上海市金山高中2020—2021学年高中物理沪科版（2019）必修第一册：3.7共点力的平衡及其应用 课时训练（含解析）

2020—2021学年沪科版必修第一册
3.7共点力的平衡及其应用 课时作业5（含解析）
1．用图示方法可以测定木块M与长木板N之间的滑动摩擦力的大小。把一个木块M放在长木板N上，长木板N放在粗糙的水平地面上，在恒力F作用下，长木板N以速度υ匀速运动，水平弹簧测力计的示数为T，下列说法正确的是（　　）
A．木块M受到的滑动摩擦力的大小等于T
B．木块M受到的滑动摩擦力的大小等于F
C．长木板N以3v的速度匀速运动时，木块M受到的摩擦力的大小也等于T
D．若用3F的力作用在长木板上，木块M受到的摩擦力的大小等于3F
2．如图所示，某人用双手握住竖立的竹竿匀速上攀和匀速下滑时，他所受的摩擦力大小分别为、，则（　　）
A．向上、向上，且 B．向下、向下，且
C．向上、向上，且 D．向下、向下，且
3．一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上.现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示.则物块( )
A．沿斜面加速下滑 B．仍处于静止状态
C．受到的摩擦力不变 D．受到的合外力增大
4．如图所示，用细绳将均匀球悬挂在光滑的竖直墙上，绳受的拉力为T，墙对球的弹力为N，如果将绳的长度增加，其他条件不变，当球再次静止时，则（ ）
A．T、N均不变
B．T减小、N增大
C．T、N均增大
D．T、N均减小
5．如图所示，置于水平地面的三脚架上水平放置一质量为的盆栽，三脚架的三根轻质支架等长，顶点和轻杆与地面接触的三个点构成了正四面体结构，则每根支架中承受的压力大小为（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端与套在粗糙竖直杆MN的轻圆环B相连接．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A及环B静止在图中虚线所在的位置．现稍微增加力F使O点缓慢地移到实线所示的位置，这一过程中圆环B仍保持在原来位置不动．则此过程中，环对杆摩擦力F1和环对杆的弹力F2的变化情况是（　　）
A．F1保持不变，F2逐渐减小 B．F1逐渐增大，F2保持不变
C．F1逐渐减小，F2保持不变 D．F1保持不变，F2逐渐增大
7．某人骑自行车沿平直坡道向下滑行，其车把上挂有一只盛有半杯水的水杯，若滑行过程中悬绳始终竖直，如图，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）

A．自行车一定做匀加速运动
B．坡道对自行车的作用力垂直坡面向上
C．杯内水面与坡面平行
D．水杯及水整体的重心一定在悬绳正下方
8．用两根能承受的最大拉力相等，长度不等的细绳 AO、BO，如图所示悬挂一个中空铁球， 当在球内不断注入铁砂时，若绳子终将被拉断，则（ ）
A．AO 段先断
B．BO 段先断
C．AO、BO 同时被拉断
D．条件不足，无法判断
9．如图所示，用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，将工件置于两光滑固定斜面I、Ⅱ之间，斜面的倾角分别为30°和60°。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2。已知重力加速度为g，下列关系式正确的是
A． B． C． D．
10．如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ。下列说法正确的是（　　）
A．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大
B．当m一定时，θ越大，轻杆受力越大
C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大
D．当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大
11．如图所示，弹簧一端系一质量为m的物块，另一端固定在长木板上，缓慢抬起木板的一端，物块与木板始终保持相对静止。当木板与水平面成θ=30°，物块与木板间恰好没有摩擦力。当木板与水平面成θ=60°时物块所受摩擦力（ ）
A．等于零 B．大小为mg ，方向沿斜面向上
C．大小为，方向沿斜面向上 D．大小为，方向沿斜面向上
12．如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加的力的最小值为(　　)
A．mg B． mg
C． mg D． mg
13．半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是（ ）
A．N不变，T变小 B．N不变，T先变大后变小
C．N变小，T先变小后变大 D．N变大，T变小
14．如图所示，半径相同、质量分布均匀的圆柱体A和半圆柱体B靠在一起，A表面光滑，重力为G，B下表面粗糙，A静止在平面上，现过A的轴心施以水平作用力F，可缓慢的将A拉离平面一直滑到B的顶端，整个过程中，B始终处于静止状态，对该过程分析，下列说法正确的是：
A．地面受到B的压力逐渐增大
B．地面对B的摩擦力逐渐增大
