3.7共点力的平衡及其应用 达标练习（含解析）

2020—2021学年沪科版必修第一册
3.7共点力的平衡及其应用 课时作业7（含解析）
1．如图所示，光滑的圆柱置于斜面上，挡板可绕固定轴转动，使挡板从图示位置（）缓慢转到水平位置，在此过程中，挡板受到的压力大小将（　　）

A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大
2．如图所示，用水平力把一个物体紧压在墙上，物体保持静止不动，则以下说法中正确的是（　　）
A．与物体对墙的压力平衡 B．墙对物体的摩擦力与物体的重力平衡
C．越大，墙对物体的摩擦力也越大 D．就是物体对墙的压力
3．细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连。平衡时细绳与竖直方向的夹角为，如图所示，以下说法中正确的是（　　）
A．弹簧的弹力大小为
B．细绳的拉力大小为
C．弹簧的弹力大小为
D．细绳的拉力大小为
4．如图所示，一只蜗牛沿着葡萄枝缓慢匀速爬行，若葡萄枝的倾斜角为，则葡萄枝对重为G的蜗牛的作用力为（　　）
A． B．
C．小于G D．G
5．三段材质完全相同且不可伸长的细绳OA、OB、OC，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB水平A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳（　　）
A．必定是OA B．必定是OB
C．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC
6．如图所示，用轻绳OA把小球挂在光滑的竖直墙壁上，O点为绳的固定点，B点为小球与墙壁的接触点，绳与墙壁的夹角θ。则（　　）
A．墙壁对小球的弹力是由于小球发生形变而产生的
B．小球对墙壁的压力水平向左，且大小为mgcotθ
C．绳对小球的拉力方向沿AO方向，且大小为
D．用一向右的水平力缓慢拉动小球，在小球离开墙壁后的过程中，绳的拉力逐渐减小
7．某同学用如图所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”。将弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的挂钩处系一细线，把细线的另一端系在弹簧测力计A下端细线上的O点处，手持弹簧测力计B水平向左拉，使O点缓慢地向左移动，且总保持弹簧测力计B的拉力方向不变，不计弹簧测力计所受的重力，两弹簧测力计的拉力均不超出它们的量程，则弹簧测力计A、B的示数FA、FB的变化情况是（ ）
A．FA变大，FB变小 B．FA变小，FB变大
C．FA变大，FB变大 D．FA变小，FB变小
8．如图甲所示，某工地上起重机将重为G的正方形工件缓缓吊起，四根质量不计等长的钢绳，一端分别固定在正方形工件的四个角上，另一端汇聚于一处挂在挂钩上，绳端汇聚处到每个角的距离均与正方形工件的对角线长度相等，如图乙所示．则每根钢绳的受力大小为
A． B． C． D．
9．如图所示，斜面体B固定在水平地面上，物体A在水平向右的推力F作用下保持静止。若仅增大推力F，物体A仍然静止在斜面上，则（　　）
A．斜面对物体A的支持力一定增大
B．物体A所受合力一定增大
C．斜面对物体A的摩擦力一定减小
D．斜面对物体A的摩擦力方向一直沿斜面向上
10．如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则（　　）
A．小球受到的摩擦力方向竖直向下
B．小球受到的摩擦力与重力大小相等
C．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大
D．若铁夹水平移动，小球受到的摩擦力变大
11．如图所示，在固定于天花板的轻弹簧下端挂一个小球，小球的重力为G。现使小球靠在倾角为的光滑斜面上，但仍然使轻弹簧保持竖直方向，则该斜面对小球弹力的大小为（ ）
A． B．
C．G D．0
12．如图所示，水平地面上放置一斜面体，物体静止于斜面上。现对物体施加大小从零开始逐渐增大的水平推力F，直到物体即将上滑。此过程中斜面体保持静止，则（　　）
A．斜面对物体的摩擦力逐渐增大 B．斜面对物体的作用力逐渐增大
C．地面对斜面体的支持力逐渐增大 D．地面对斜面体的摩擦力先减小后增大
