两位数乘一位数（不进位）笔算乘法
一、教学内容：人教版小学数学三年级上册第六单元：两位数乘一位数（不进位）笔算乘法
二、教材分析：
两位数乘一位数（不进位）笔算乘法是多位数乘一位数这个单元的教学重点，它是多位数乘法的基础，同时在日常生活中有广泛应用。本节课的学习是建立在学生能正确口算一位数乘整十、整百、整千数和两位数乘一位数（不进位）口算的基础上的，在教学中，通过两位数乘一位数（不进位）口算引出笔算竖式，并借助图形帮助学生理解笔算的算理，让学生经历竖式形成的过程，体会数形结合的思想。同时在掌握了两位数乘一位数（不进位）笔算方法后，迁移类推三位数乘一位数（不进位）的笔算方法。
三、学生分析：
学生在此之前已经学习了表内乘法，学习了用竖式进行加减法的计算，也学习了一位数乘整十、整百、整千数的口算，两位数乘一位数（不进位）的口算，这为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但这节课是学生首次接触笔算乘法，对两位数乘一位数（不进位）的笔算乘法的算理的理解有一定的困难，因此本节课的学习就要调动学生全面参与新知的发生发展和形成过程。
四、教学目标：
1.学生经历两位数乘一位数（不进位）笔算乘法竖式形成的过程，理解竖式计算中每一步的算理。
2.通过自主探索和合作交流的过程，体会数形结合的思想，培养初步的迁移类推能力。
五、教学重点：理解两位数乘一位数（不进位）笔算乘法竖式计算中每一步的算理。
六、教学难点：经历两位数乘一位数（不进位）笔算乘法竖式形成的过程。
七、教学流程设计：
一、复习引入
1．看谁算得又对又快：
21×3＝
43×2＝
PPT出示题目，指名说答案，并说一说你是怎么算的。其他同学手势判断对错。
2．引出课题
同学们已经掌握了两位数乘一位数（不进位）的口算方法。这节课我们就来学习：两位数乘一位数（不进位）笔算乘法。(师板书课题)
（设计意图：梳理、巩固已有的知识经验，为后面所学知识作好铺垫。）
二、探究新知
1．看图发现数学信息，提出数学问题，解决问题。
（1）PPT出示主题图，指名2人说数学信息和数学问题。他学生手势判断对错
（2）让学生独立列式在小卡上。
（3）指名1人汇报算式，其他同学手势判断对错。
（4）指名说列式的理由。
（设计意图：让学生在具体情境中提出数学问题，在理解提议的基础上，列出算式。）
2．12×3你是怎么算得36的？把你的想法写在小卡上。
（1）让学生独立写在小卡上。
（2）指名汇报。
（3）师结合小棒图点评。
（设计意图：先让学生用已有的口算知识解决问题，师结合小棒图让学生明确算理，理解12×3的计算思考步骤，为探索竖式计算的方法作准备。）
3．你能把计算12×3时，口算的过程用竖式表示出来吗？
（1）让学生尝试写在小卡上
（2）让同桌交流想法
（3）收集学生作品投影汇报。其他学生手势判断对错
（设计意图：让学生根据口算过程尝试列出12×3的竖式，展示他们有可能出现的各种不同方法。）
4．理解算理。
（1）师PPT出示竖式：
1
2
×
3
6
3
0
3
6
（2）让四人小组交流竖式中每一步计算的结果表示什么。
（3）组代表汇报，指名复述。
（设计意图：课件出示12×3的竖式，让学生观察竖式，四人小组交流竖式中每一步计算的结果表示什么，加深学生对竖式计算的理解。）
5．乘法竖式的简便写法。
（1）指名学生说竖式中哪些可以省略不写。
（2）师精讲点评，小结算法。
（设计意图：在理解12×3竖式中每一步计算表示什么之后，引导学生得出乘法竖式的简便写法。）
三、知识运用
1．完成书本第60页做一做的第1题。
（1）要求学生先完成前两题。
①让学生独立完成。
②指名学生投影汇，并说一说积的每一位数的意义。
③检查全班做对情况。做对的学生手势示意
（2）学生做后两题。
①让学生独立完成，同桌互检。
②指名学生投影汇报，其他学生判断,教师点评。
③检查全班做对情况。
2．完成书本第60页做一做的第2题。
（1）让学生独立完成。
（2）指名学生投影展示，说乘的顺序。
