上海市龙柏高中2020—2021学年高中物理沪科版（2019）必修第一册：2.2匀变速直线运动的规律 配套作业（含解析）

2.2匀变速直线运动的规律
1．在光滑足够长的斜面上，有一物体以10m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5m/s2，方向沿斜面向下，那么经过3s后的速度大小和方向是（　　）
A．25m/s，沿斜面向下
B．5m/s，沿斜面向下
C．5m/s，沿斜面向上
D．25m/s，沿斜面向上
2．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（　　）
A．物体的末速度必与时间成正比
B．物体在相等时间内位移一定相等
C．物体速度在一段时间内的变化量必与这段时间成正比
D．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小
3．某质点沿直线从A点加速运动到B点，已知质点通过A点时的速度为v0,加速度为a0,A、B两点之间的距离为L。在加速运动过程中，质点的加速度a随位移x线性变化的关系如图所示，则质点通过B点时的速度大小为（　　）
A． B．
C． D．
4．百公里加速是衡量车辆极限加速能力的指标，直接体现了车辆的动力特性。某新款汽车百公里加速过程的v—t图像如图所示，则此过程中位移和加速度大小各约为（　　）
A．90m，5m/s2
B．90m，15m/s2
C．320m，5m/s2
D．320m，15m/s2
5．如图为A、B两物体从同一时刻、同一地点沿同一方向做直线运动的位移－时间图像，根据图像，下列说法正确的是（　　）
A．物体A做匀加速直线运动 B．t1时刻物体A的速度小于物体B
C．0－t1的时间内A的路程小于B的路程 D．0－t1的时间内A的位移小于B的位移
6．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s．2s．3s，则这三段位移的长度之比分别是（　　）
A．1：： B．1：： C．1：2：3 D．1：3：5
7．甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间（x–t）图象如图所示，由图象可以得出在0~4 s内（ ）
A．甲、乙两物体始终同向运动
B．4 s时甲、乙两物体间的距离最大
C．甲的平均速度等于乙的平均速度
D．甲、乙两物体间的最大距离为6 m
8．如图为甲、乙丙三个物体相对于同一位置的图象，它们向同一方向开始运动，则在的时间内，下列说法正确的是（　　）
A．它们的平均速度相同
B．乙的平均速度最小
C．甲的位移最大
D．图象表示甲、乙、丙三个物体各自的运动轨迹
9．甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5m/s，乙的速度为10m/s，甲车的加速度大小恒为1.2m/s2以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，根据以上条件可知（　　）
A．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动
B．在前4s的时间内，甲车运动位移为29.6 m
C．在时，甲车追上乙车
D．在时，乙车又回到起始位置
10．如图所示，为一物体运动的位移—时间(x?t)图象．由图象可知(　　)
A．物体一直做匀加速直线运动
B．物体一直做匀减速直线运动
C．物体以某一速率做往复运动
D．物体有时做匀加速直线运动，有时做匀减速直线运动
11．如图所示为某物体做直线运动的v-t图象，关于物体在前4s的运动情况，下列说法不正确的是（　　）
A．物体始终向同一方向运动
B．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相反
C．物体在前2s内做减速运动
D．物体在前2s内做加速运动
12．甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v-t图象分别如图中的a和b所示。在t1时刻（　　）
A．它们的运动方向相同
B．它们的加速度方向相反
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
13．一列长L的火车以加速度a匀加速经过一座长为x的直桥，火车通过桥头和桥尾的时间分别是和，则（　　）
A．火车通过桥头的平均速度是
B．火车通过桥头的平均速度是
