一元一次不等式教学设计
教学目标:
掌握一元一次不等式的解法,能熟练的解一元一次不等式
教学重点:是掌握解一元一次不等式的步骤．
教学难点:在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.
教学过程:
一、问题导入，提出目标
1导入:请同学们思考两个问题：一是不等式的基本性质有哪些？二是什么是一元一次方程？并举出两个例子。
解一元一次方程：1－2x
=x
+
3，目的是为了与解例1进行类比，找到它们的联系与区别。
2、黑板出示学习目标，检验学生预习
（1）能说出一元一次不等式的定义。
（2）会解答一元一次不等式，并能把解集在数轴上表示出来。
二、指导自学，小组合作
请同学们根据导学提纲进行自学，先个人思考，后小组合作学习。（导学提纲内容如下）
1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？
（1）3x-2.5≥12（2）x≤6.75（3）x＜4（4）5-3x＞14
什么叫做一元一次不等式。
2、自己举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。
3、通过自学例1：
解一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来：3－x
＜
2x
+
6
4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？
5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
例2：4（x－1）+2>
3(x+2)
－x例3：（x－2）/
2≥（7－x）/
3
6、总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。
三、互动交流，教师点拨
1、交流导学提纲
学生易出错的问题和注意的事项：
（1）确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。
（2）不等式两边同时除以负数时，不等号的方向改变。
2、重点点拨例2和例3，学生到黑板上板演。
（1）例2易出错的地方是：去括号时漏乘，移动的项没有变号。
（2）例3易出错的地方是：去分母时漏乘无分母（或分母为1）的项。
3、归纳解一元一次不等式的步骤（与解一元一次方程的步骤类比）：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。
四、当堂训练，达标检测
五、课堂小结一元一次不等式评测练习
一、选择题
1.
下列不等式中，是一元一次不等式的有（
）个.
①
②
③；④；⑤.
A.
1
B.
2
C.
3
D
.
4
2.
不等式的非负整数解有（
）个.
A.
4
B.
5
C.
6
D.
无数
二、填空题
3.
当________时，代数式的值是非负数.
4.
当代数式的值大于10时，的取值范围是________.
三、解答题
5.
解不等式,并把解集在数轴上表示出来：
（1）
（2）
6.
不等式的解集是，请确定a的值.
四、思维拓展
7．已知方程组的解满足，求m的取值范围．
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1(共19张PPT)
一元一次不等式8.2.2
青岛版
八年级下册
教学目标
1、了解一元一次不等式的意义，能解数字系数的一元一次不等式，能在数轴上表示解集；
2、能根据题目要求，求出一元一次不等式的特殊解。
不等式的性质1
不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
不等式的性质2
不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的性质3
不等式的两边乘（或
除以）同一个负数，不等号的方向改变
注意：
必须把不等号的方向改变
一、不等式的性质
复习巩固
二、不等式解集在数轴的表示
x<-1
x<1
x>-1
x≥1
复习巩固
1+x>0
2x-1<5
2x+7<4x+13
3x-4>5x+3
只含有一个未知数
只含有一个未知数，含有未知数的式子是整式，未知数的次数为1，像这样的不等式叫做一元一次不等式
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1等步骤.
在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.
区别在哪里?
解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）系数化1。
注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。
例1.解不等式3-x
＜
2x+6，并把它的解集表示在数轴上。
解：
系数化为1得：
x
>-1
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
移项得：
-x-2x＜
6-3
合并同类项，得：
-3x＜3
2
3
1
4
5
6
0
-1
-2
例2.解不等式
≥
，并把它的解集表示在数轴上。
这个不等式的解集在数轴上表示如下
去括号，得
3x-6≥14-2x
移项、合并同类项，得
5x≥20
两边都除以5，得
x≥4
解：
去分母，得
3(x-2)
≥2(7-x)
2
3
1
4
5
6
0
-1
-2
2
3
1
4
5
6
0
-1
-2
1.
解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来
：
原不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.
-1
0
1
2
3
4
5
6
解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.
小试牛刀
解不等式
≤
+1，并把解在数轴
上表示出来.
1+x
2
1+2x
3
去括号，得
3+3x≤2+4x+6
移项，得
3x－4x≤2+6－3
合并同类项，得
－x≤5
解：去分母，得3（1+x）≤2（1+2x）+6
两边同除以－1，得
x≥－5
这个不等式的解集表示在数轴上如图所示
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
·
∴不等式的负整数解为x=-5，-4，-3，-2，-1
若求适合原不等式的负整数解呢？
4.求适合不等式3（2+x）>2x的最小负整数.
解：6+3x>2x
3x-2x>-6
x>-6
不等式解集在数轴上的表示.
-6
0
∴不等式的最小负整数解为x=-5
5.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.
-1
0
1
解：移项，得
系数化为1，得
3x≤2a-2
由图可知：
x
≤-1
所以
解这个方程，得
6.y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4(y-3)的值.
解：根据题意列出不等式：
2(y－1)≤10－4(y－3)?
解这个不等式，得y≤4，?
解集在方程y≤4中的正整数解是：1，2，3，4.
1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
2.你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？
课堂小结
检测练习
1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：
(1)5x<200;
(2)
<3
(3)x-4≥2(x+2)
(4)
2.求不等式4（4x+1）≤24的正整数解。
1.从教材习题中选取
2.完成练习册本课时的习题
课下作业
