上海市金山高中2020—2021学年高中物理沪科版（2019）必修第一册：2.4匀变速直线运动规律的应用 课时训练（含解析）

2.4匀变速直线运动规律的应用课时作业
1．竖直上抛一小球，经过2s到达最高点，设小球通过第1 s内位移的前所用时间为t1，通过第1s内位移的后所用时间为t2，则等于（ ）
A．－1 B． C．2 D．4
2．前几年雾霾已经严重的影响了人们的生活，习总书记在党的十九大报告中提出了坚决打赢蓝天保卫战。在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行驶。某时刻两车司机听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两车刹车后的v－t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲车的加速度大于乙车的加速度
B．若t＝24s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远
C．为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为48m
D．若两车发生碰撞，则可能是在开始刹车24s以后的某时刻发生的
3．如图所示，Ⅰ、Ⅱ分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v－t图线，根据图线可以判断
A．甲、乙两小球做的是初速度方向相反的匀变速直线运动，加速度大小相同，方向相同
B．两球在t＝8 s时相距最远
C．两球在t＝2 s时刻速度相同
D．两球在t＝8 s时相遇
4．质点做竖直上拋运动，两次经过A点的时间间隔为2s，两次经过A点正上方的B点的时间间隔为1s，已知g=10m/s2，则A与B间距离为（ ）
A．20m B．5m C．15m D．3. 75m
5．某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s内的位移是24m，第4个2s内的位移是1m。则下列说法中正确的是（　　）
A．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s2
B．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为m/s2
C．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车
D．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s
6．酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长。反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）：
速度（m/s） 思考距离/m 制动距离/m
正常 酒后 正常 酒后
15 7.5 15.0 22.5 30.0
20 10.0 20.0 36.7 46.7
25 12.5 25.0 54.2 66.7
分析上表可知，下列说法正确的是（　　）
A．驾驶员正常情况下反应时间为2s
B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s
C．驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小约为5m/s2
D．若汽车以25m/s的速度行驶时，发现前方60m处有险情，正常驾驶不能安全停车
7．甲、乙两辆汽车从同一位置，同时沿同一平直路面行驶，其v-t图象如图所示，下列对汽车运动状况的描述正确的是（　　）
A．第10s末，乙车改变运动方向
B．第20s末，甲、乙两车运动速度相同
C．第10s末，甲、乙两车相距最近
D．甲、乙两车一定相遇两次
8．如图所示，小球以速率v0从地面竖直向上抛出，经过时间t0正好落回抛出点。规定竖直向上为正方向，不计空气阻力，小球在时间t0内的位移时间（ x - t ）、速度时间（ v - t ）图象正确的是
A． B．
C． D．
9．2020年1月3日我国的嫦娥四号探测器在月球背面成功实现软着陆，这是第一次有人类制造的探测器在月球背面实现软着陆，标志着人类太空探索的又一里程碑。已知月球表面的重力加速度大约为地球表面重力加速度的，那么以相同的初速度在月球表面原地竖直起跳的最大高度大约是在地球表面原地竖直起跳的最大高度的（　　）
A．36倍 B．6倍 C． D．
10．汽车以20m/s的初速度做匀减速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么刹车后5s内的位移为（　　）
A．90m B．37.5m C．60m D．40m
11．在平直的公路上，某汽车正以54.0km/h的速度行驶，突遇紧急情况从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以4.0m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后第5s末汽车离刹车点的距离为( )
A．220m B．28.13m C．25.00m D．364.50 m
12．从地面竖直上拋一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小相等，下列说法正确的是（ ）
A．物体A上拋的初速度与物体B落地时的速度大小相等
B．两物体在空中运动的时间相等
C．物体A上升的最大高度与物体B开始下落时的高度相同
D．两物体加速度等大反向
13．甲、乙两物体相距100米，沿同一直线向同一方向运动，乙在前，甲在后，请你判断哪种情况甲可以追上乙（　　）
A．甲的初速度为20m/s，加速度为1m/s2，乙的初速度为10m/s，加速度为2m/s2
B．甲的初速度为10m/s，加速度为2m/s2，乙的初速度为30m/s，加速度为1m/s2
C．甲的初速度为30m/s，加速度为1m/s2，乙的初速度为10m/s，加速度为2m/s2
D．甲的初速度为10m/s，加速度为2m/s2，乙的初速度为20m/s，加速度为1m/s2
14．一汽车在高速公路上以v0=30m/s的速度匀速行驶．t=0时刻，驾驶员采取某种措施，车运动的加速度随时间变化关系如图所示．以初速度方向为正，下列说法正确的是（　）
A．t=6s时车速为5 m/s B．t=3 s时车速为零
C．前9 s内的平均速度为15 m/s D．前6 s内车的位移为90 m
15．某物体以40m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，则5s内物体的（　　）
A．路程为75m
B．速度改变量的大小为30m/s
C．位移大小为75m，方向向上
D．平均速度大小为15m/s，方向向上
16．“礼让行人”是城市文明交通的体现，小王驾驶汽车以36km/h的速度匀速行驶，发现前方的斑马线上有行人通过，立即刹车使车做匀减速直线运动，直至停止，刹车加速度大小为10m/s2。若小王的反应时间为0.5s，求汽车距斑马线的安全距离。
17．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v0＝8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经过t0＝5s后警车发动起来，并以a＝2m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在vm＝72km/h以内。问：
(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离x是多少？
(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？
18．某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，轿车速度为＝40m/s，货车的速度为＝24m/s，轿车在与货车相距＝31m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，则轿车要经过200m才停下来．运动过程中两车均可视为质点。
(1)轿车刹车的加速度多大？
(2)若轿车刹车后货车继续以＝24m/s的速度匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？
(3)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经＝2.5s收到信号并立即以加速度大小＝2m/s2匀加速前进，通过计算分析两车是否会相撞？若不相撞，在轿车给货车发出信号后多长时间两车相距最近，最近距离为多少米？
参考答案
1．B
【解析】
由于经过2s到达最高点，因此初速度

