上海市龙柏高中2020—2021学年高中物理沪科版（2019）必修第一册：2.4匀变速直线运动规律的应用 配套作业（含解析）

2.4匀变速直线运动规律的应用课时作业
1．一汽车在平直公路上做刹车实验，t=0时刻起运动位移与速度的关系式为x=20-0.2v2（m），下列分析正确的是（　　）
A．上述过程的加速度大小为10m/s2
B．刹车过程持续的时间为4s
C．t=0时刻的初速度为20m/s
D．刹车过程的位移为5m
2．国产长安cs75刹车性能检测过程显示其位移-时间关系式x=30t-0.2t2，如下说法正确的是（ ）
A．刹车的初速度30m/s，加速度0.2m/s2
B．刹停时间为75s
C．前10s内平均速度为25m/s
D．最后一秒内的位移为0.1m
3．汽车刹车时以20 m/s的速度做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2，那么刹车6 s后汽车的速度和位移是（ ）
A．0 m/s；30m B．0 m/s；40m C．-10 m/s；30m D．10m/s；40m
4．一辆急救车快要到达目的地时开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为10m和6m，则刹车后4s内的位移是
A．16m B．18m C．32m D．40m
5．图甲为一运动员（可视为质点）进行3米板跳水训练的场景，某次跳水过程中运动员的v—t图像如图乙所示，t=0是其向上起跳的瞬间，此时跳板位于平衡位置，t3=5.5t1，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2。则（　　）
A．运动员入水时的速度大小为
B．运动员离开跳板后向上运动的位移大小为
C．运动员在水中向下运动的加速度大小为
D．运动员入水的深度为
6．AK47步枪成为众多军人的最爱．若该步枪的子弹在枪膛内的加速度随时间变化的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．子弹离开枪膛时的速度为450 m／s
B．子弹离开枪膛时的速度为600 m／s
C．子弹在枪膛内运动的距离小于0. 45 m
D．子弹在枪膛内运动的距离大于0. 45 m
7．篮球是同学们喜欢的一项体育运动。在课间活动时一些男生喜欢通过摸篮板来比较弹跳能力，小明同学某次在篮板正下方原地竖直向上起跳，手指恰好能摸到篮板的下边沿，请你估算小明双脚离地时的速度大小（　　）
A．1.5m/s B．3.0m/s C．4.5m/s D．6.0m/s
8．竖直上抛运动的物体在上升和下落过程中，相同的是（　　）
A．位移 B．速度的变化率
C．平均速度 D．重力势能的变化
9．如图，当轿车以 18km/h 的速度匀速驶入高速公路 ETC 收费通道时，ETC 天线完成对车载电子标签的识别后发出“滴”的一声。此时轿车距自动栏杆 7m，司机发现栏杆没有抬起，于是采取制动刹车， 使轿车刚好没有撞杆。已知刹车的加速度大小为 5 m/s2，则司机的反应时间为（　　）
A．0.5 s B．0.7s C．0.9s D．1s
10．在我国新交通法中规定“车让人”，驾驶员驾车时应考虑到行人过马路的情况。若有一汽车以8m/s的速度匀速行驶即将通过路口，此时正有行人在过人行横道，而汽车的前端距停车线8m，该车减速时的加速度大小为5m/s2。下列说法中正确的是（ ）
A．驾驶员立即刹车制动，则至少需2 s汽车才能停止
B．在距停车线7.5m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
C．若经0.25s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
D．若经0.2s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
11．一个苹果从树上无初速度地自由下落，将苹果看成质点，忽略空气阻力，取向下为正方向．设苹果下落过程中的速度为以加速度为a、下落时间为t，则如图所示的图象中可能正确的是
A．B．C．D．
12．在一条水平直赛道上，分别放着甲、乙两辆玩具汽车（可视为质点），它们同时从同一地点沿同一方向做直线运动，两辆汽车达到它们最大速度后就匀速运动，观测到它们速度的平方随位移变化的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．在加速过程中，甲车的加速度比乙车的加速度大
B．在x=0.5m处，甲、乙两车速度相等
C．在x=0.5m处，甲、乙两车相遇
D．在2s末，甲、乙两车相遇
13．A、B两个物体从同一地点在同一直线上做匀变速直线运动，它们的图像如图所示。关于它们再次相遇前的运动过程中，则A、B两物体（　　）
A．运动方向相同 B．加速度方向相同
C．相遇前相距最远为20m D．第4s末两车再次相遇
14．甲、乙两车在平直公路上行驶，速度随时间变化的关系如图所示，t=0时刻两车并排行驶，则（　　）
A．t=1s时，两车相距2m
B．t=2s时，两车再次并排行驶
C．0~1s内，乙车总在甲车前
D．两次并排行驶的位置相距2m
15．小球A从离地面20 m高处做自由落体运动，小球B从A下方的地面上以20 m/s的初速度做竖直上抛运动，两球同时开始运动，在空中相遇，g取10 m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．两球相遇时速率都是10 m/s B．两球相遇时的位置离地面10 m高
