析）
1．一铁块质量为，被竖直悬挂着的磁性黑板紧紧吸住不动，如图所示，图甲为黑板吸住铁块的正面视图，图乙为从左往右的侧面视图，假设磁性黑板对铁块的磁力大小恒定为，黑板与铁块接触面间的摩擦系数为，则下列说法正确的是（　　）

A．铁块受到四个力作用，其中有三个力的施力物体均是黑板
B．铁块由黑板的磁力吸住而静止，故黑板与铁块间没有摩擦力
C．磁力越大铁块吸得越紧，黑板与铁块摩擦力也越大
D．用大小为的拉力可以使铁块水平向右匀速运动
2．用质量为的吸铁石，将一张质量为的白纸压在竖直固定的磁性黑板上。某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力轻拉吸铁石，吸铁石和白纸均未移动，如图所示。则下列说法中不正确的是（）
A．吸铁石受到的摩擦力大小为
B．吸铁石受到的摩擦力大小为
C．白纸受到两个摩擦力的作用
D．白纸受到黑板的摩擦力大小为
3．户外野炊所用的便携式三脚架，由三根完全相同的轻杆通过铰链组合在一起，每根杆均可绕铰链自由转动。 如图所示，将三脚架静止放在水平地面上，吊锅通过细铁链挂在三脚架正中央，三根杆与竖直方向的夹角均相等。 若吊锅和细铁链的总质量为m，重力加速度为g，不计支架与铰链之间的摩擦，则（　　）
A．当每根杆与竖直方向的夹角为30°时，每根杆受到的压力大小为
B．当每根杆与竖直方向的夹角为30°时，每根杆对地面的摩擦力大小为
C．当每根杆与竖直方向的夹角均变大时，每根杆对地面的压力变大
D．当每根杆与竖直方向的夹角均变大时，三根杆对铰链的作用力的合力变大
4．在一次物理探究实验课中，一同学把3个相同的弹簧测力计串在一起，并平放在光滑的水平实验桌上，两手都用10N的力拉两边的测力计，当三个测力计位于同一直线上且处于静止状态时，中间的测力计的读数和所受合力分别是（　　）
A．10N，20N B．10N，0 C．20N，20N D．20N，0
5．如图所示，物体A的上端与一端固定在墙壁上的轻杆相连，下端与一端固定在地面的轻绳相连，轻绳处于垂直地面伸直状态。若物体A处于静止状态，下列说法正确的是（　　）
A．轻杆对物体A的弹力方向一定竖直向上
B．轻杆对物体A的弹力一定大于A的重力
C．物体A一定受三个力
D．物体A一定受两个力
6．如图所示，在固定的钢制圆环上用轻质弹簧和细线悬挂一质量为m的小球，平衡时小球恰好位于圆心O处，此时OA水平，弹簧轴线OB与水平方向的夹角为，则弹簧弹力与细线拉力大小之比为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，斜面体置于粗糙水平地面上，斜面体上方水平固定一根光滑直杆，直杆上套有一个滑块．滑块连接一根细线，细线的另一端连接一个置于斜面上的光滑小球．最初斜面与小球都保持静止，现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A点，如果整个过程斜面保持静止，小球未滑离斜面，滑块滑动到A点时细线恰好平行于斜面，则下列说法正确的是（　　）
A．斜面对小球的支持力逐渐减小
B．细线对小球的拉力逐渐增大
C．滑块受到水平向右的外力逐渐增大
D．水平地面对斜面体的支持力保持不变
8．一质量为M、带有挂钩的球形物体套在倾角为θ的细杆上，并能沿杆匀速下滑，若在挂钩上再吊一质量为m的物体，让它们沿细杆下滑，如图所示，则球形物体(　　)
A．仍匀速下滑 B．沿细杆加速下滑
C．受到细杆的摩擦力不变 D．受到细杆的弹力不变
9．如图所示，杯子静止在水平桌面上，杯子所受支持力的平衡力是（　　）
A．杯子所受的重力 B．桌子所受的重力
C．杯子对桌子的压力 D．地面对桌子的支持力
10．如图所示，用阿兜把足球挂在竖直墙壁上的A点，球与墙壁的接触点为B点。足球所受的重力为G，墙壁对球的支持力为N，AC绳的拉力为F。墙壁光滑，不计网兜的重力。下列关系式正确的是（　　）
A．F＝N B．F＜N C．F＜G D．F＞G
