上海市民立中学2020—2021学年高中物理沪科版（2019）必修第一册：3.6怎样分解力 达标练习（含解析）

3.6怎样分解力
1．如图所示，一物块静止在倾角为的固定斜面上，物块所受的重力为．沿平行于斜面和垂直于斜面的两个方向分解重力，这两个方向上的分力分别为和．则分力的大小为（ ）
A． B．
C． D．
2．下图中按力的作用效果分解错误的是（ ）
A． B．
C． D．
3．将力F分解为两个力，已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ（如图所示），则下列说法错误的是 ( )
A．只要知道另一个分力的方向就可得到确定的两个分力
B．只要知道F1的大小，就可得到确定的两个分力
C．如果知道另一个分力的大小，一定能够得到唯一确定的两个分力
D．另一个分力的最小值是Fsinθ
4．如图所示，物体静止于光滑水平面M上，水平恒力F1作用于物体，现要使物体沿着OO′方向做直线运动（F1和OO′都在M平面内）．那么必须同时再加一个力F2，则F2的最小值是（　　）
A． B． C． D．
5．在玉树地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如题图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当千斤顶两臂间的夹角为120°时汽车对千斤顶的压力为2．0×105N，此时下列判断正确的是 （ ）
A．此时两臂受到的压力大小均为2．0×104N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为4．0×105N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大
6．下列关于力的说法正确的是（ ）
A．力是物体对物体的作用，所以发生力的作用必须相互接触
B．物体受到的几个共点力的合力一定大于每一个分力
C．一个物体静止在斜面上，物体所受重力沿垂直斜面方向上的分力就是物体对斜面的压力
D．一个2N的力可以分解为7N和6N的两个力
7．如图所示，物体静止在倾角为的斜面上，物体所受重力G沿垂直于斜面方向和平行于斜面方向分解为F1和F2，以下说法正确的是( )
A．F1就是物体对斜面的压力
B．F1与斜面对物体的支持力大小相等，方向相反
C．F2就是斜面作用在物体上的静摩擦力
D．F2与斜面作用在物体上的静摩擦力是一对相互作用力
8．已知一个力的大小是，将此力分解为两个分力，这两个力的大小可能为（ ）
A．、 B．、
C．、 D．、
9．如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小以及F2与F之间的夹角，且为锐角，则（　　）
A．当，一定有两个解
B．当时，一定有两个解
C．当时，有唯一解
D．当时，一定有两个解
10．如图所示，下列拉力T或重G按力的作用效果分解正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，将力 F=40N(大小、方向已知)分解为两个分力F1和F2，已知 F2和F的夹角θ=．则关于分力F2，以下说法中正确的是( ) （sin=0.6，cos=0.8）
A．当F1=30N时，有两个解
B．当F1=50N时，有唯一解
C．当 F1=20N时，有唯一解
D．当F1=24N时，有两个解
12．已知F=6N的合力，合力F其中一个分力F1跟F成30°角，大小未知；另一个分力F2的大小为6.0N，方向未知，则F1的大小可能是：（ ）
A．6.0N B．9.0N C．12N D．18N
13．如图所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角θ=30°．AO绳的拉力大小为T1、OB绳的拉力大小为T2，下列判断正确的是（ ）
A．T1小于T2 B．T1大于G
C．T2小于G D．T1与T2的合力大小等于G
14．如图，将力F(大小已知)分解为两个分力F1和F2，F2和F的夹角θ小于90°．则关于分力F1，以下说法中正确的是( )

A．当时，肯定有两组解
B．当时，肯定有两组解
C．当时，有唯一一组解
D．当时，无解
15．如图所示，一个大人与一个小孩在河的两岸，沿河岸拉一条船前进，大人的拉力为 F1＝400 N，方向与 河中心线的夹角为 30°，若要大人小孩合力使船向正东方向行驶，下列说法正确的是（ ）
