上海市奉贤中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题 图片版缺答案

公众号:试题研讨
奉贤中学2023届高一数学第一学期第一次阶段测验
时间:120分钟满分:150分
填空题(本大题共12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7~12题每题5分)
若1∈{x,x},则x=
2.若全集U={(xx≥8},A={8≤x≤20},则A=
3.不等式x-2≥0的解集为
4.已知x>0,则x+4的最小值是
x
5.陈述句“对于任意的x>1,x2-7x+10>0”的否定是
6.设a:x>4,B:x>a,若α是β的充分非必要条件,则实数a的取值范围是
7.已知x,y,z均不为0,则
s
的所有可能的值组成的集合是
之
8.若关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集是(,-3)儿U(2+∞),则关于x的不等式ax2+bx+c<0的解
集为
9.某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学
生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是
10.已知集合P={x1≤x≤3},设M={xa-1≤x≤a+},且MsP,则实数a的取值范围为
11.若函数y=ax2+2ax+1的图像恒在直线y=-2上方,则实数a的取值范围为
12.若集合A={2,3,…,2021},则集合A的元素和为奇数的非空子集的个数是
选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)
13.已知a,b,C∈R,那么下列命题中正确的是
A.若a>b,则ac2>bc2
B.若>b,则a>b
C.若a3>b3且ab<0,则
D,.若a>b2且ab>0,则a14.设U是全集,若A∪B=U,则下列关系式一定正确的是
A.A∩B=
B.
BCA
C.
ACB
D.A∩B=U
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15.设f(x)=a1x2+bx+c1,g(x)=a2x2+b2x+c2,(a1,a2≠0),则下列选项与a1=a2,b1=b2,c1=c2等
价的是
A.方程∫(x)=0与g(x)=0的解集相同
B.不等式f(x)>0余g(x)>0的解集相同
C.存在互不相等的两个实数x、x2,使得∫(x1)=g(x1),f(x2)=g(x2)
D.存在互不相等的三个实数x、x2、x3,使得f(x1)=g(x1),f(x2)=g(x2),f(x)=g(x)
16.已知a,b∈R且ab≠0,对于任意x≥0均有(x-a)(x-b)(x-2a-b)≥0,则
A.a<0
B.a>0
C.b<0
三、解答题(本大题共有5题,满分76分,第17~19题每题14分,20题16分,21题18分)
17.(本题满分14分,共有2个小题,第1小题满分8分,第2个题满分6分)
已知方程x2-ax+a=0的两个实根为x,x2
(1)用含a的代数式表示1+1和{x-x2|;
(2)若该方程的两个实根都大于0,求实数a的取值范围
18.(本题满分14分,共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分)
(1)已知a,b>0,比较g+与a+b的大小;
(2)已知a、b为整数,证明:若αb不是偶数,则a、b都不是偶数