C．火车头从桥头到桥尾的时间是
D．火车头从桥头到桥尾的时间是
14．如图所示，为一物体运动的速度一时间图象，下列说法正确的是（ ）
A．物体在0～1s内，a=4m/s2
B．物体在2～3s内的加速度与在3～4s内的加速度相同
C．物体在3～4s秒内的加速度与4～5s内的加速度相同
D．物体在5s内总位移为4m
15．一辆小汽车从O点由静止开始在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点。已知汽车经过A点时的速度为2m/s，经过B点时的速度为14m/s，汽车从A运动到B的时间为6s，则下列说法正确的是（　　）
A．A点与B点的距离是48m
B．汽车从O点到A点的位移大小为2m
C．汽车经过AB段位移中点时速度大小为8m/s
D．汽车在A、B间运动的前一半位移所用时间是4s
16． 酒后驾驶会导致许多安全隐患，其中之一是驾驶员的反应时间变长。“反应时间”是指驾驶员从发现情况到开始采取制动的时间。下表中“反应距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“刹车距离”是指驾驶员从踩下刹车踏板制动到汽车停止的时间内汽车行驶的距离。
速度 反应距离 刹车距离
正常 酒后 正常 酒后




分析上表可知，驾驶员酒后反应时间比正常情况下多_____，汽车刹车时加速度大小为_____。
17．一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，AB间的距离为l1=4m，BC间的距离为l2=8m，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离。
18．如图甲为某大酒店自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭。图乙为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围。已知每扇门的宽度为0.8m，最大移动速度为2m/s，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为0.8m，不计门及门框的厚度。
(1)求门开启时做加速和减速运动的加速度大小；
(2)若人以1.5m/s的速度沿图中虚线s走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动0.4m的距离，那么设定的传感器水平感应距离应为多少？
(3)若以(2)问中的感应距离设计感应门，欲搬运宽为1.4m的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线S垂直地匀速通过该门（如图丙），物体的移动速度不能超过多少？
参考答案
1．B
【解析】
物体上滑和下滑的加速度相同，整个过程做匀变速直线运动，取初速度方向为正方向，则
，
由匀变速直线运动的规律可得，当t=3s时的速度
“?”表示物体在t=3s时速度方向沿斜面向下。
故选B。
2．C
【解析】
A．根据匀变速直线运动速度时间关系知，物体的末速度与时间不成正比，选项A错误；
B．若物体在相等时间内位移相等，则物体做匀速直线运动，而不是匀变速直线运动，选项B错误；
C．根据加速度的定义得
匀变速直线运动的加速度恒定，故物体的速度变化量与时间成正比，选项C正确；
D．匀加速运动位移和速度都随时间增加，匀减速运动速度随时间减小，而位移随时间增加，选项D错误。
故选C。
3．D
【解析】
因为质点的加速度a随位移x线性变化，由面积法得
解得
故选D。
4．A
【解析】
100km/h=27.8m/s；因v-t图像与坐标轴围成的面积等于位移，若汽车做匀加速运动，则位移为
可知汽车的位移接近90m；加速度
则汽车的加速度接近5m/s2。
故选A。
5．B
【解析】
A．根据x－t图象的斜率等于速度，知物体A的速度保持不变，做匀速直线运动，故A错误；
B．根据图象的斜率表示速度，知t1时刻物体A的速度小于物体B，故B正确；
CD．根据位移等于纵坐标的变化量，两图象的交点表示两物体相遇，知0～t1的时间内A与B的位移相等，由于两个物体都做单向直线运动，所以两个物体的路程相等，故CD错误。
故选B。
6．B
【解析】
根据位移时间公式
物体在1s内、3s内、6s内的位移之比为1：9：36，则三段位移之比为1：23：33，故B正确，ACD错误。
7．C
【解析】
A．图像的斜率等于速度，可知在内甲、乙都沿正向运动，运动方向相同。内甲沿负向运动，乙仍沿正向运动，运动方向相反，故A错误。