A．小孩施加的最小拉力为 200N
B．小孩施加的最小拉力为 N
C．小孩施加的最小拉力方向为正北
D．小孩施加的最小拉力方向为东偏北 60°
16．在同一平面内，四个共点力F1、F2、F3、F4的大小依次为22N、40N、30N和82N，方向如图所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求这四个力的合力大小。
17．如图所示，一质量为2kg的物块在固定斜面上受沿斜面向上的拉力F的作用而匀速向上运动，斜面的倾角为30°，物块与斜面间的动摩擦因数，则拉力F的大小为多少？（g=10m/s2）
18．如图所示，一运送救灾物资的直升飞机沿水平方向匀速飞行，已知物资的总质量为m，吊运物资的悬索与竖直方向成θ角，重力加速度为g。求：
（1）画出吊运物资的受力示意图，用力的合成求物资所受的空气阻力为f；
（2）画出吊运物资的受力示意图，用力的分解求悬索对物资的拉力为F．
参考答案
1．A
【解析】
【详解】
斜面上物体的重力，按效果分解的力如题目图所示。根据数学知识可知：
，
故A正确BCD错误。
2．C
【解析】
【详解】
A．该图中将重力分解为沿斜面向下和垂直斜面向下的两个分力，选项A正确，不符合题意；
B．该图中将重力分解为沿两条绳子方向的分力，选项B正确，不符合题意；
C．该图中应将重力分解为垂直于竖直面和垂直于斜面方向的分力，选项C错误，符合题意；
D．该图中将重力分解为沿细绳向下的分力和垂直于竖直墙壁方向的分力，选项D正确，不符合题意。
3．C
【解析】
试题分析：当合力已知，已知两个分力的方向，根据平行四边形定则，将已知力分解作出的平行四边形只有一个，这两个分力大小是唯一确定的．A正确，已知一个分力的大小和方向，根据平行四边形定则，将已知力分解作出的平行四边形只有一个，这两个分力大小是唯一确定的．B正确；已知一个分力的大小和另一个分力的方向，根据平行四边形定则，将已知力分解，可能有两解，可能有一解，也可能无解．C错误；当两个分力相互垂直时，另一个分力最小，为，D正确
让选错误的，故选C
考点：力的分解．
点评：将已知力分解有唯一确定的分解结果的通常有两种情况：（1）已知两个分力的方向；（2）已知一个分力的大小和方向．
4．B
【解析】
【详解】
要使物体沿OO′方向做直线运动，则物体受到的合力F沿OO′方向，如图所示：
由三角形定则知，当F2方向垂直OO′时，F2有最小值，为F2=F1sin?θ，故B正确，A、C、D错误．故选B．
【点睛】
物体从静止开始做匀加速直线运动，合力的方向和运动的方向是一样的，要使物体沿着OO′方向做加速运动，合力必须沿着OO′方向，根据三角形定则，可以求出此时最小的力F2．
5．C
【解析】
试题分析：将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F1，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，即F1=F2．
由2F1cosθ=F得, A错误；汽车受力平衡，千斤顶对汽车的支持力等于汽车的重力，B错误；继续摇动把手，两臂靠拢，夹角θ减小，由，分析可知，F不变，当θ减小时，cosθ增大，F1减小．故C正确、D错误；故选C．
考点：力的合成及分解
【名师点睛】
6．D
【解析】
【详解】
A．力是物体对物体的作用，发生力的作用不一定必须相互接触，例如磁体之间的作用，选项A错误；
B．物体受到的几个共点力的合力不一定大于每一个分力，可能等于也可能小于每一个分力，选项B错误；
C．一个物体静止在斜面上，物体所受重力沿垂直斜面方向上的分力大小等于物体对斜面的压力大小，选项C错误；
D．7N和6N的力的合力范围是1N~13N，则一个2N的力可以分解为7N和6N的两个力，选项D正确。
7．B
【解析】
【详解】
A．F1不是物体对斜面的压力，而是物体紧压斜面的力，因为物体对斜面的压力的受力物体是斜面，而F1的受力体是物体。故A错误。
B．F1不是物体对斜面的压力，但是F1与斜面对物体的支持力大小相等，方向相反，故B正确。
C．F2不是物体受到的静摩力，而是使物体下滑的力，根据平衡条件得知：F2的大小等于物体受到的静摩擦力。故C错误。
D．F2与斜面作用在物体上的静摩擦力都是作用在物体上的力，不是一对相互作用力，故D错误。