13．如图所示，光滑斜面上有一个重力为100N的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为37°，整个装置处于静止状态。则绳对小球拉力T和斜面对小球支持力的大小分别为（　　）（sin37°=0.6）
A．
B．
C．
D．
14．如图所示，A、B两个物体中间用一根不可伸长的轻绳相连，在物体B上施加一斜向上的力F，使A、B两物体保持相对静止一起沿水平地面向右匀速运动，当力F与水平面的夹角为θ时，力F最小。已知A、B两物体的质量分别为m1=0.5kg、m2=2.5kg，物体A与地面间的动摩擦因数，g取10m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．θ=30° B．θ=60°
C．力F的最小值为12N D．力F的最小值为15N
15．人握住旗杆匀速上爬，则下列说法正确的是（ ）
A．人受的摩擦力的方向是向下的
B．人受的摩擦力的方向是向上的
C．人握旗杆用力越大，人受的摩擦力也越大
D．人握旗杆用力越大，并不会使人受的摩擦力增大
16．如图所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ＝，斜面倾角α＝，物块A和B的质量分别为mA＝0.5kg、mB＝0.3kg，弹簧的劲度系数k＝200N/m，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)弹簧的伸长量x；
(2)物块A受到的摩擦力．
17．如图所示，质量分别为1kg和2kg的木块A和B，用一个劲度系数为k=200N/m轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面。（g=9.8m/s2）
(1)最初静止时弹簧的形变量；
(2)B刚要离开地面时弹簧的形变量；
18．如图所示，在光滑的水平杆上穿两个重力均为2 N的球A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10 N/m，用两条等长的线将C与A、B相连，此时弹簧被压缩了10 cm，两条线的夹角为60°，求：
(1)杆对A球的支持力的大小；
(2)C球的重力大小．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
在挡板角度变化的过程中，圆柱在重力及两个接触面的弹力作用下处于动态平衡，受力分析如下
三个力可以构成一个闭合的矢量三角形如下图
由图可知，随着木板的转动，木板对圆柱体的压力先变小后变大，根据牛顿第三定律，挡板受到的压力也先变小后变大。
故选D。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．力作用在物体上方向向左，物体对墙的压力作用在墙上方向也向左，所以与物体对墙的压力不平衡，A错误；
BC．对物体进行受力分析，如图所示
由于物体压在竖直墙上不动，则根据平衡条件得
墙对物体的摩擦力与物体的重力等大反向并且作用在同一个物体上，当F逐渐增大时，摩擦力不变，C错误，B正确；
D．F是对物体的压力，作用点在物体上，对墙的压力作用点在墙上，这两个力不是同一个力，D错误。
故选B。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
小球静止时，分析受力情况，如图，由平衡条件得，弹簧的弹力大小为
细绳的拉力大小为
故选D。
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
对蜗牛进行受力分析，有竖直向下的重力、垂直葡萄枝向上的弹力、沿葡萄枝向上的摩擦力，因蜗牛缓慢爬行，说明蜗牛处于平衡状态，即所受合力为零，因此，蜗牛受到葡萄枝的作用力大小等于蜗牛重力G，故选D。
5．A
【解析】
【分析】
【详解】
以结点O为研究，在绳子均不被拉断时受力图如图
根据平衡条件，结合力图可知
，
即OA绳受的拉力最大，而三段绳材质完全相同即能承受的最大拉力相同，则当物体质量逐渐增加时，OA绳最先被拉断，故选A。
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．墙壁对小球的弹力是由于墙壁发生形变而产生的，故A错误；
B．对小球受力分析如图所示
由平衡条件和几何关系得，墙壁对小球的支持力水平向右，大小为
由牛顿第三定律得，小球对墙壁的压力方向水平向左，大小为，故B错误；
C．绳子的拉力方向沿绳收缩的方向，大小为，故C正确；
