苏科版八年级上册 第四章 实数章节 提优微专题复习（含五专题，word版无答案）

微专题一：非负数的灵活运用
1.的算术平方根一定是（ ）
A.m B. -m C.|m| D.
2.若实数满足，m，n恰好是等腰三角形ABC两条边的长，则△ABC的周长是（ ）
A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
3.已知，则= .
4.若有意义，则的值是 .
5.当 时，有意义；当 时，有意义.
6.若，则= .
7.的最小值是 ，此事的值是 .
8.（1）若与互为相反数，则的平方根为 .
（2）已知，则的算术平方根为 .
9.已知△ABC的三边长分别为，且满足，则的取值范围是 .
10.（1）已知，试求的平方根.
（2）已知的平方根是±4，的平方根是±5，求的平方根.
11.已知与互为相反数，求的算术平方根.
12.，且，求的值.
13.若，求的值.
微专题二：实数章节有关的概念题
1.下列说法正确的是（ ）
A.任何数都有两个平方根
B.（-1）?的平方根是-1
C.如果一个数有两个不相等的平方根
D.如果一个数有两个不相等的平方根，那么这个数一定是正数
2.下列说法正确的是（ ）
A. 1的平方根是1
B. ±4是16的算术平方根
C.（-3）?的平方根是3
D.5是25的算术平方根
下列说法正确的是（ ）
一个正数的平方根和立方根都只有一个
0的平方根和立方根都是0
1的平方根与立方根都是它本身
一个数的立方根与其自身相等的数只有-1
4.下列命题中真命题的个数有（ ）
①零是最小的实数；
②数轴上的所有的点都表示实数；
③无理数就是带根号的数；
④不带根号的数都是有理数；
⑤无限小数不能化成分数；
⑥无限不循环小数是无理数.
1个 B. 2个 C. 4个 D. 5个
5.下列说法中，不正确的是（ ）
A.绝对值最小的实数是零
B.算术平方根最小的实数是零
C.平方最小的实数是零
D.立方根最小的实数是零
6.下列说法正确的个数是（ ）
①两个无理数的和必是无理数；②两个无理数的积必是无理数；③无理数包括正无理数、0、负无理数；④实数与数轴上的点是一一对应.
1 B. 2 C. 3 D. 4
7.下列说法中，正确的是（ ）
A.不带根号的数不是无理数 B.8的立方根是±2
C.绝对值是的实数是 D.每个实数都对应数轴上的一个点
8.下列命题中，正确的个数是（ ）
①1的平方根是1；②1是1的算术平方根；③（-1）?平方根是-1；④0的算术平方根是它本身.
1 B. 2 C. 3 D. 4
9.下列说法中，正确的是（ ）
A.-8是64的平方根，即
B.8是（-8）?的算术平方根，即
C.5是25的平方根，即
D.±5是25的平方根，即
10.下列说法正确的是（ ）
A.一个数的立方根一定比这个数小
B.一个数的算术平方根一定是正数
C.一个正数的立方根有两个
D.一个负数的立方根只有一个，且仍为负数
11.下列说法中，错误的有（ ）
①负数没有立方根；②1的立方根与平方根都是1；③的平方根是；
④.
1 B. 2 C. 3 D. 4
12.下列说法正确的是（ ）
A.实数的绝对值都是正数
B.没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数
C.无理数与无理数的积一定是有理数
D.无理数的相反数还是无理数
微专题三：实数的估算问题
1.若，则下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各数中，小于的数是（ ）
A. B. C. D.
3.试比较的大小正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.下列正数中，与最接近的是（ ）
A. 4 B.5 C.6 D.7
5.若，且是两个连续整数，则的值是（ ）
A. -1 B. -2 C. -3 D. -4
6.最接近的整数是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
7.已知，则下列大小关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.已知无理数，其中在之间的都（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9.已知是的整数部分，是的小数部分，那么 值是 .
10.已知和的小数部分分别是和，则的相反数的立方根为 .
11.（1）如果的小数部分为，小数部分为，求的值.
（2）已知，其中是整数，且，求的相反数.
微专题四：实数章节易错题
1.的平方根是（ ）
A.±3 B. 3 C. ±9 D. 9
2.的平方根是（ ）
A. ±4 B. 4 C. ±2 D. 2
3.把19547精确到千位的近似数是 .
4.的立方根是 ；25的算术平方根的立方根是 .
5.的平方根是 ；的平方根是 .
6.若，则的取值范围是 .
近似数精确到 位；由四舍五入法得到的近似数32.14万精确到了
位.
8.（1）对398.153取近似值，精确到百分位是 ，精确到个位是 .
（2）近似数0.020精确到 ；近似数精确到 位.
（3）2.595精确到百分位是 ；23560用科学记数法表示并精确到千位是 .
微专题五：实数章节重点题型
1.如图，分别是数轴上点A，B，C所对应的实数.试化简：= .
2.若，则的平方根为 .
3.如图分别是数轴上点A，B，C所对应的实数，试化简：.
已知一个正数的两个平方根分别为，则的立方根是 .
在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为 .
6.若实数满足，则的值为 .
7.如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC，EC.已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=.
用含的代数式表示的长；
请问AC+CE的值是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由.
根据（2）中的规律和结论，请直接写出代数式的最小值为 .