上海市龙柏高中2020—2021学年高中物理沪科版（2019）必修第一册：2.3自由落体运动的规律 配套作业（含解析）

2.3自由落体运动的规律课时作业
1．物体从楼顶处开始做自由落体运动，经时间t落到地面，则该物体从楼顶下落一半高度所经历的时间为（　　）
A． B． C． D．
2．从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点释放另一小石子，则它们落地之前，两石子之间的距离将 （ ）
A．保持不变 B．不断减小
C．不断变大 D．有时增大有时减小
3．一名航天员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则()
A．小球在2s末的速度为20m/s
B．小球在第5s内的平均速度是3.6m/s
C．该星球上的重力加速度为5m/s2
D．小球在5s内的位移是50m
4．一小石块从空中M点自由落下，先后经过N点和P点，已知它经过N点时的速度为v，经过P点时的速度为2v，则MN段与NP段位移的大小之比为（　　）
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
5．雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2s滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰好刚要滴下，不计空气阻力，g=10m/s2。则此时第二滴雨滴下落的速度为（　　）
A．8.0rn/s B．6.0m/s C．4.0m/s D．10.0m/s
6．用图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离h，受测者的反应时间为t，则下列说法正确的是（ ）
A．∝h
B．t∝
C．t∝
D．t∝h2
7．如图所示，“自由落体”演示实验装置，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到低端的过程中，下列说法正确的是
A．时间不同，加速度不同
B．时间相同，加速度不同
C．时间不同，加速度相同
D．时间相同，加速度相同
8．一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地面的高度为　　
A． B． C． D．
9．甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度同时自由下落，则（ ）
A．甲比乙先落地 B．甲和乙同时落地
C．落地时甲比乙速度大 D．落地时甲和乙速度相同
10．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为h。根据图中的信息，下列判断正确的是（ ）
A．小球做匀加速直线运动
B．小球在位置“1”时速度为零
C．小球在位置“2”的速度为
D．小球下落过程的加速度为
11．如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1：h2：h3=3：2：1，若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（　　）
A．三者到达桌面时的速度之比为：：1
B．三者运动的平均速度之比为：：1
C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
D．b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差
12．甲、乙两物体，甲的质量为2 kg，乙的质量为4 kg，甲从20 m高处自由落下，1 s后乙从10 m高处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为10 m/s2。在两物体落地之前，正确的是(　　)
A．同一时刻甲的速度大 B．两物体的速度差不变
C．两物体从起点各自下落1 m时的速度是相同的 D．落地之前甲和乙的高度之差保持不变
13．从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球，a球比b球早释放1秒，g取10m/s2，不计空气阻力，则以下判断正确的是（ ）
A．在a球接触地面之前，两球距离得越来越远
B．在a球接触地面之前，两球的速度差恒定
C．两球运动过程中相对静止，落地时间差为1秒
D．a球接触地面瞬间，b球的速度为40m/s
14．某物体从45 m高的地方做自由落体运动，g=10m/s2。则
A．物体从开始下落到中间位置所用的时间为1.5 s
B．物体在下落过程中的平均速度大小为15m/s
C．物体在第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶3∶5
D．物体在第1s内、前2s内、前3s内的位移大小之比是1∶4∶9
15．A、B两个物体在同一个地点从同一高度开始做自由落体运动，A的质量是B的4倍，则下列说法中正确的是（ ）
A．两个物体落到地面的速度相等 B．落地时A的速度是B的速度的2倍
C．两个物体同时落到地面 D．在空中运动时A的重力加速度是B的4倍
16．建筑工人安装脚手架进行高空作业时，一名建筑工人不慎将抓在手中的一根长5m的铁杆在竖直状态下由静止脱手，不计空气阻力．试问：
（1）假设杆的下端离地面40m，那么铁杆碰到地面时的速度大约是多少？
（2）若铁杆在下落过程中经过某楼层面的时间为0.2s，试求铁杆下落时其下端距离该楼层面的高度是多少？（g取10m/s2，不计楼层面的厚度）
17．如图所示,一滴雨滴从离地面20m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用△t=0．2s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2m，g取10m/s2 ，问：
（1）雨滴落地的速度大小；
（2）雨滴落地前最后1s内的位移大小；
（3）屋檐离窗的上边框有多高？
18．小明为测量一口枯井的深度，从井口自由释放一石块，经2s听到了石块落地的声音，如果石块做自由落体运动，，且忽略声音在空气中传播的时间。试求：