C．开始运动1s后相遇 D．两球在空中相遇两次
16．一条平直公路上的甲乙两站相距x=900m，一辆公交车从甲站启动驶向乙站，公交车先做匀加速运动，速度到达v1=15m/s后匀速行驶，距乙站s1=30m时刹车做匀减速运动，恰好停在乙站。公交车从甲站出发时，一辆电动车在其前方s2=230m处以v2=10m/s的速度沿公路驶向乙站，两车同时到达乙站。求：
(1)公交车刹车的时间；
(2)公交车加速的加速度大小；
(3)公交车与电动车第一次相遇点到乙站的距离。
17．在平直公路上，一辆汽车以108km/h的速度行驶，司机发现前方有危险反应了0.5s后采取制动刹车，刹车时加速度大小为6m/s2，求：
（1）刹车后3s末汽车的速度大小；
（2）刹车后6s末汽车的速度大小；
（3）简要画出司机发现危险到汽车停下的v ? t图像。
18．A车在直线公路上以20m/s的速度匀速行驶，因大雾天气能见度低，当司机发现正前方有一辆静止的B车时，两车距离仅有76m，A车司机立即刹车（不计反应时间）而做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2（两车均视为质点），求：
（1）通过计算判断A能否会撞上B车？若能，求A车从刹车开始到撞上B车的时间（假设B车一直静止）；
（2）为了避免碰撞，A车在刹车同时，如果向B车发出信号，B车收到信号经△t=2s的反应时间才开始匀加速向前行驶，问：B车加速度a2至少多大才能避免事故．（这段公路很窄，无法靠边让道）
参考答案
1．B
【解析】
AC．根据匀变速直线运动规律
得
于题目中的运动位移与速度的关系式比较系数可得
计算得出
负号表示与运动方向相反，故AC错误；
B．根据
代入数据，解得刹车过程持续的时间为
故B正确；
D．根据
代入数据，解得刹车过程的位移为
故D错误。
故选B。
2．B
【解析】
A．将位移时间关系式
x=30t-0.2t2
与关系式
比较可知，刹车的初速度v0=30m/s，加速度a=-0.4m/s2，故A错误；
B．刹停时间为
故B正确；
C．前10s内的位移
x=30×10m -0.2×102 m =280m
则平均速度为
故C错误；
D．研究刹车过程的逆过程，则最后一秒内的位移为
故D错误。
故选B。
3．B
【解析】
汽车速度减为零的时间为：
s
则刹车6s后汽车的速度为0；刹车6s后汽车的位移等于汽车经过4s位移：
m。
ACD.由上分析可知刹车6 s后汽车的速度和位移分别是0m/s和40m，ACD错误；
B.由上分析可知刹车6 s后汽车的速度和位移分别是0m/s和40m，B正确。
4．B
【解析】
设汽车的刹车时初速度为，加速度为a．则刹车后的第内位移
代入数据得
则刹车后的第内的位移
代入数据得
解得
汽车刹车到停止所需的时间
则汽车刹车后内的位移
故B正确，ACD错误．
故选B。
点睛：根据匀变速直线运动的位移时间公式求出汽车的初速度和加速度，结合速度时间公式判断物体到停止的时间，从而根据位移公式求出刹车后内的位移．
5．B
【解析】
AB．设运动员离开跳板后向上运动的位移大小为x，由图乙知运动员入水前向上运动的位移大小为向下运动位移大小的，即
可得
运动员入水前向下运动的位移大小
由公式
得运动员入水时的速度大小
故A错误，B正确；
C．由图乙知运动员在水中运动的加速度大小是空中的2倍，即运动员在水中向下运动的加速度大小
选项C错误；
D．运动员入水的深度为
故D错误。
故选B。
6．D
【解析】
AB.根据 可知，图像与坐标轴围成的面积等于速度的变化量，则子弹离开枪膛的速度为：
选项AB错误；
CD.子弹在枪膛内的做加速度减小的加速运动，则平均速度大于 ，故子弹在枪膛内运动的距离大于
故选项C错误，D正确；
故选D.
7．C
【解析】
小明双脚离地后做竖直上抛运动，根据可知，小明双脚离地时的速度大小
故ABD错误，C正确。
故选C。
8．B
【解析】
A．竖直上抛运动的物体在上升和下落过程中，位移的方向是相反的，所以不相同，故A错误；
B．竖直上抛运动的物体在上升和下落过程中，速度的变化率相同，又
即，加速度是相同的，都是自由落体加速度g，故B正确；
C．平均速度等于位移比时间，所以竖直上抛运动的物体在上升和下落过程中，平均速度的方向是相反的，故C错误；
D．竖直上抛运动的物体，上升过程中，重力势能增加，下落过程中，重力势能减少，所以在两个过程中，重力势能的变化是不同的，故D错误。
故选B。
9．C
【解析】
轿车的为：v0=18km/h=5m/s，设司机的反应时间为△t，轿车在这段时间内做匀速直线运动，位移为
x1=v0t
随后做匀减速直线运动，位移为
由题意可知两段位移之和为
L=x1+x2
代入数据联立解得
△t=0.9s
故C正确，ABD错误。
故选C。
10．D
【解析】
A．车减速为零所需最短时间为
故A错误；
B．根据速度位移公式可知，减速运动的位移为
故在距停车线6.4m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，故B错误；
CD．匀速运动的时间为
若经0.2s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，故D正确，C错误。
故选D。
11．AC
【解析】
自由落体运动的速度，速度与时间成正比，故A正确，B错误；自由落体运动的加速度为重力加速度，是不变的，故C正确，D错误，故选AC.