（设计意图：通过练习，巩固学生对两位数乘一位数不进位笔算的笔算方法。）
四、课堂总结
指名学生说说今天有什么收获。多位数乘一位数的笔算乘法（进位）
教学内容：
人教版《2013教育部审定义务教育教科书》三年级上册第61页例2及相应的练习。
教学目标：
1.理解多位数乘一位数的笔算乘法（进位）的计算算理，掌握计算方法和竖式的书写格式，会正确地进行计算。
2.通过独立探究、比较辨析、合作交流探索多位数乘一位数的笔算乘法（进位）的计算方法，发展学生的分析、综合能力和合情推理能力，渗透数形结合的思想方法。
3.在学习过程中培养学生独立思考和合作交流的学习方法和积极的学习态度，体验竖式的简洁美；结合情境教育学生要做个富有爱心、热爱阅读的好孩子。
教学重点：理解多位数乘一位数的笔算乘法（进位）的计算算理，掌握计算方法和竖式的书写格式，会正确地进行计算。
教学难点：乘法竖式的算理和算法。
教学过程：
创设情境，发现问题
（一）创设情境
1.看一看
师：咱们先看一组照片！（贫困山区学校照片）此时此刻，你想说些什么？
2.说一说
师：能为他们做点什么吗？真是有爱心的孩子呀！老师也想为他们买几套《百科全书》。请看——（课件出示购买图书的场景）
（二）
提取信息
师：从图中你获得了哪些有用的数学信息？你能提出什么数学问题？
（三）解决问题
师：该怎样列式？为什么这样列式？
【设计意图：从贫穷山区孩子的学习环境图片导入，教育学生要做个富有爱心的孩子。在思考帮助山区孩子的同时，引出捐书情境。引导学生通过情境收集数学信息，并提出数学问题，进行问题的解决。这一过程是学生亲身体验解决问题的过程。】
二、自主探究，体验算法
（一）估一估
师：同学们，请你们先估一估大约一共有多少本？你是怎么想的？
追问：那你们仔细想想，准确的结果会比60大还是比60小呢？
【设计意图：在这里先让学生进行估算，体会估算的妙用。】
（二）算一算
师：16×3到底是多少呢？别着急，这就是咱们今天要研究的多位数乘一位数的笔算乘法（板书）
下面请你拿出老师帮你准备好的题纸1试着算一算！
1.方法反馈，电脑演示
(
×
3
1
8
3
0
4
8
1
6
)（1）根据问题，交流想法
师：大家一起来看看！这是咱们同学的一种做法，看懂了吗？你有没有什么想问他的？
（假设学生没能提出问题，师：那老师这个地方看不明白，18是哪儿的呢？谁还有什么问题想问的？）
（比如30是哪儿来的？48又是怎么算的？）
师：竖式右边这3个式子，你们熟悉吗？
师：对了，其实这就是口算的过程，根据这一口算的原理，我们也可以用这样的竖式记录它。
（2）结合小棒，理解算理
师：这样的记录方法有道理吗？我们把小棒图请出来。18算的是小棒图里的哪一部分呢？30呢？又是哪部分？最后算的48呢？（边说边圈）
(
×
3
4
8
1
6
)师：同学们，你们太了不起了！感谢小棒图，让我们更好地理解了竖式的每一步算理。
2.板演算法，理清算理
（1）黑板展示：
(
1
)（请学生黑板演示）
师：说说你是怎么算的？
其他同学有什么想问他的？
（4是怎么来的？）
（2）理清算理
师：这种记录方法有道理吗？我们可以和刚才一样再把小棒图请出来。
师：怎么才能让大家一眼就能看出这儿是18根呢？（18根中10根捆成一捆）那这一捆该放到哪儿去呢？
师：所以这个十位上的4是怎么得来的？
（3）提炼算法
师：16×3
我们是怎么算的呢？同桌说一说。
（点出：从个位乘起，相乘满十向前一位进一）
师：如果从十位乘起，行吗？说说理由。
3.优化算法，尝试计算
（1）比一比
师：刚才，我们通过借助摆小棒这种数形结合的方法列出这两种竖式，你更喜欢哪一种呢？这就是这一节课要学的重点内容，和之前学过的乘法竖式有什么不同？（进位）
（2）验一验
师：用列竖式的方法求出的是48，和我们估算的结果相比，实际结果确实比60小。
（3）试一试
师：同学们对多位数乘一位数的笔算乘法有进一步的认识了!拿出题纸2试一试吧！
1
8
4
2
1
×
4
×
3
7
2
1
2
6
3
4.