8．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．和的合力范围是，所以不可能是大小为分解得两个力，故A错误；
B．、的合力范围是，所以可能是大小为分解得两个力，故B正确；
C．、的合力范围是，所以可能是大小为分解得两个力，故C正确；
D．、的合力范围是，所以不可能是大小为分解得两个力，故D错误。
故选BC。
9．CD
【解析】
【详解】
AD．当F合＞F1＞Fsinα时，根据平行四边形定则，如图所示，有两组解，F1＞Fsinα时不一定有两解，故A错误，D正确．
B．当F1＞F时，有唯一解，选项B错误；
C．当F1=Fsinα时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解．故C正确．
10．BD
【解析】
【详解】
A．连接重物的竖直绳的作用效果使两绳子有拉力，可将T沿着两绳子反方向分解，故A错误；
B．连接重物的竖直绳的作用效果：压斜杆，拉水平杆，可将T沿斜向下和水平向右分解，故B正确；
C．连接重物的竖直绳的作用效果：压水平杆和斜向下拉绳，故C正确；
D．球的重力作用效果，一是压斜面，另一是推竖直面，因此重力的分解，故D正确．
11．AB
【解析】
【详解】
如图所示：当F1=Fsinθ时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解；当F>F1＞Fsinθ=24N 时，根据平行四边形定则，有两组解；若F1＞F，只有一组解；当F1＜Fsinθ=24N时，分力和合力不能构成三角形，无解．故AB正确．
12．AC
【解析】
【详解】
根据平行四边形定则得，如图所示
又因一个分力跟成角，且，，由几何关系得：
或
A. 与分析相符，故A正确；
B. 与分析不符，故B错误；
C. 与分析相符，故C正确；
D.与分析不符，故D错误．
13．AD
【解析】
试题分析：由题系统处于静止状态，以结点O为研究对象，分析受力情况，作出力图，由平衡条件求出AO绳的拉力T1、OB绳的拉力T2的大小与G之间的关系．
解：A、以结点O为研究对象，分析受力情况，作出力图如图．
由平衡条件得 T1=Gtanθ=，T2==；
故T1小于T2，故A正确；
B、T1=Gtanθ=，T1小于G，故B错误；
C、T2==＞G，故C错误；
D、由于三力平衡，故T1与T2的合力与重力平衡，故D正确；
故选AD．
【点评】本题悬绳固定的物体平衡问题，往往以结点为研究对象，作出力图，由平衡条件求解．
14．BD
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示：

AB．当F＞F1＞Fsinθ时，根据平行四边形定则，有两组解；若F1＞F，只有一组解．故A错误，B正确．
CD．当F1=Fsinθ时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解；当F1＜Fsinθ时，分力和合力不能构成三角形，无解．故D正确，C错误．
15．AC
【解析】
受力如图所示：
根据几何关系，，方向正北，故AC正确，BD错误．
16．
【解析】
【分析】
建立坐标系：以四个力的作用点为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴方向，将和分解到两个坐标轴上，分别求出x轴和y轴上的合力，再求解四个力的合力的大小。
【详解】
建立直角坐标系，如图所示，分别对 和，正交分解，有：
x轴方向的合力大小为：
y轴方向的合力大小为：
所以四个力的合力大小为：
【点睛】
正交分解法是求解合力的一种方法，首先要建立坐标系，把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上，再求解合力。
17．16N
【解析】
【详解】
受力分析如图所示：
沿斜面向上为x轴正方向，垂直斜面向上为y轴正方向建立直角坐标系，将重力向x轴及y轴分解，因物体处于平衡状态，由共点力的平衡条件可知：
平行于斜面方向：
F?mgsinα?f=0
垂直于斜面方向：
N?mgcosα=0
其中
f=μN
联立解得：
F=16N
18．（1）；（2）；
【解析】
【详解】
(1)受力分析以及合成如图所示：
根据共点力平衡条件可得：
；
(2)受力分析以及力的分解示意图如图所示：
可得绳索对物资的拉力：
。