上海市金山高中2020—2021学年高中物理沪科版（2019）必修第一册：3.6怎样分解力 课时训练（含解析）

3.6怎样分解力
1．将如图所示的力F分解为和两个分力，已知的大小和与F之间的夹角．则下列说法正确的是（ ）
A．若，则一定有两解 B．若，则有唯一解
C．若，则有唯一解 D．若，则一定无解
2．火车站的旅客拉着行李箱出站，手臂的拉力大小为F，与水平方向的夹角为θ. 若将F沿水平和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为
A．Fsinθ
B．Fcosθ
C．
D．
3．如右图所示（俯视图）物体静止于光滑的水面上，力F作用于物体O点，现要使合力沿着方向，那么，必须同时加一个力F1，这个力最小值是（ ）
A． B． C． D．
4．将一个力F分解成两个分力，使其中一个分力的数值等于F，则（ ）
A．另一个分力一定为零 B．另一个分力的数值不可能等于
C．另一个分力的数值可能大于F D．另一个分力的数值一定小于F
5．如图所示，一重力为G的物体静止在倾角为θ的斜面上，沿平行于斜面和垂直于斜面的两个方向分解重力G，这两个方向上的分力分别为F1和F2．则分力F1的大小为（　　）
A．Gsinθ B．Gcosθ C．Gtanθ D．G
6．盘山公路依山而建，目的是
A．减小汽车上山所需的牵引力 B．增加汽车的速度
C．减小汽车上山时所做的功 D．提高汽车上山时的机械效率
7．我国自行设计建造的斜拉索桥——上海南浦大桥，桥面高46m，主桥全长846m，引桥全长7500m，设计建造这样长的引桥其主要目的是（ ）．
A．增大汽车对桥面的正压力 B．减小汽车对桥面的正压力
C．减小汽车与桥面间的滑动摩擦力 D．减小汽车重力平行于引桥桥面向下的分力
8．把竖直向下的90N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上等于120N，则另一个分力的大小为( )
A．30N B．90N C．120N D．150N
9．已知两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角固定不变，使其中的一个力增大，则
A．合力F一定增大 B．合力F的大小可能不变
C．合力F可能增大 D．合力F可能减小
10．质量为m的运动员，双手握住单杠，双臂竖直，悬吊在单杠下，当他如图增大双手间距离时，则
A．每只手臂的拉力增大
B．每只手臂的拉力总是相等，大小相反
C．每只手臂的拉力一定小于mg
D．每只手臂的拉力可能等于mg
11．如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起，当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，下列判断正确的是（　　）
A．该汽车的重力等于1.0105 N
B．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为1.0105 N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小
12．如图所示，质量为m的物体用轻绳悬挂在轻质支架上，斜梁与竖直方向的夹角为。设水平横梁和斜梁作用于B点的弹力分别为和。以下结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13．关于力的分解，下列说法正确的是（ ）
A．力的分解的本质就是用同时作用于物体的、产生的作用效果相同的几个力代替一个力
B．某个分力的大小不可能大于合力的大小
C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则
D．分解一个力可以根据它产生的效果来分解
14．一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在水平天花板上的A、B两点。若在细绳的C处悬挂一重物，已知，如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．增加重物的质量，段先断
B．增加重物的质量，段先断
C．将A端往左移比往右移时绳子容易断
D．将A端往右移比往左移时绳子容易断
15．如图所示，轻质细绳和相交于O点，其A、B端是固定的，在O点用轻质细绳悬挂质量为m的物体，平衡时，水平，BO与水平方向的夹角为，已知细绳和能承受的最大拉力相同，和的拉力大小分别为和。则（ ）
A．
B．
C．与的合力大小为，方向竖直向上
D．增大物体的质量，最先断的是细绳
16．如图所示，质量分别为、的两个半球体、放在粗糙的水平地面上，质量为，外表面光滑的半球体放在、之间，、、均处于静止状态，、恰好接触且其间没有作用力，已知、、的半径均为，、与地面间的动摩擦因数均为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。
（1）求对的支持力大小；
（2）求地面对的支持力大小和摩擦力大小。
17．为什么高大的桥要造很长的引桥？
18．特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景。将一根不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面。如图所示，战士甲水平拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，且PB此时与竖直方向夹角为，然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，重力加速度为g，sin37°=0.6，求：
(1)战士甲释放前对滑轮的水平拉力F。
(2)战士乙滑动过程中的最大速度。（结果可用根式表示）
参考答案
1．B
【解析】
【详解】
AD．当时，画出力的平行四边形定则如答图所示，可知有两解，根据图分析可知，当时，只有一解，故AD错误；
B．当时，两分力和合力恰好构成矢量直角三角形，有唯一解，B正确；
