上海市金山高中2020—2021学年高中物理沪科版（2019）必修第一册：2.2匀变速直线运动的规律 课时训练（含解析）

2.2匀变速直线运动的规律
1．一年来，交通运输部发出通知部署ETC推广安装。如图是小车分别经过收费站的人工通道和ETC通道的v-t图，已知小车加速、减速时加速度大小均为a，小车通过两种通道时从开始减速到恢复到原速度所行驶的距离一样，则与走人工通道相比，走ETC通道节省的时间为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．利用速度传感器与计算机结合，可以自动做出物体的速度v随时间t的变化图像．某次实验中获得的v-t图像如图所示，由此可以推断该物体在
A．t=2s时速度的方向发生了变化
B．t=2s时加速度的方向发生了变化
C．0～4s内作曲线运动
D．0～4s内的位移约为2．8m
3．某质点做直线运动，其位移－时间图像如图所示。图中PQ为抛物线，P为抛物线的顶点，QR为抛物线过Q点的切线，与t轴的交点为R。下列说法正确的是（　　）
A．t=0时质点的速度大小为2m/s B．QR段表示质点做匀减速直线运动
C．0~2s内质点的平均速度大小为3m/s D．R点对应的时刻为t=3s
4．一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop（超级高铁）”。据英国《每日邮报》2016年7月6日报道：Hyperloop One公司计划，2030年将在欧洲建成世界首架规模完备的“超级高铁”（Hyperloop），连接芬兰首都赫尔辛基和瑞典首都斯德哥尔摩，速度可达每小时700英里（约合1126公里/时）。如果乘坐Hyperloop从赫尔辛基到斯德哥尔摩，600公里的路程需要40分钟，Hyperloop先匀加速，达到最大速度1200 km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop的说法正确的是（　　）
A．加速与减速的时间不相等
B．加速时间为10分钟
C．加速时加速度大小为2 m/s2
D．如果加速度大小为10 m/s2，题中所述运动最短需要32分钟
5．A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．t=4s时A物体的运动方向发生改变
B．0~6s内B物体的速度逐渐减小
C．0~5s内两物体的平均速度大小相等
D．0-6s内某时刻两物体的速度大小相等
6．中国深海潜水器“蛟龙”号的“定向、定高、定深”等多项技术世界领先，最大下潜深度可达7020m。潜水器完成作业后上浮，在匀加速上浮过程中潜水器相继经过两段距离为6m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则其加速度大小是（　　）
A．0.5m/s2 B．1.0m/s2 C．1.5m/s2 D．3m/s2
7．如图为一自行车做初速度为零的匀加速直线运动与t的关系图线，图线为一条过原点的倾斜直线，时间t内相对初始位置的位移为x，则自行车加速度的大小和t=5s时的速度大小分别为（　　）
A．2m/s2，10m/s B．2m/s2，5m/s C．4m/s2，5m/s D．4m/s2，10m/s
8．一质点做直线运动，其运动的位移x跟时间t的比值与时间t的关系图线为一条倾斜直线，如图所示。由图可知时的速度大小为（　　）
A．0 B．2m/s C．4m/s D．6m/s
9．一坐在火车上的同学在火车进站前发现铁路边有等距电线杆，于是从某根电线杆经过他面前（可视为该同学与电线杆相遇）时开始计时，同时记为第1根电线杆，5s时第10根电线杆恰好经过他面前，火车在25s时停下，此时恰好有1根电线杆在他面前。若火车进站过程做匀减速直线运动，则火车速度为0时，在地面前的电线杆的根数为（　　）
A．第18根 B．第22根 C．第25根 D．第26根
10．如图所示的位置时间图像，分别表示同一直线公路上的两辆汽车的运动情况。已知两车在时刻并排行驶，则下列表述正确的是（　　）
A．时刻两车的速率相等
B．时间内车的速率大于车
C．0时刻车在之后
D．时间内的某一时刻两车相距最远
11．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=4t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点
A．第1s内的位移是4m B．前2s内的平均速度是
C．任意相邻1s内的位移差都是2m D．任意1s内的速度增量都是
12．如图为a、b两物体做匀变直线运动的v-t图象，则下列说法中正确的是（　）
A．a、b两物体的运动方向相反
B．t=4s时，a、b两物体速度相同
C．最初4s内，a、b两物体的位移相同
D．a物体的加速度比b物体的加速度大
13．2020年1月，一种新型冠状病毒引起的肺炎疫情使全国人民猝不及防，专家们也对疫情的扩散模型不断进行修正，来预测“拐点”出现的时间。“拐点”之前每日新增病例成增加的趋势，“拐点”之后每日新增病例成减少的趋势。若将总病例数量类比成直线运动学中的位移，则下列类比关系正确的是（ ）
A．每日新增病例数量可类比成加速度
B．“拐点”可类比成加速度为零时的点
C．“拐点”可类比成速度为零时的点
D．“拐点”可类比成位移为零时的点
14．物体A、B的x﹣t图象如图所示，由图可知（　　）
A．5s内A、B的平均速度相等
B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B早3s才开始运动
C．在5s内两物体的位移相同，5s末A、B相遇
D．从第3s起，两物体运动方向相同，且vA>vB
15．一辆运送物资的货车在经过高速路口停车检查时的速度－时间图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．货车减速时的加速度大小为0.5m/s2 B．在0~5s内货车经过的位移大小为25m
C．货车停止前最后1s内的位移大小为1m D．货车在第2s内的位移比在第3s内的位移多4m
16．在一次低空跳伞演练中，当直升飞机悬停在离地面 224 m 高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以 12．5 m/s2 的加速度匀减速下 降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过 5 m/s，（取 g＝10 m/s2）求：
（1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？
（2）着地时相当于从多高处自由落下？
（3）伞兵在空中的最短时间为多少？
17．甲、乙两小车在t=0时从同一地点向相同方向做直线运动，如图所示为两小车运动的v-t图象。由此可知：
(1)甲、乙两小车分别做何种运动？
(2)当两小车速度相等时，是否相遇？
18．“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时．受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩，设受试者起跑的加速度为，运动过程中的最大速度为4 m/s，快到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为．受试者在加速和减速阶段运动均可视为匀变速直线运动．问该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？
参考答案
1．C
【解析】
若走人工通道，则