第1s内有位移

第1 s内位移的前所用时间为t 1，则

解得

由题可知

因此

故B正确，ACD错误。
故选B。
2．C
【解析】
A．甲车的加速度大小
乙车的加速度大小
所以甲车的加速度小于乙车的加速度，故A错误；
B．t＝24s时，两车速度相等，开始时，甲在前、乙在后同向行驶，所以若t＝24s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最近，故B错误；
C．t＝24s时，两车速度相等。0-24s内，甲车的位移
乙车的位移
两者位移之差
所以为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为48m，故C正确；
D．t＝24s时，两车速度相等。若两车速度相等时没有相撞，则速度相等后，甲车的速度比乙车的大，两车不可能再相撞，故选项D错误。
故选C。
3．D
【解析】
A．甲、乙两小球作的均做匀变速直线运动，加速度，解得：a甲=-10m/s2，a乙=m/s2，故A错误。
B．从零时刻到两小球速度相等，乙物体向反方向运动，甲物体向正方向运动，它们的间距在增大，直到速度相等时间距最大，有图象可知，该时间点在4s-6s之间，故B错误。
C．两球在t=2s时刻甲乙两物体的速度分别为20m/s、-20m/s，所以它们的速率相等，方向相反，故C错误。
D．甲物体8s内的总面积为零即总位移为零，说明甲物体由回到出发点，乙物体前2s内静止，后6s内的总位移为零，说明乙物体也回到了出发点，又因为两物体从同一地点出发，所以两物体此时相遇，并且相距最近，故D正确。
4．D
【解析】
根据运动时间的对称性得，物体从最高点自由下落到A点的时间为 ，物体从最高点自由下落到B点的时间为，所以最高点到 A点的距离为