11．如图所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图，一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系在位置A处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C处．起吊重物前，重物处于静止状态．起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置C竖直向上缓慢的移动到位置B，然后再让吊钩从位置B水平向右缓慢地移动到D，最后把重物卸载某一个位置．则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是（ ）
A．吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力不变
B．吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力变大
C．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力不变
D．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力变大
12．如图，两个质量都为m的球A、B用轻绳连接，A球套在水平细杆上（球孔比杆的直径略大），对B球施加水平风力作用，结果A球与B球一起向右做匀速运动，此时细绳与竖直方向的夹角为θ．已知重力加速度为g，则
A．对B球的水平风力大小等于mgsinθ
B．轻绳的拉力等于mgcosθ
C．杆对A球的支持力等于2mg
D．杆与A球间的动摩擦因数等于tanθ
13．如图所示，滑轮C用硬杆固定在天花板上，另一滑轮O通过细绳悬挂一物体P。把另一根细绳一端固定在天花板上的A点，另一端绕过定滑轮C后悬挂物体Q，然后把悬挂物体P的滑轮放于AC之间的细绳上，最终整个装置处于平衡，假设细绳足够长，不计一切摩擦。现把天花板上的绳端A点沿天花板稍微向左平移一小段之后又固定，系统又重新达到平衡。则以下说法正确的是(　　)
A．绳子上的拉力大小变大
B．绳子上的拉力大小不变
C．绳子AO与CO间的夹角变大
D．绳子AO与CO间的夹角不变
14．如图所示，一个铁架台放在水平面上，其上用轻质细线悬挂一个小球，开始时细线竖直。现将外力作用于小球上，使其缓慢由实线位置运动到虚线位置，过程中保持方向始终与细线垂直，铁架台始终静止，则在这一过程中（　　）
A．外力先变大后变小
B．细线的拉力不断减小
C．铁架台对地面的压力变大
D．铁架台所受地面的摩擦力先增大后减小
15．如图所示，轻绳OA将一质量为m的小球悬挂于O点，OA与竖直方向的夹角为β=30°，力F作用于小球，保持A点位置不变，现使力F沿逆时针方向缓慢旋转，则（　　）
A．力F逐渐变小
B．力F先减小再增大
C．力F与水平方向夹角为30°时，取最小值为
D．轻绳OA上的拉力先增大再减小
16．如图所示，半径为R的半球支撑面顶部有一小孔，质量分别为m1和m2的两只小球（视为质点），通过一根穿过半球顶部小孔的细线相连，不计所有摩擦，请你分析。
（1）m2小球静止在球面上时，其平衡位置与半球面的球心连线跟水平方向的夹角为θ，则m1、m2、θ和R之间应满足什么关系；
（2）若m2小球静止于θ=45°处，现将其沿半球面稍稍向下移动一些，则释放后m2能否回到原来位置？请作简析。
17．如图所示，一轻质弹簧下端与固定挡板相连，上端与放在倾角=30°的光滑斜面上的滑块A拴接，滑块A又与一跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端相连，轻绳另一端通过一组滑轮装置固定在天花板上，滑块B悬挂在动滑轮上，连接B及动滑轮两侧的绳子都处于竖直状态，不计绳子和滑轮质量及一切阻力，滑块A、B的质量分别为，，轻质弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，轻质弹簧始终处于弹性限度之内，刚开始系统处于静止状态，求：
(1)系统处于静止时弹簧的形变量；