发现规律，小结法则
（1）师：
不是乘积满十向前一位进一吗？这边满30了，所以要向前一位进3。同理，满五十呢？满六十呢？所以乘积“满几十就向前一位进几”。（板书）
师：这边百位上的乘积满十了，怎么办？（就要向千位进一。）
师：说得真清楚！那么，计算多位数乘一位数的进位乘法的时候要注意什么？谁能给大家提个醒！
（2）小结：从个位乘起，乘积满几十就向前一位进几。
【设计意图：通过数形结合，两种方法的比较，引导学生向更深层次思考，进一步理解算理。启发学生得出：哪一位上的积满几十，就要向前一位进几。并对计算方法进行概括性小结，重在概括，并不要求学生概括出严密的法则，但要在学生正确理解计算方法的基础上表述出算法，这样做不仅可以扎实巩固计算方法，培养学生的数学概括能力与数学表达能力，而且这样的做法特别有利于学困生对笔算乘法方法的掌握。】
学以致用，巩固练习
师：接受检验的时刻到了！同学们，你们敢接受挑战吗？（敢！）看大家信心满满的样子，让我们快快出发吧——
1.快乐游戏猜一猜（爱心背后藏着几？）
(
4
1
×
3
2
8
)
(
2
9
×
3
7
)
(
1
2
4
×
4
4
6
)
师：同学们的反应真快！太棒了，让我们把掌声送给自己！
火眼金睛改一改（先判断对错，在改一改！）
(
1
2
×
7
7
4
)
(
1
8
3
×
3
4
4
9
)
(
2
3
×
4
8
1
2
)
师：同学们的眼睛真亮！
师：刚才同学们已经帮老师算出了要买48本《百科全书》，如果想多买一些书，下面的问题你能用今天所学的知识再帮老师解决吗？让我们走进生活用用吧！请拿出题纸3来做一做！写完的同学可以和你的同桌小声说说你是怎么想的。
3.走进生活用一用（综合运用）
(
213元
74元
52元
)
（1）买4套《十万个为什么》，一共需要多少钱？
（2）如果只买一种书，200元可以怎么买？（先口头估一估，再列算式算一算。）
【设计意图：在练习环节中，通过有层次的、趣味性和系统性比较强的闯关练习设计，引导学生巩固新知，提升技能。尤其是最后一关的“做一做”，这样设计的目的就是要提升学生运用所学知识解决问题的能力，更深刻地体会到数学源于生活。】
四、知识梳理，全课总结
1.同学们，这节课你们学得开心吗？谁愿意和大家分享一下，你今天都学会了什么？
2.请大家仔细回想一下，我们是怎样学会这些新知识的？
板书设计：
多位数乘一位数的笔算乘法（进位）
一套16本，要买3套，一共有多少本书？
(
从个位乘起，
)
(
估一估：
20×3=60
实际得数会比60小
)
(
×
1
3
16
￣
48
)
16×3=48（本）
(
乘积满几十就向前一
位进几。
)
答：一共有48本书。多位数乘一位数（连续进位）
教学目标：
1、通过独立思考，小组交流，使学生学会多位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，理解多位数乘一位数（连续进位）乘法的算理。
2、培养学生独立思考，合作交流的学习习惯及积极的学习态度，体验算法多样化。
3、让学生体会数学知识与现实生活的密切联系。
重点难点：
重点：掌握多位数乘一位数（连续进位）乘法的计算算理和算法。
难点：探索多位数乘一位数（连续进位）乘法的计算算理和算法。
教学设计：
一、复习引入
师：同学们，我们一起做一做下面的题。
7×8+6=
3×5+7=
2×8+8=
7×4+5=
5×9+5=
4×9+8=
师：同学们真棒，那我们一起看下面的问题。
师：学校要开运动会了，老师和同学们一起准备了一些饮料，我们快去看一看（出示例3图片）
师：观察图片，你知道了哪些信息？（9箱饮料，一箱24瓶）
师：你能提出什么问题呢？（9箱饮料一共有多少瓶？）
师：怎样列式？（24×9）
师：为什么用乘法解决？
师：这道题和我们上节课学习的乘法算式有什么不同？又该怎样计算呢？这节课我们一起来研究一下。
二、小组合作
探究新知
师：在准确计算之前，我们可以先估一估，这个算式的结果大约是多少呢？
把24看成20，算20×9＝180
大约比180多一些。
把24看成30，算30×9＝270
大约比270少一些。
师：看来准确的结果应该在180到270之间，到底是多少呢？让我们动手来计算一下。算出结果后和同桌交流你的想法。
（二）师：谁来汇报一下你的计算情况
学生汇报计算方法，结合小棒图说出算理。
师：这道题和前两节课做的题有什么不同？（这道题是连续进位的乘法）
师：同学们想一想在计算多位数乘一位数时，需要注意什么呢？
师：相同数位对齐，从个位乘起，一位数要和多位数的每一位依次相乘，哪一位上的积满几十就向前一位进几。
三
课堂练习
巩固新知
1、师：让我们再来试着算几道题
48×7＝
137×6＝
师：连续进位的乘法需要处理两次进位，需要同学们更加认真，细心，才能把题算对。
2、改错练习
2
4
9
3
4
8
×
2
5
6
×
2
5
7
1
2
9
4
2
3
3
6
3、教材第65页12题
四
课堂小结
师：通过今天的学习，你有什么新的收获？
板书设计
多位数乘一位数（连续进位）
相同数位对齐
2
4
从个位乘起
×
3
9
哪一位上满几十就
2
1
6
向前一位进几。
