三年级上册数学教案-9 数学广角──集合 人教版
文档属性
| 名称 | 三年级上册数学教案-9 数学广角──集合 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 19.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-18 11:07:38 | ||
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文档简介
数学广角——集合
教学内容：教材第104页
教学目标：
(一)知识与技能:
1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。
2．结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。
（二）过程与方法
通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。
（三）情感态度与价值观
体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。
教学过程：
一、创设情境，引出新知
师:孩子们，今天闭老师请来了一位好朋友，瞧，熊大来了，它知道咱们班的同学特别喜欢脑筋急转弯，也想考考大家。准备好了吗？（出示录音：有两个爸爸和两个儿子到餐厅吃饭，服务员只给他们摆了3套餐具，你知道是为什么吗？）
（引导学生思考得出：他们是一家祖孙三代，
二、自主探究，学习新知
（一）认识重复现象
师：其他同学听明白了吗？谁能再具体介绍他们的身份吗？（学生说）是的，中间这个爸爸有两个身份，他既是爷爷的儿子，又是儿子的爸爸。所以只有3个人，3套餐具就够用了。今天我们就来研究像这样的重复问题。
（二）独立思考，质疑问题
1.师：我们学校每天都会进行体育趣味活动的训练，瞧，同学们训练得可认真啦！今天，学校体育部发了一份参赛通知。（出示课件）
2.师:瞧，这是班上同学参加跳绳和踢毽比赛的报名情况
3.师:参加这两项比赛的共有多少人？
4．师：有的同学说17人,有的说14人, 还有的同学火眼金晴，发现了有同学是两项比赛都参加了，那到底参加比赛的共有多少人呢?
5．师：老师的这个表能一眼就看出重复的同学吗？（不能）那你有什么好办法让人一眼就看出是哪些同学重复了吗？
（三）小组合作，自主探究。
1．师：你们手上都有小纸条，先把你的方法记录下来，动手试一试吧！动手之前，我们来看一看要求
要求：（1）可以用你喜欢的画图、连线、作记号等方法来表示。
（2）名字较多,写姓即可。（全班齐读要求）
2．在小组里说一说
小组讨论：如何清楚地表示出两项比赛都参加的学生？
3.小组汇报。
4．对比分析，优化方法：
（1）师：这几种方法哪一种最好，你更喜欢哪一种？
生：因为这个图能直接看出只参加跳绳比赛的学生和只参加踢毽比赛的学生，也容易看出两项比赛都参加的学生）
（2）师：是的，这两个集合圈把参加比赛的同学分成了3部份，闭老师想问问你们，你知道左边这部分表示什么？右边呢？中间呢？
生：（左边是只参加跳绳的学生，右边是只参加踢毽子的学生，中间是两项都参加的学生，他们既参加跳绳又参加踢毽子。）
(四)认识集合：介绍维恩图
1．师：同学们，知道吗？你们跟数学家维恩一样聪明，发明了这个图，这个图在数学王国里叫什么呢？我们一起来看看（课件介绍维恩图）这就是我们今天要研究的有关集合的问题。（出示课题）
2．师：我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，用一个圈圈起来，称为一个集合，把参加踢毽比赛的学生也看作一个整体，用一个圈圈起来，也是一个集合，
为了能更清楚地表示出两项比赛都参加的学生，我们把两个圈互相靠近，中间的部分就是两项比赛都参加的学生。这个图就是维恩图。
（五）数形结合，解决问题。
1.师：看着维恩图，你会用计算的方法来解决参加这两项的比赛共有几人吗？
2.师：（指着算式）你能结合这幅集合图，说一说你的算式每一步表示什么意思？
3.师：你喜欢哪种方法？闭老师喜欢这种，因为它只要把参加两项活动的人数加起来，再减去重复的人数就可以了，重复几人就减几人。
4.小结：在以后的学习中，碰到像这样的集合问题，我们可以利用维恩图来帮助理解，在计算的时候注意把各项数量都加起来，再减去重复的人数，重复几人就减几人。
三、巩固应用,建构模型
（一）练习一
师:看到同学们都这么喜欢学校的体育活动,熊大决定也在森林里举行一场游泳和飞翔的比赛。小动物们可以参加什么项目呢？请你们来帮小动物报名吧。(把动物序号填在课本上)说一说两个圆圈交叉的中间部分表示什么？
出示：既会飞又会游泳的
（二）练习二
师：三（3）班的同学真是厉害，有了韦恩图这个朋友的帮忙，真是方便多了。其实啊，像这类数学问题在我们生活中常常出现。出示练习二
（三）拓展练习
熊大要选拔10只动物参加跑步比赛，9只动物参加跳远比赛，你觉得最多会选多少只动物参加这两项比赛？最少呢？