(2)现将一质量的橡皮泥C（图中未画出）黏在滑块B的上方，当A运动速度最大时，BC运动的位移大小。（设绳子不可伸长且不断裂，B不会接触地面）
18．如图所示：一根光滑的丝带两端分别系住物块A、C，丝带绕过两定滑轮，在两滑轮之间的丝带上放置了球B、D通过细绳跨过定滑轮水平牵引C物体．整个系统处于静止状态．已知，，，B物体两侧丝带间夹角为 ，C物体连接丝带与水平面夹角为 ，此时C恰能保持静止状态．求：（g=10m/s2）
（1）物体B的质量m；
（2）物体C与地面间的摩擦力f；
（3）物体C与地面的摩擦系数μ（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
AB．从侧面对铁块进行受力分析如下图
可知，铁块受到四个力作用，其中向上的摩擦力、垂直于黑板向外的支持力、垂直于黑板向里的吸引力这三个力的施力物体均是黑板，故A正确，B错误；
C．由竖直方向平衡可知摩擦力与重力时一对平衡力，始终等大反向，故摩擦力不变，故C错误；
D．使铁块水平向右匀速运动，滑动摩擦力大小为，方向水平左，此时拉力的一个分力与重力平衡，拉力的另外一个分力与摩擦力平衡，故拉力大小应该等于竖直向下的重力和水平向左的摩擦力的矢量和，大小为，方向为右上方向，故D错误。
故选A。
2．A
【解析】
【详解】
AB. 在竖直面上吸铁石受到重力、拉力和白纸的摩擦力，三个力合力为零，因此吸铁石受到的摩擦力大小为，故A错误符合题意，B正确不符合题意；
CD. 白纸两面受到两个摩擦力作用，以吸铁石和白纸整体为对象可得白纸受到黑板的摩擦力大小为，故CD正确不符合题意。
3．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．以吊锅和细铁链整体为研究对象，根据平衡条件得
解得
由牛顿第三定律知，杆受到的压力大小为，A错误；
B．当每根杆与竖直方向的夹角为时，杆对地面的摩擦力大小为
B正确；
C．以整个装置为研究对象，由平衡条件知
解得

由牛顿第三定律知，杆对地面的压力不变，C错误；
D．当每根杆与竖直方向的夹角均变大时，三根杆对铰链的作用力的合力不变，仍与重力等大反向，D错误。
故选B。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
对中间测力计受力分析，受两边测力计的拉力作用处于平衡状态即合力为0，对左边测力计受力分析可知，受手的拉力和中间测力计的拉力而平衡，则中间测力计对左边测力计的拉力与手的拉力大小相等即为10N，同理分析可得，右边测力计对中间测力计的拉力也为10N，则中间测力计的示数为10N
故选B。
5．A
【解析】
【分析】
【详解】
若轻绳无张力，由物体受力平衡可知，物体A受两个力作用，分别是重力和弹力，它们大小相等，方向相反；若轻绳有张力，则物体A受弹力、重力和拉力三个力，此时有弹力大于重力，弹力方向竖直向上，故物体可能受两个力，也可能受三个力，轻杆对物体的弹力可能大于物体的重力，也可能等于物体的重力，但轻杆对物体的弹力一定是竖直向上，故A正确，BCD错误。
故选A。
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
对小球受力分析如图，由平衡可知
则
故选C。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．对小球受力分析可知，沿斜面方向
在垂直斜面方向
（其中是细线与斜面的夹角，为斜面的倾角），现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A点，变小，则细线对小球的拉力变小，斜面对小球的支持力变大，故A B错误；
C．对滑块受力分析可知，在水平方向则有
由于变小，则有滑块受到水平向右的外力逐渐增大，故C正确；
D．对斜面和小球为对象受力分析可知，在竖直方向则有
由于变小，所以水平地面对斜面体的支持力逐渐增大，故D错误。
故选C。
8．A
【解析】
【分析】
【详解】
未挂m时，匀速下滑，根据平衡条件有
即
所以再挂上m后，依然有