最高点到B点的距离为

A点在B点下方，由以上两式得则AB相距

故D正确，ABC错误。
故选D。
5．A
【解析】
ABD．假设汽车甲8s内一直做匀减速直线运动，根据得
根据得初速度为
速度减为零的时间为
可知汽车甲在8s前速度减为零。
设汽车甲的加速度为a，根据得
汽车甲速度减为零的时间为
采用逆向思维，最后2s内的位移为
联立解得
a=-2m/s2
v0=14m/s
选项A正确，BD错误。
C．汽车甲刹车到停止的距离
可知甲不能撞上乙车，选项C错误。
故选A。
6．B
【解析】
A．在制动之前汽车做匀速运动，由正常情况下的思考距离x与速度v可得
选项A错误；
B．在制动之前汽车做匀速运动，由酒后情况下的思考距离与速度，则有
则酒后比正常情况下多0.5s，选项B正确；
C．驾驶员采取制动措施时，有一反应时间。以速度为v=15m/s为例：若是正常情况下，制动距离减去思考距离才是汽车制动过程中的发生的位移，即
x=22.5m-7.5m=15m
由可得
a=7.5m/s2
选项C错误；
D．由表格数据可知当汽车速度为25m/s加速行驶时，酒后驾驶后若要制动停止的距离是54.2m，小于前方险情的距离，可以安全停车，选项D错误。
故选B。
7．B
【解析】
A．乙车的速度一直为正，说明乙车的运动方向没有发生改变，选项A错误；
B．第20s末，甲、乙两车运动速度相同，都为20m/s，选项B正确；
C．在第20s前，甲车的速度比乙车的大，两者间距一直增大，选项C错误；
D．甲、乙两辆汽车从同一位置出发，在第20s末前两者间距一直增大，此后，由于乙做匀加速运动，甲做匀速运动，乙可能追上甲并超过甲，故只能相遇一次，选项D错误。
故选B。
8．C
【解析】
AB．物体做竖直上抛运动，加速度恒定为g，则位移时间关系为 则x-t图像为曲线，选项AB错误；
CD．因向上为正方向，则物体先向上做匀减速运动，然后向下做匀加速运动v=v0-gt，可知图像C正确，D错误。
故选C。
9．B
【解析】
根据v2=2gh可知
因月球表面的重力加速度大约为地球表面重力加速度的，那么以相同的初速度在月球表面原地竖直起跳的最大高度大约是在地球表面原地竖直起跳的最大高度的6倍。
故选B。
10．D
【解析】
汽车速度减至零所用时间为
则刹车后5s内的位移等于4s内的位移，为
故D正确ABC错误。
故选D。
11．B
【解析】
汽车刹车到停止所需的时间：
汽车刹车后经停止运动，汽车5s内的位移与内的位移相等．汽车内的位移
故B正确，ACD错误。
故选B。
12．AC
【解析】
设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v0，则由题
gt=v0-gt=v
解得
v0=2v
AB．根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，物体A上拋的初速度与物体B落地时的速度大小相等；
B自由下落在空中运动时间为
A竖直上抛物体在空中运动时间
故A正确，B错误；
C．物体A能上升的最大高度
B开始下落的高度
所以物体A上升的最大高度与物体B开始下落时的高度相同，故C正确；
D．两物体加速度都是重力加速度，大小相等，方向相同，故D错误。
故选AC。
13．BCD
【解析】
A．设经过时间t甲追上乙，则根据位移时间公式得
甲的位移为
乙的位移为
相遇时有
整理得
此方程无解，故不可能追上，选项A错误；
B．甲的位移为
乙的位移为
相遇时有
整理得
解得
选项B正确；
C．甲的位移为
乙的位移为
相遇时有
整理得
解得
s
选项C正确；
D．甲的位移为
乙的位移为
相遇时有
整理得
解得
选项D正确。
故选BCD。
14．BC
【解析】
试题分析：前3s汽车做加速度为的匀变速直线运动，所以3s时汽车的速度为，3-9s做加速度为的匀变速直线运动，故6s时速度为，A错误B正确；前3s内的位移为，后6s内的位移为，前9s内的总位移为，故平均速度为，C正确；前6s内的位移为，D错误；
考点：考查了运动图像
【名师点睛】根据匀变速直线运动的速度时间公式，结合加速度先求出3s末的速度，再根据速度时间公式求出6s末的速度，结合位移公式分别求出前3s内和后6s内的位移，从而得出平均速度的大小．
15．CD
【解析】
AC．设物体上升阶段需要的时间为t，则
解得
t=4s
上升的最大高度
下落1s下落的距离为
所以5s内的路程为
5s内的位移为
方向竖直向上
选项A错误，C正确；
B．竖直上抛运动是匀变速运动
选项B错误；
D．平均速度
方向竖直向上，故D正确。
故选CD。
16．10m
【解析】
由题意知v0=36km/h=10m/s，a=﹣10m/s2
由运动学公式有
x=v0t0+
代入数据解得
x=10m
17．（1）56m；（2）11.7s
【解析】
(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等。则
x货＝
x警＝
所以两车间的最大距离
Δx＝x货－x警＝56m
(2)vm＝72km/h＝20m/s
当警车刚达到最大速度时，运动时间
＝10s，x′货＝
x′警＝m＝100m
因为
x′货>x′警
故此时警车尚未赶上货车
且此时两车距离
Δx′＝x′货－x′警＝20m
警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追赶上货车，则
所以警车发动后追上货车要经过
t＝t2＋Δt＝s＝11.7s
18．(1)；(2)能相撞；(3)不相撞；3.5s；0.5m
【解析】
(1)对轿车刹车的过程，有：
解得轿车刹车过程的加速度大小：
(2)当两车的速度相等时，即有：
解得：
轿车行驶的距离：
货车行驶的距离：
因，所以两车会相撞；
(3)假设从轿车开始刹车经过时间，两车速度相等，即有：
解得：
轿车行驶的距离：
货车行驶的距离：
因，所以两车不会相撞。即在轿车给货车发出信号后3.5s两车相距最近，最近距离为：