走ETC通道
由题意 解得

则与走人工通道相比，走ETC通道节省的时间为
故选C。
2．A
【解析】
试题分析：由图度与时间的图像可知，物体在2s前速度是正值，在2s后速度是负值，即方向发生了改变，故t=2s时速度的方向发生了变化，选项A正确；t=2s前后曲线的斜率都是负的，故其加速度的方向没有发生变化，选项B错误；物体一直做直线运动，选项C错误；0～4s内物体的位移约为0，选项D错误．
考点：速度与时间图像．
3．D
【解析】
A．根据x-t图象的斜率表示速度，t=0时图象切线斜率为零，则质点的速度为零，选项A错误。
B．QR段图象斜率不变，表示质点的速度不变，做匀速直线运动，选项B错误；
C．0~2s内，质点的位移大小为
则平均速度为
选项C错误；
D．PQ为抛物线，则PQ段表示质点做匀变速直线运动，且有
将t=2s，x=1m，代入解得
t=2s时质点的速度大小为
v=at=1m/s
可知Q处切线的斜率大小为1，可得R点对应的时刻为
t=3s
选项D正确。
故选D。
4．B
【解析】
【详解】
A．加速与减速的加速度大小相等，加速和减速过程中速度变化量的大小相同，根据：
可知加速和减速所用时间相同，A错误；
BC．加速的时间为，匀速的时间为，减速的时间为，由题意得：
联立方程解得：
匀加速和匀减速用时：
匀速运动的时间：
加速和减速过程中的加速度：
B正确，C错误；
D．同理将上述方程中的加速度变为，加速和减速的时间均为：
加速和减速距离均为
匀速运动用时：
总时间为：
D错误。
故选B。
5．D
【解析】
A．x-t图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，所以A物体的运动方向不变，A错误；
B．x-t图线斜率的绝对值表示速度大小，由题图可知，0~6s内B物体的速度增大，B错误；
C．由题图可知，0~5s内A物体的位移大于B物体的位移，由公式可知，A物体的平均速度大于B物体的平均速度，C错误；
D．0~6s内存在某时刻两图线斜率的绝对值相等，则存在某时刻两物体的速度大小相等，D正确。
故选D。
6．A
【解析】
第一段平均速度
第二段平均速度
故加速度
故A正确BCD错误。
故选A。
7．A
【解析】
根据匀变速直线运动位移与时间的关系，已知初速度为零，则有
转换得
在图像中，图像的斜率等于，则加速度
根据得时速度为
故A正确，B、C、D错误；
故选A。
8．A
【解析】
若质点做匀变速直线运动，根据运动学公式
两边同除以时间t，可得
对照图象，可得
则时的速度为
故选A。
9．D
【解析】
设相邻两根电线杆之间的距离为l，根据逆向思维，将火车的运动看做为做初速度为零的匀加速直线运动，运动时间为25s，取为一个周期，则每个周期内所走位移之比为1：3：5：7：9，第5个周期内的位移为9l，则总位移为
即总共有26根电线杆，所以在地面前的电线杆的根数为第26根，D正确ABC错误。
故选D。
10．D
【解析】
A.图像斜率表示速度，时刻车速度为0，车有正向速度，故B错误；
BC. 时间内的存在点使两图像斜率相等，如图
即两车速度相等（临界点），点之前车的速度大，点之后车的速度大，0时刻两车在同一位置，故BC错误；
D. 时间内的点两图像方向距离最大，即两车相距最远，故D正确。
故选D。
11．D
【解析】