【点睛】物体做自由落体运动的条件：①只在重力作用下；②从静止开始．只在重力作用下保证了物体的加速度为g；从静止开始保证了物体初速度等于零．所以自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动．
12．AB
【解析】
BC．由图可得
，
在x=0.5m处，甲、乙两车速度相等；在中的任一位置，甲的速度均小于乙的速度，则两车到达x=0.5m处所用的时间不同，故选项B正确，C错误；
A．由速度位移公式可得
结合图象可得
a甲=3m/s2，a乙=2m/s2
选项A正确；
D．由图得，甲、乙匀速时的速度分别为3m/s，2m/s
甲的加速时间
乙的加速时间
2s内，甲、乙两车各自位移分别为
在2s末，甲、乙两车不相遇，选项D错误。
故选AB。
13．AC
【解析】
A．由图可知，两物体的速度均沿正方向，故运动方向相同，故A正确；
B．由图可知，斜率表示加速度，两图线斜率一个为正一个为负，故加速度方向相反，故B错误；
CD．由图像可知，在之前B物体的速度比A物体的速度大，B在A的前方，所以两物体相距越来越远，之后A物体的速度大于B物体的速度，两物体相距越来越近，故在第4s末两车相距最远，则相遇前相距最远为
故D错误，C正确。
故选AC。
14．BC
【解析】
A．根据“面积”大小表示位移，由图象可知，t=1s时，甲车的位移为
乙车的位移为
所以两车相距
故A不符合题意；
BD．由图像可知t=2s时，两车的位移相等，因为两车在t=0时并排行驶，所以t=2s时两车再次并排行驶，此时距出发点的距离为
故B符合题意，D不符合题意；
C．根据“面积”大小表示位移，由图象可知，在0~1s内，乙车位移总大于甲车的位移，所以在0~1s内，乙车总在甲车前，故C符合题意。
故选BC。
15．AC
【解析】
过程分析：小球A做自由落体运动，小球B做竖直上抛运动，设经过时间t在空中相遇，设小球A自由落体位移为h1，设小球B竖直上抛的位移为h2，则有
，，
联立解得
，，
A．相遇时，A、B两球的速率分别为
，
故A正确；
B．由过程分析知，相遇时离地面高度，故B错误；
C．由过程分析知，经过时间后，两球相遇，故C正确；
D．B球上升到最高点的时间为
两球第一次相遇后，A球继续下落，B球继续向上运动，当B球上升到最高点时，A球下落距离，所以两球不可能在空中相遇两次，故D错误。
故选AC。
16．(1)4s；(2)1.5m/s2；(3)60m
【解析】
(1)设公交车刹车的时间为t1，则有
即
得
(2)电动车到乙站所用的时间为
由题意可知，公交车从甲站到乙站的时间也为67s，则汽车匀加速的时间与匀速的时间之和为
对公交车匀加速与匀速阶段有
联立解得
，
则公交车加速的加速度大小
(3)设公交车匀速时间与电动车第一次相遇，则有
解得
则公交车运动的距离为
此时公交车离乙站的距离为
17．(1)12m/s；(2)0；(3)见解析
【解析】
(1)汽车的初速度
设汽车刹车后经过t0秒停止，则有
则刹车后3s末汽车的速度大小
(2)因为5s汽车已经停止，汽车6s末的速度为0。
(3)司机发现危险到汽车停下的v ? t图像如图
18．（1）（2）
【解析】
试题分析：：（1）设A车从刹车到停止所用的时间为t0、位移x
由速度时间公式：解得：
由速度位移关系有：
代入数据解得：x=100m＞76m 所以A要撞上B车
设撞上B车的时间为t1由代入数据得：
解得：，（因为大于10s故舍去）
故时间为
（2）假设A车恰能追上B车，设B车运动时间为t，则A车运动时间为t+2，此时两车速度相等，
即：解得：
由位移关系：可知
化简后得：
由以上得：，解得：
即：要使AB不相撞，为避免事故B车的最小加速度．
【点睛】
对于追及问题，除分别两个物体的运动情况外，关键是寻找它们之间的关系，比如时间关系、位移关系、速度关系等等，根据速度位移公式求出A车刹车的位移，与76m比较即可判断是否碰撞，若碰撞，根据位移时间公式求出时间；两车速度相等时，不相撞，则以后就不会相撞，求出速度相等时的时间，根据位移关系列式即可求解．