四、小结
今天你学到了什么知识？生活中像这样的集合问题还有很多，在解决这些问题时，我们可以借助集合图（维恩图）来帮助分析题意，在计算时注意把各项数量都加起来，再减去重复的人数，重复几人就减几人。希望同学们以后在学习上能多观察，勤思考，探寻更多的数学奥秘。
教学内容：教材第104页
教学目标：
(一)知识与技能:
1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。
2．结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。
（二）过程与方法
通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。
（三）情感态度与价值观
体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。
教学过程：
一、创设情境，引出新知
师:孩子们，今天闭老师请来了一位好朋友，瞧，熊大来了，它知道咱们班的同学特别喜欢脑筋急转弯，也想考考大家。准备好了吗？（出示录音：有两个爸爸和两个儿子到餐厅吃饭，服务员只给他们摆了3套餐具，你知道是为什么吗？）
（引导学生思考得出：他们是一家祖孙三代，
二、自主探究，学习新知
（一）认识重复现象
师：其他同学听明白了吗？谁能再具体介绍他们的身份吗？（学生说）是的，中间这个爸爸有两个身份，他既是爷爷的儿子，又是儿子的爸爸。所以只有3个人，3套餐具就够用了。今天我们就来研究像这样的重复问题。
（二）独立思考，质疑问题
1.师：我们学校每天都会进行体育趣味活动的训练，瞧，同学们训练得可认真啦！今天，学校体育部发了一份参赛通知。（出示课件）
2.师:瞧，这是班上同学参加跳绳和踢毽比赛的报名情况
3.师:参加这两项比赛的共有多少人？
4．师：有的同学说17人,有的说14人, 还有的同学火眼金晴，发现了有同学是两项比赛都参加了，那到底参加比赛的共有多少人呢?
5．师：老师的这个表能一眼就看出重复的同学吗？（不能）那你有什么好办法让人一眼就看出是哪些同学重复了吗？
（三）小组合作，自主探究。
1．师：你们手上都有小纸条，先把你的方法记录下来，动手试一试吧！动手之前，我们来看一看要求
要求：（1）可以用你喜欢的画图、连线、作记号等方法来表示。
（2）名字较多,写姓即可。（全班齐读要求）
2．在小组里说一说
小组讨论：如何清楚地表示出两项比赛都参加的学生？
3.小组汇报。
4．对比分析，优化方法：
（1）师：这几种方法哪一种最好，你更喜欢哪一种？
生：因为这个图能直接看出只参加跳绳比赛的学生和只参加踢毽比赛的学生，也容易看出两项比赛都参加的学生）
（2）师：是的，这两个集合圈把参加比赛的同学分成了3部份，闭老师想问问你们，你知道左边这部分表示什么？右边呢？中间呢？
生：（左边是只参加跳绳的学生，右边是只参加踢毽子的学生，中间是两项都参加的学生，他们既参加跳绳又参加踢毽子。）
(四)认识集合：介绍维恩图
1．师：同学们，知道吗？你们跟数学家维恩一样聪明，发明了这个图，这个图在数学王国里叫什么呢？我们一起来看看（课件介绍维恩图）这就是我们今天要研究的有关集合的问题。（出示课题）
2．师：我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，用一个圈圈起来，称为一个集合，把参加踢毽比赛的学生也看作一个整体，用一个圈圈起来，也是一个集合，
为了能更清楚地表示出两项比赛都参加的学生，我们把两个圈互相靠近，中间的部分就是两项比赛都参加的学生。这个图就是维恩图。
（五）数形结合，解决问题。
1.师：看着维恩图，你会用计算的方法来解决参加这两项的比赛共有几人吗？
2.师：（指着算式）你能结合这幅集合图，说一说你的算式每一步表示什么意思？
3.师：你喜欢哪种方法？闭老师喜欢这种，因为它只要把参加两项活动的人数加起来，再减去重复的人数就可以了，重复几人就减几人。
4.小结：在以后的学习中，碰到像这样的集合问题，我们可以利用维恩图来帮助理解，在计算的时候注意把各项数量都加起来，再减去重复的人数，重复几人就减几人。
三、巩固应用,建构模型
（一）练习一
师:看到同学们都这么喜欢学校的体育活动,熊大决定也在森林里举行一场游泳和飞翔的比赛。小动物们可以参加什么项目呢？请你们来帮小动物报名吧。(把动物序号填在课本上)说一说两个圆圈交叉的中间部分表示什么？
出示：既会飞又会游泳的
（二）练习二
师：三（3）班的同学真是厉害，有了韦恩图这个朋友的帮忙，真是方便多了。其实啊，像这类数学问题在我们生活中常常出现。出示练习二
（三）拓展练习
熊大要选拔10只动物参加跑步比赛，9只动物参加跳远比赛，你觉得最多会选多少只动物参加这两项比赛？最少呢？
四、小结
今天你学到了什么知识？生活中像这样的集合问题还有很多，在解决这些问题时，我们可以借助集合图（维恩图）来帮助分析题意，在计算时注意把各项数量都加起来，再减去重复的人数，重复几人就减几人。希望同学们以后在学习上能多观察，勤思考，探寻更多的数学奥秘。