北师大版2020年数学七年级上册2.3 绝对值课件（共21张）

(共21张PPT)
北师大版数学七年级上册
第2章
有理数及其运算
2.3　绝对值
【学习目标】
1．借助数轴，初步理解相反数，绝对值的概念，能求一个数的相反数和绝对值．
2．会利用绝对值比较两个负数的大小．
【学习重点】
会求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小．
【学习难点】
会利用绝对值比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小．
学习目标
“南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗？
1．“马很快，车质量好”会出现什么结果？
2．同学们能用数轴来描述这个成语吗？
导入新知
1.什么叫做相反数？
2.两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10
km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
知识模块一
相反数的代数意义和几何意义
探究新知
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
两只小狗分别距原点多远?
大象距原点距原点多远?
观察下面数轴上的点，表示－3的点到原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢？
例如，上面的问题中在数轴上表示－3的点和表示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的绝对值都是3，即|－3|＝|
3
|＝3．你能说说－2和2吗？
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|－a|
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
相等
教师引导，学生归纳：
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）一个负数的绝对值是它的相反数；
（3）0的绝对值是0.
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正
数或0（非负数），即对任意有理数a，
总有
≥0
小组讨论下面3个问题：
（1）有没有绝对值等于－2的数？
（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
学生观察讨论：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．
学生归纳结论：
互为相反数的两个数的绝对值相等．
1.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
2）最低气温是多少？最高气温是多少？
3）你觉得两个有理数可以比较大小吗
？应怎
样比较两个数的大小呢？
　　数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
2.请同学们观察教科书第12页思考中的图，回答下面问题.
1）题目中涉及到14个不同的气温，你能把这　　　　　　　　　　
14个数用数轴上的点表示出来吗？
请同学们小组讨论，利用数轴探究结论！
3.
对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
1）正数大于0，
0大于负数，
正数大于负数；
2）两个负数，绝对值大的反而小.
2）若a为有理数，则|a|≥０
4.说说你对绝对值的认识？有理数怎样比较大小？
师生共同归纳：
1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
3）零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：
绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值是它本身．
4）有理数比较大小的方法：
方法1．数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大；
方法2．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小
.
1.什么叫绝对值？你能根据绝对值的意义
得到什么？
2.怎样利用绝对值比较两数的大小？
3.通过本节课的学习，你还有什么疑惑？
4.0是一个特殊的数，它有什么特殊的性质？
梳理新知
1.化简：
±a或0
|
0.2
|
=
|
b
|
=
(b＜0)
|
a
–
b
|
=（a＞b）
|
a
|
=
0.2
课堂练习
2.任何一个有理数的绝对值一定（
）
A.大于0
B.小于0
C.小于或等于0
D.大于或等于0
D
3.若|a|+|b-1|=0，则a
=_____，
b
=_____.
0
1
|2|=______,|-2|=______
若|x|=4,则x
=_____
若|a|=0,则a
=______
±4
2
2
0
4.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.
问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.
再
见