A.根据匀变速直线运动的位移x与时间t的关系式：，对比：x=4t+2t2，
可得：
，
第1s内的位移为：
A错误；
B.2s末的速度为：
前2s内的平均速度为：
B错误；
C.任意相邻1s内的位移差为：
C错误；
D.任意1s内的速度增量为：
D正确。
12．B
【解析】
A、a、b两物体的速度均为正值，物体均沿正方向运动，运动方向相同．故A错误．
B、由图可知：t=4s时，a、b两物体速度相同．故B正确．
C、最初4s内，b的图线与坐标横所围“面积”大于a的图线与坐标横所围“面积”，则最初4s内，b的位移大于a的位移．故C错误．
D、由图b的图线比a的图线陡峭，斜率更大，则b物体的加速度比a物体的加速度大．故D错误．
故选B
13．B
【解析】
若将总病例数量类比成直线运动学中的位移，则每日新增病例数量可类比成速度，而 “拐点”可类比成加速度为零时的点。
故选B。
14．D
【解析】
B．由图可知，B从5m处开始运动，而A从0m处开始运动，故二者开始位置不同，选项B错误；
C．A在5s内的位移为10m，而B的位移为5m，故5s内物体的位移不同，选项C错误；
A．因5s的位移不同，故5s内的平均速度不同，选项A错误；
D．x﹣t图象的斜率表示速度，由图可知，A的斜率大于B的，故vA>vB；且A从3s开始运动，运动方向都沿x轴的正方向，选项D正确。
故选D。
15．BC
【解析】
A．货车减速时的加速度
大小为，A错误；
B．图像和时间轴所围成的面积就是货车经过的位移大小
B正确；
C．逆向思维，反向货车做初速度为零的匀加速运动，货车停止前最后1s内的位移大小
D．货车第一秒内位移
在前2s的位移
货车在第2s内的位移
货车前三秒内位移
货车在第3s内的位移
货车在第2s内的位移比在第3s内的位移多，D错误。
故选BC。
16．（1）99m（2）1.25m（3）8.6s
【解析】
【详解】
（1）设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，则有
即

又
v02＝2g(224?h)=2×10×（224-h）
联立解得
h=99m，v0=50m/s
（2）以5m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下，即2gh1=v2　
所以
（3）设伞兵在空中的最短时间为t，则有v0=gt1


故所求时间
t=t1+t2=（5+3.6）s=8.6s．
17．(1)甲做匀速直线运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动；(2)未相遇。
【解析】
(1)从图像中可知，甲的速度不随时间变化而变化，即恒定不变，做匀速直线运动；乙的速度随时间均匀增大，即做匀加速直线运动。
(2)图像中图线与坐标轴围成的面积表示位移，从图中可知当时两者的速度相等，此时两者的位移分别为
，
由于两者是从一地点向相同方向做直线运动，而在1s末位移不同，所以不会相遇。
18．6.25s
【解析】
对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中
加速阶段有
减速阶段有
匀速阶段有
由折返线向起点终点线运动的过程中
加速阶段有
匀速阶段有
故受试者10米折返跑的成绩为