C．开始时拉力F最大为G，以后逐渐减小为0
D．A、B间的压力开始最大为2G，以后逐渐减小到G
15．如图所示，质量为m的物体，在恒力F作用下沿天花板匀速直线运动，物体与顶板间的动摩擦因数为?，则物体受到的摩擦力大小为（ ）
A．Fcosθ B．Fsinθ
C．?(Fsinθ—mg) D．?(mg—Fsinθ)
16．如图所示，质量为20kg的物体，放在动摩擦因数=0.2的水平面上，受一与水平面成角斜向上的拉力作用，沿水平面运动，若这一外力F=100N，求（g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8）：
(1)物体所受的摩擦力；
(2)物体受到的合力。
17．高山地区常受强对流云团影响出现冰雹天气。一块质量m=36g的冰雹（可认为质量始终保持不变）自高空下落，最后落入淤泥中。若冰雹竖直下落过程中受到的空气阻力与速率的关系满足f=kv2，其中比例系数k=0.0004kg/m且落地前已是匀速运动，重力加速度g取10m/s2，求:
(1)冰雹匀速下落的速率v；
(2)若冰雹与淤泥的作用时间为0.36s，求冰雹受到淤泥平均阻力的大小。
18．如图所示，AO是具有一定质量的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自由转动，细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡，已知杆的倾角，球的重力大小为G，竖直挡板对球的压力大小为，各处的摩擦都不计，试回答下列问题：通过计算求出圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小和水平地面对圆柱体作用力的大小。
参考答案
1．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB.稳定时，M保持静止。水平方向受到弹簧的拉力和N对M的滑动摩擦力，由平衡条件得到，木块M受到的滑动摩擦力的大小等于弹簧的拉力T，A正确B错误；
CD.若长木板以3v的速度匀速运动时或者若用3F的力作用在长木板上木板加速运动时，MN间动摩擦因数不变，M对N的压力不变，则木块M受到的滑动摩擦力的大小不变，仍等于T，C正确D错误。
故选AC。
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
人运动过程中受力平衡，合力为零，上攀时，手相对杆有向下的运动趋势，故向上，对人受力分析，竖直方向受到竖直向下的重力和竖直向上的静摩擦力，所以
下滑时，手相对杆向下运动，故向上，对人受力分析，竖直方向受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力，所以
故
C正确，ABD错误。
故选C。
3．B
【解析】
试题分析：质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，对其受力分析，可求出动摩擦因数，加力F后，根据共点力平衡条件，可以得到压力与最大静摩擦力同时变大，物体依然平衡．
解：由于质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，说明斜面对物块的摩擦力等于最大静摩擦力，
对物体受力分析，如图
根据共点力平衡条件，有
f=mgsinθ
N=mgcosθ
f=μN
解得 μ=tanθ
对物块施加一个竖直向下的恒力F，再次对物体受力分析，如图
根据共点力平衡条件，有
与斜面垂直方向依然平衡：N=（mg+F）cosθ
因而最大静摩擦力为：f=μN=μ（mg+F）cosθ=（mg+F）sinθ，
故在斜面平行方向的合力为零，故合力仍然为零，物块仍处于静止状态，A正确，B、D错误，摩擦力由mgsinθ增大到（F+mg）sinθ，C错误；
故选A．
【点评】本题要善用等效的思想，可以设想将力F撤去，而换成用一个重力的大小等于F的物体叠放在原来的物块上！
4．D
【解析】
【详解】
设绳子和墙面的夹角为θ，对小球进行受析，作出绳子的拉力T和墙对球的弹力N的合力F，由于物体是处于静止的，物体受力平衡；
所以物体的重力等于合力F，即F=G，根据几何关系得出
N=Gtanθ
先找到其中的定值，就是小球的重力mg，mg是不变的，随着绳子加长，细线与墙壁的夹角θ减小，cosθ增大，tanθ减小，则得T减小，N减小。故D正确，ABC错误。
故选D。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示
设四面体的变长为a，底面中心为，，由几何关系得
，，
盆栽处于平衡状态，设F为支架对盆栽的支持力，则
解得
根据牛顿第三定律，每根支架中承受的压力大小为
故选B。
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
以圆环、物体A及轻绳整体为研究对象，分析受力情况，作出力图如图1所示．
根据平衡条件得到，杆对环的摩擦力F1=G，保持不变．杆对环的弹力F2=F．
再以结点O为研究对象，分析受力情况，作出力图如图2所示．由平衡条件得到 F=mgtanθ
当物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置过程中，θ逐渐减小，则F逐渐减小，F2逐渐减小．所以F1保持不变，F2逐渐减小。