仍然平衡，匀速下滑。
故选A。
9．A
【解析】
【详解】
杯子静止在水平桌面上，杯子所受的桌面的支持力与杯子的重力平衡，选项A正确，BCD错误。
故选A。
10．D
【解析】
【分析】
【详解】
足球受重力、拉力和支持力平衡，受力如图所示
根据平行四边形定则，绳子对球的拉力
即为
由三角形的边角关系知 ，故ABC错误，D正确。
故选D。
11．AD
【解析】
【分析】
【详解】
因物体重力不变，故重力与两绳子的拉力为平衡力；并且绳子为两端的张力相等；设绳子间的夹角为2θ；在由C到B上移的过程中有：2Tcosθ=mg；由几何关系可知，绳子为l，则有：lcosθ=d；因由C到B的过程中A到BC的垂直距离不变，故θ为定值；故轻绳上的拉力不变；故A正确；B错误；由B到D的过程中，绳长不变，夹角2θ一定增大，则由A中分析可知，T一定增大；故C错误；D正确；故选AD．
【点睛】
本题难点在于C到B的过程分析，要通过几何关系的分析判断出两绳子与重力所在的直线的夹角保持不变，从而得出拉力不变的结论来．
12．CD
【解析】
【分析】
【详解】
对球B受力分析，受重力mBg、水平恒F力和拉力T，如图
根据平衡条件得：
水平恒力，绳对B球的拉力，所以A、B错误；把环和球当作一个整体，对其受力分析，受重力（mA+mB）g、支持力N、恒力F和向左的摩擦力f，如上图，根据共点力平衡条件可得：杆对A环的支持力大小，所以C正确；因为A球与B球一起向右做匀速运动，所以 f=F，则A环与水平细杆间的动摩擦因数为
所以D正确．
13．BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．绳子上的拉力大小总等于物块Q的重力，则绳的拉力大小不变，选项A错误，B正确；
CD．对滑轮而言，受到向下的重物P的拉力，两边绳子等大的拉力，因绳子拉力大小不变，可知绳子与竖直方向的夹角不变，即绳子AO与CO间的夹角不变，选项C错误，D正确。
故选BD。
14．BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．小球受力平衡，外力与绳子拉力保持夹角不变，采用图示法，如图所示，逐渐增大，T逐渐减小，故A错误，B正确；
CD．对铁架台和小球整体受力分析，外力的竖直分力逐渐增大，故铁架台对地面的压力逐渐减小，外力的水平分力先增大后减小，故地面的摩擦力先增大后减小，故C错误，D正确。
故选BD。
15．BC
【解析】
【分析】
【详解】
对小球受力分析如下图
由平衡条件可知，轻绳OA的拉力FT和拉力F的合力F′一定竖直向上，与重力平衡。力F按逆时针方向缓慢旋转的过程中，画出该过程的力的动态平行四边形，如下图所示。由图可看出，力F先减小后增大，且当力F与水平方向的夹角时，F最小，最小值为。而轻绳OA上的拉力FT一直减小，故AD错误，BC正确。
故选BC。
16．（1），与R无关；（2）不能回到原来位置，m2将向下运动
【解析】
【分析】
【详解】
（1）m2小球静止在球面上时，对其受力分析如图所示
根据平衡条件，对m2有
m2gcosθ=T
对m1有
T=m1g
解得m1=m2cosθ，与R无关
（2）将m2沿半球面稍稍向下，不能回到原来位置，因为m2所受的合力为
（因为）
所以m2将向下运动
17．(1)；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)系统静止时，对B受力分析，根据平衡条件得
对A受力分析，根据平衡条件得
联立得
(2)取B、C为整体，依题意得，当A运动速度最大时，合力为0，根据平衡方程得：
取A为研究对象
解得
此过程A运动位移大小
BC运动的位移大小
18．（1） 3kg；（2） 10N ；（3） 。
【解析】
【分析】
【详解】
（1）对B受力分析，受重力和两侧绳子的拉力，根据平衡条件，知
解得：
m=3kg
（2）对C受力分析，受重力、两个细线的拉力、支持力和摩擦力，根据平衡条件，知水平方向受力平衡：
解得：
f=10N
（3）对C，竖直方向平衡，支持力：
由f=μN，知