(1)石块落地的速度是多大？
(2)枯井的深度是多少？
(3)如果考虑声音的传播时间，测量结果比真实值大还是小？
参考答案
1．C
【解析】
设总高度为h，根据位移时间公式得
一半高度的时间为，则有
两式联立解得，故C正确，ABD错误。
故选C。
2．C
【解析】
设落地前第一个小石子运动的时间为t，则第二个小石子运动的时间为（t-1）s，根据位移时间公式得：

所以随着时间的增大，两粒石子间的距离将增大．
A．保持不变，与结论不相符，选项A错误；
B．不断减小，与结论不相符，选项B错误；
C．不断变大，与结论相符，选项C正确；
D．有时增大有时减小，与结论不相符，选项D错误；
3．D
【解析】
ABC.小球在第5s内的位移是18m，则5s内的平均速度为
第5s内的平均速度等于4.5s末的速度，所以有：
小球在2s末的速度是：
v2=gt2=4×2=8m/s
故A BC错误；
D. 小球在前5s内的位移是：
故D正确。
4．C
【解析】
【详解】
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的速度位移关系有：
联立可得：
则MN和NP段的位移大小之比为1:3，故C正确，ABD错误。
故选C。
5．A
【解析】
【详解】
每隔滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰好刚要滴下，则第二滴水运动的时间
则此时第二滴雨滴下落的速度
故选A。
6．C
【解析】
根据题意分析，直尺下落可看做自由落体运动，由自由落体运动公式h＝gt2，可得，所以t∝，故C正确．
7．D
【解析】
【详解】
因为牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体都只受重力作用，加速度都是重力加速度。下落点相同下落高度相同加速度相同初速度相同所以下落时间相同。故ABC错误；D正确，
故选D。
8．C
【解析】
试题分析：初速度为零的匀加速直线运动在相邻的相等的时间内通过的位移之比为1：3，因此在前0.5t时间内通过的位移为H/4，故选C
考点：考查自由落体
点评：难度较小，熟记初速度为零的匀加速直线运动的推论
9．BD
【解析】
【分析】
【详解】
甲和乙都做自由落体运动，加速度是重力加速度，与物体的质量的大小无关，位移相同，所以甲乙的运动情况完全相同，甲和乙同时落地，落地时甲和乙速度相同，故AC错误，BD正确。
故选BD．
10．ACD
【解析】
【详解】
A．设从1开始相邻两个计数点之间的位移分别为、、、，由图可知：
，，，
则有：
可知小球做匀加速直线运动，故A正确；
B．如果位置“1”是小球释放的初始位置，根据初速度为0的匀加速直线运动在连续相等的时间内位移比为1：3，则有：
而根据图中可知：
显然相矛盾，故位置“1”不是小球释放的初始位置，初速度不等于0，故B错误；
C．因为位置“2”所处的时刻是位置“1”和位置“3”所处的时刻的中点时刻，由图可知位置“1”、“3”之间的位移为5h，故有：
故C正确；
D．根据可知小球下落过程的加速度为：
故D正确；
故选ACD。
11．ABC
【解析】
【分析】
本题考察自由落体的规律，三小球均做自由落体运动，利用自由落体公式即可求解。
【详解】
将三个小球的运动等效为一个小球的运动，三段高度之比是。根据知，故，因此A正确。
由推论知，平均速度之比
因此B正确。
由于三小球初速度均为0，故
因此，故C正确。
故本题选ABC。
12．ABC
【解析】
【分析】
本题考察自由落体运动，甲比乙先释放，故利用匀变速运动公式即可求解。
【详解】
速度且乙出发晚，因此A正确。
速度差知两物体的速度差不变，因此B正确。
由知，C正确。
由，因此落地前时间越大高度差越大，D错误。
故本题选ABC。
13．ABD
【解析】
【详解】
AC．设b球下降时间为t时，b球下降的高度：，a球下降的高度：，两球离地的高度差等于下降的高度差：
随时间的增大，位移差增大，故A正确，C错误；
B．设b球下降时间为t时，b球的速度：vb=gt，a球的速度：va=g（t+1），则：
△v=va-vb=g
与时间无关，是一定量，故B正确；
D．球做自由落体运动，根据，解得：
a球接触地面瞬间，b球的运动时间为4s，故速度：
vb=gt=10×4m/s=40m/s
故D正确。
故选ABD。
14．BD
【解析】
【详解】
A．根据可知
即从开始下落到中间位置所用的时间为2.12s，故A错误。
B．根据 可知
即3s落地，下落过程中的平均速度为：
故B正确。
C．根据v=gt知，物体在第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1：2：3，故C错误。
D．根据，初速度为零的匀加速直线运动，在第ls内、前2s内、前3s内的位移大小之比是1：4：9，故D正确。
故选BD。
15．AC
【解析】
【详解】
AB．由于高度相同，则有
v2=2gh
可知落地时速度相等，A正确，B错误；
C．因高度相同，根据
h＝gt2
可知下落时间相同，C正确；
D．AB都做自由落体运动，加速度与质量无关，都为g，D错误。
故选AC。
【点睛】
本题考查自由落体运动的规律，要注意自由落体运动与物体的质量无关；下落时间与高度有关。
16．（1）28m/s；（2）28.8m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）根据
v2=2gh
可得铁杆碰到地面时的速度
v=28m/s
（2）设铁杆下端到达楼层面时的速度为v，根据
代入数据解得
v =24m/s
则
17．（1）20m/s（2）15m（3）4.05m
【解析】
【分析】
【详解】
（1），得s
雨滴落地的速度：
（2）雨滴在第1s内的位移：
雨滴落地前最后1s内的位移大小：
（3）设屋檐离窗的上边框为x0，雨滴从屋檐运动到窗的上边框时间为t0，
联立上述两式，得
18．(1)20m/s；(2)20m；(3)偏大
【解析】
【分析】
【详解】
(1)石块落地的速度是
(2)枯井的深度是
(3)如果考虑声音的传播时间，则实际上石块落到井底的时间小于2s，则实际深度小于20m，即测量结果比真实值偏大。