故选A。
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．对水壶受力分析，受力重力和绳子拉力，悬绳始终竖直，两力大小相等、方向相反，则自行车一定做匀速运动，A错误；
B．自行车受三个力重力，摩擦力，支持力作用，因为匀速下滑，摩擦力和支持力的合力与重力等大反向，即坡道对自行车的作用力竖直向上，B错误；
C．由于水壶水平方向不受力，则水平方向做匀速直线运动，所以壶内水面一定水平，C错误；
D．水壶受到共点力作用，重力和绳子拉力，在同一直线上，则水壶及水整体的重心一定在悬绳正下方，D正确。
故选D。
8．B
【解析】
试题分析：物体对O点拉力等于物体重力，此力有两个效果：一是使AO绳拉紧；二是使BO绳拉紧．按效果把物体对O点的拉力分解，如图：
通过作图可得AO绳受的力小于BO绳受的力．当重力逐渐增大，BO绳先达到最大拉力，BO绳先断．故A.C.D错误，B正确．故选B．
考点：本题考查了共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
9．C
【解析】
【详解】
将工件受力分析可知，受重力，两斜面的支持力N1、N2，将所受的重力按作用效果分解成两分力压斜面效果的分力、，如图所示：
根据平衡知识和牛顿第三定律可得：
故可得：
，，
则ABD错误，C正确。
故选C。
10．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．对ABC整体分析可知，对地压力为
与θ无关，故A错误；
B．将C的重力按照作用效果分解，如图所示，根据平行四边形定则，有
故m一定时，θ越大，轻杆受力越小，故B错误；
C．对A分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件，有
与M无关，故C错误；
D．只要动摩擦因数足够大，即可满足
不管M多大，M都不会滑动，故D正确。
故选D。
11．C
【解析】
【分析】
【详解】
当木板与水平面成θ=30°，物块与木板间恰好没有摩擦力有
缓慢抬起木板的一端，物块与木板始终保持相对静止,故弹簧弹力不变,当木板与水平面成θ=60°时物块
解得，方向沿斜面向上，故C正确，ABD错误。
故选C。
12．C
【解析】
【分析】
【详解】
由题图可知，要想CD水平，各绳均应绷紧，则AC与水平方向的夹角为60°，结点C受力平衡，则受力分析如图所示，则CD绳的拉力
FT＝mgtan 30°＝mg
D点受绳子拉力大小等于FT，方向向左．要使CD水平，D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的力F1、另一分力F2，由几何关系可知，当力F2与BD垂直时，F2最小，而F2的大小即为施加的力的大小，故最小力
F＝FTsin 60°＝mg
故C正确。
13．A
【解析】
【分析】
【详解】
对小球受力分析如图所示，根据矢量三角形和力的图示的特点可知
小球由A到B的过程，只有定滑轮左侧的绳子L变短，h和R均不变，所以N不变，T变小，故A正确，BCD错误．
故选A。
14．CD
【解析】
【详解】
对圆柱体a和半圆柱体b整体分析，受重力、水平力、支持力和摩擦力，根据平衡条件，支持力：N=G+GB，保持不变，故对地压力大小不变，故A错误；摩擦力f=F，逐渐减小到零，故B错误；开始时，因圆柱体a和半圆柱体b的圆心的连线为2R，故其与竖直方向夹角为60°；a球受三个力平衡，如图所示：
三个力构成封闭矢量三角形三个边，其中重力不变，N与竖直方向的夹角变小，开始时拉力F最大为G，以后逐渐减小为0，故C正确；a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G，故D正确；故选CD．
【点睛】
本题是受力平衡中的动态分析问题，三力平衡时三力构成首位相连矢量三角形，找到恒定的力和方向不变的力是切入点，不难．
15．AC
【解析】
【详解】
对物体受力分析，如图所示：
将推力F正交分解，由平衡条件：
水平分向
f=Fcosθ
竖直方向
Fsinθ=mg+N
滑动摩擦力大小：
f=?N
联立可得：
f=Fcosθ或
故AC正确，BD错误。
故选AC。
16．(1)28N，方向水平向左；(2)52N，方向水平向右
【解析】
【分析】
【详解】
(1)以物体为研究对象，分析受力情况，如图所示
由正交分解法得
摩擦力
方向水平向左
(2)水平方向
代入数据得
方向水平向右
17．(1)30m/s；(2)3.36N
【解析】
【分析】
【详解】
(1)物体匀速下落有
mg=f
f=kv2
代入数据解得
v=30m/s
(2)冰雹与淤泥作用过程，设向上为正方向
代入数据得
18．，
【解析】
【分析】
【详解】
对圆柱体进行受力分析如图所示
其中分别为水平地面、挡板、细杆对圆柱体的弹力。已知竖直挡板对球的弹力大小
根据平衡关系：水平方向
解得
竖直方向
代入解得
设圆柱体对均匀细杆AO的作用力大小为，根据牛顿第三定律知
【点睛】
分析小球的受力情况：重力、地面的支持力、竖直挡板的压力和杆的压力四个力作用，作出力示意图。根据平衡条件，求出杆对球的压力和地面的支持力，根据牛顿第三定律求出圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小和水平地面对圆柱体作用力的大小。