BD．内甲乙同向运动，甲的速度较大，两者距离不断增大。后甲反向运动，乙仍沿原方向运动，两者距离减小，则时甲、乙两物体间的距离最大，最大距离为 ，故BD错误。
C．由图知，在内甲、乙的位移都是，平均速度相等，故C正确。
8．A
【解析】
ABC．由图可知，三个物体位移相等，根据平均速度公式可知它们的平均速度相等，故A正确，B、C错误；
D．图象反应的是物体的位移随时间变化的规律，不是运动轨迹，故D错误；
故选A。
9．B
【解析】
A．图像的斜率表示物体的加速度，由图可知加速度先减小后增大，最后再减小，故A错误；
B．根据运动学公式可得甲车在前4s的时间内的运动位移为：
故B正确；
C．在时，两车的速度相同；图线与时间轴所围成的“面积”表示是运动物体在相应的时间内所发生的位移；所以在时通过的位移不同，故两车没有相遇，甲车没有追上乙车，故C错误；
D．在10s前，乙车一直做匀加速直线运动，速度一直沿正方向，故乙车没有回到起始位置，故D错误；
故选B。
10．C
【解析】
分析一个周期内物体的运动情况：0-1s内，物体从原点出发沿正方向做匀速直线运动；1-2s内，物体沿负方向做匀速直线运动，2s末回到出发点；2-3s内，物体从原点出发沿负方向做匀速直线运动．3-4s内，物体沿正方向做匀速直线运动，4s末返回原点．由于图线斜率大小不变，则物体的速率不变．所以物体做速率不变的往复运动，故C正确，ABD错误。
11．AD
【解析】
A．0~2s内，物体沿负向运动，2~4s内物体沿正向运动，故A错误，符合题意；
B．根据速度-时间图象的斜率表示加速度，知物体的加速度大小不变，且为正值，加速度方向与初速度方向相反，故B正确，不符合题意；
CD．物体在前2s内速度减小，说明物体沿负向做减速运动，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选AD。
12．ABD
【解析】
A．图线在t轴上方，速度均为正值，表示物体的运动方向均沿正方向，运动方向相同，选项A正确；
B．图象的斜率表示加速度，a、b两图线的斜率为负，说明他们的加速度方向相反，选项B正确；
CD．根据图象可知，在t1时刻甲的速度比乙小，选项C错误，D正确。
故选ABD。
13．AD
【解析】
AB．火车通过桥头的时间为，根据平均速度公式可知，火车通过桥头的平均速度
故B错误，A正确；
CD．火车通过桥尾的时间为，根据平均速度公式可知，火车通过桥尾的平均速度
根据平均速度定义可知，火车头到桥尾的速度
火车头到桥头的速度
则火车头从桥头到桥尾的时间
故C错误，D正确。
故选AD。
14．ABD
【解析】
A．速度时间图象的斜率等于加速度，所以物体在0-1s的加速度为
故A正确；
B．根据速度图象的斜率等于加速度，直线的斜率不变，则物体在2～3s内的加速度与在3～4s内的加速度相同．故B正确；
C．物体在3～4s秒内的加速度与4～5s内的加速度大小相等、方向相反，所以加速度不同，故C错误；
D．根据图线与t轴所围的面积表示位移，所以5s内的位移
故D正确；
故选ABD．
15．AD
【解析】
小汽车做匀加速直线运动，由运动学公式可得
说明A点与B点的距离是48m，故A正确；
由加速度定义式可知
汽车从O点到A点的位移大小为
汽车从O点到A点的位移大小为1m，故B错误；
C．设汽车经过AB段位移中点时速度大小为，由速度位移公式可得
联立可得
汽车经过AB段位移中点时速度大小为10m/s，故C错误；
D．汽车在A、B间运动的前一半位移所用时间是
故D正确。
故选AD。
16．0.4 7.5
【解析】
【详解】
[1]驾驶员正常情况下反应时间为
驾驶员酒后的反应时间为
所以比正常情况下多0.4s；
[2]汽车刹车时，加速度大小为
17．0.5m
【解析】
设物体的加速度为a，到达A点的速度为，通过AB段和BC段所用的时间为t，则有
联立解得
，
设O与A的距离为l，则有
联立以上式子可得
l=0.5m
18．(1)5m/s2；(2)0.6m；(3)1m/s
【解析】
(1)由匀变速直线运动的位移与速度关系
又因为
可得
a=5m/s2
(2)所用时间为
所以距离
=0.6m
(3)依题意每扇门至少要移动0.7m的距离，每扇门的运动各经历两个阶段：开始以加速度a运动0.4m的距离，速度达到，所用时间为t1=0.4s，而后又做匀减速运动，设减速时间为t2，门又动了0.3m的距离，由匀变速运动公式，得
解得
t2=0.2s
总时间为
t=t1+t2=0.6s
故物体移动的速度不能超过
=1m/s