C．时，分力和合力不能构成矢量三角形，无解，C错误．
2．A
【解析】
【详解】
将F分解为水平方向和竖直方向，则水平方向上分力为：
竖直方向上分力为：
故BCD错误，A正确。
故选A。
3．B
【解析】
【详解】
由图可知施加的力F1垂直，力F1有最小值， ，故B正确，ACD错误；
故选B选项。
4．C
【解析】
【详解】
由力的平行四边形定则，可知，一个力F分解为两个分力，使其中一分力的数值等于F，即为三角形中的等腰三角形，则另一边的长度没有限制，可能大于F，也可能小于F，也可能等于F；
A．另一个分力一定为零，与结论不相符，选项A错误；
B．另一个分力的数值不可能等于F，与结论不相符，选项B错误；
C．另一个分力的数值可能大于F，与结论相符，选项C正确；
D．另一个分力的数值一定小于F，与结论不相符，选项D错误；
故选C。
5．B
【解析】
【详解】
斜面上物体的重力，按效果分解的力图如题目图．根据数学知识可知F2=Gsinθ，F1=Gcosθ．故B正确，ACD错误；故选B．
6．A
【解析】
【详解】
A.盘山公路依山而建，减小了斜面与水平面的夹角，从而减小汽车上山所需的牵引力，A正确；
B.汽车上山时应减小速度，B错误；
CD.山路变长，增加了汽车上山时所做的功，减小了汽车上山时的机械效率，CD错误；
故选A。
7．D
【解析】
【分析】
根据力的作用效果以及对力的分解，结合每个选项中的信息进行分析判断，即可求得答案。
【详解】
引桥越长，引桥与地面的夹角越小，减小重力平行于桥面向下的分力，故D正确，ABC错误。
故选D。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
由题意，根据平行四边形定则有：
由根据数学知识可知：．故ABC错误，D正确．
9．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
如果夹角θ的范围为：0°＜θ＜90°，根据平行四边形定则作图，如图
从图中可以看出，合力一定增大；
如果夹角θ的范围为：90°＜θ＜180°，根据平行四边形定则作图，如图
从图中可以看出，合力先减小后增加，存在相等的可能；
故选BC．
10．AD
【解析】
【详解】
增大双手间距离时，两分力夹角变大，但是合力不变，由平行四边形定则可知，两分力值变大，若两手臂夹角为120°，则两手臂的拉力均等于重力，故AD正确，BC错误；
故选AD。
11．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．汽车对千斤顶的压力为1.0105N，根据牛顿第三定律得千斤顶对汽车的支持力为1.0105N，但汽车的重力不一定等于1.0105 N，故A错误；
B．将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F1和F2，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，由2F1cosθ=F可得
所以此时两臂受到的压力大小均为1.0105N，故B正确；
CD．继续摇动把手，两臂靠拢，夹角减小，由分析可知，F不变，当减小时，cos增大，F1减小，故C错误，D正确。
故选BD。
12．BD
【解析】
【详解】
轻绳对点的拉力等于物体的重力，将按作用效果分解为沿方向拉的力和沿方向压的力，如图所示
则有：
根据牛顿第三定律则有与大小相等， 与大小相等，所以有：
A．与分析不符，故A错误；
B．与分析相符，故B正确；
C．与分析不符，故C错误；
D．与分析相符，故D正确；
故选BD。
13．ACD
【解析】
【详解】
A．力的分解的本质是力的等效替代，就是用同时作用于物体上的、产生的效果相同的几个力代替一个力，故A正确；
B．合力与分力关系遵循平行四边形定则，故合力的大小可能比两个分力都大，可能比两个分力都小，还可能介于两个分力大小之间，故B错误；
C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则，故C正确；
D．在分解某个力时，常可采用以下两种方式：一是按照力产生的实际效果进行分解，二是根据“正交分解法”进行分解，故D正确；
故选ACD。
14．AC
【解析】
【详解】
AB、对点进行受力分析，如图：
由于点处于平衡状态，对、两绳的拉力合成得到合力，根据平衡条件得：
由于，据几何关系得出：
，
增加重物的质量时，先断，故A正确，B错误；
C、将端往左移，根据几何关系得两绳夹角变大；根据平衡条件得两绳的合力不变，由于两绳夹角变大，所以两绳的拉力都变大，绳子容易断，故C正确；
D、端向右移，根据几何关系得两绳夹角变小，根据平衡条件得两绳的合力不变，由于两绳夹角变小，所以两绳的拉力都变小，都不会容易断，故D错误；
故选AC。
15．BC
【解析】
【详解】
AB．以结点为研究对象，分析受力情况：三根细线的拉力，重物对点的拉力等于；作出力图如图：
由共点力平衡，结合正交分解法，得到方向：
方向：
解得：
故B正确，A错误；
C．根据三力平衡条件，与的合力大小等于，方向竖直向上，故C正确；
D．因，故增大物体的质量时，最先断的是细绳，故D错误；
故选BC。
16．（1）；（2）；
【解析】
【分析】
【详解】
（1）C受力如图所示，则有
其中
解得
（2）对受力分析有
解得，
17．见解析
【解析】
【分析】
【详解】
车辆上桥时，重力沿着桥面向下的分力阻碍车辆前进，车辆下桥时，重力沿着桥面向下的分力使车辆运动加快。为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，来减小桥面的坡度。
18．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)设乙静止时，AP间的距离为h，BP与竖直方向的夹角为θ，则由几何知识得
解得
，，
对滑轮进行受力分析，如图，根据平衡条件
，
由以上两式得
(2)乙在滑动的过程中机械能守恒，当他滑到最低点时，速度应最大，而此时APB三点成正三角形。由几何知识得：P到AB的距离为
由机械能守恒定律得
解得