D．用一向右的水平力缓慢拉动小球，在小球离开墙面的过程中，绳与墙壁的夹角θ逐渐增大，则绳的拉力逐渐增大，故D错误。
故选C。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
以O点为研究对象，其受力变化如同所示
由图可知，开始时弹簧A处于竖直状态，其拉力大小等于Mg，B弹簧拉力为零，当O点左移时，弹簧A与竖直方向的夹角在增大，由受力图可知FA变大，FB变大
故选C。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
设每根钢丝绳的拉力为F，由题意可知每根绳与竖直方向的夹角为30°；根据共点力的平衡条件可得
解得
D正确。
9．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．物体A受到重力，斜面对物体A的支持力和推力F，且保持静止不动，则在垂直斜面方向上重力和推力的合力与支持力等大反向。当增大推力F时，重力和推力的合力增大，即支持力增大，A正确；
B．物体A仍然静止在斜面上，所受合力为零保持不变，B错误；
C．当滑块有向下运动趋势时，仅增大推力F，斜面对物体A的摩擦力先减小到零在增大；当滑块有向上运动趋势时，仅增大推力F，斜面对物体A的摩擦力一直增大，C错误；
D．当滑块有向下运动趋势时，摩擦力方向沿斜面向上；当滑块有向上运动趋势时，摩擦力方向沿斜面向下，D错误。
故选A。
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
对小球，由平衡条件在竖直方向上，竖直向上的摩擦力与向下的重力平衡，即小球受到的摩擦力与重力大小相等，与压力大小、水平运动状态等无关，选项B正确，ACD错误。
故选B。
11．C
【解析】
【分析】
【详解】
对小球受力分析可知因为斜面光滑，所以小球不受摩擦力，受到向下的重力、弹簧的弹力作用，假设小球还受到斜面的支持力则小球受到的合力不能为零，所以斜面对小球无弹力，即斜面对小球弹力的大小为0，故C正确，ABD错误。
故选C。
12．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．当水平推力等于0时，物体受斜面的摩擦力沿斜面向上，当水平推力F逐渐增大时，F沿斜面向上的分力逐渐增大，摩擦力逐渐减小，总有一时刻摩擦力会减小到零，再增大F，物体受摩擦力沿斜面向下又会逐渐增加，故A错误；
B．斜面对物体的作用力与物体所受重力和水平推力F的合力等大反向，随着推力F逐渐增大，重力与推力的合力逐渐增大，因此斜面对物体的作用力逐渐增大，故B正确；
CD．将物体与斜面体做为一个整体进行受力分析可知，随F逐渐增大，地面的支持力不变，地面对斜面体的摩擦力增大，故CD错误。
故选B。
13．BC
【解析】
【分析】
【详解】
对小球进行受力分析如图所示
则由平衡条件得
由以上两式解得
，
AD错误，BC正确。
故选BC。
14．AD
【解析】
【分析】
【详解】
对AB两物体，采用整体法进行受力分析，由受力平衡和正交分解法，在竖直方向上，
滑动摩擦力为
在水平方向上
解得
由三角函数知识，得F的最小值为
此时有
BC错误，AD正确。
故选AD。
15．BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．人握住旗杆匀速上爬时，人相对于旗杆有向下滑的趋势，受到旗杆的静摩擦力方向向上，故A错误，B正确；
CD．由于人是匀速运动的，人竖直方向受到重力和摩擦力，由平衡条件分析得知，人受的摩擦力等于人的重力，保持不变，所以人握旗杆用力越大，并不会使人受的摩擦力增大，故C错误，D正确．
故选BD．
16．(1)0.02m (2) 2N,方向沿斜面向下
【解析】
【分析】
【详解】
(1)以轻绳OB和物块B为研究对象，受力如图并正交分解，据平衡条件有：
x方向：kx﹣Fsin＝0…①
y方向：Fcos53°﹣mBg＝0…②
又：TOB＝MBg…③
由②解得：
F＝5N，kx＝4N
代入①解得：
x＝0.02m
(2)假设摩擦力沿斜面向下，则对物块A受力分析如图所示
并正交分解，轻绳各处张力大小相等，TOC＝TCA据平衡条件有x方向：
F﹣mAgsin﹣f＝0…④
解得：
f＝2N
方向：沿斜面向下．
17．(1)4.9cm ；(2)9.8cm
【解析】
【分析】
【详解】
(1)A压在弹簧上使弹簧被压缩，设弹簧的压缩量为x1，
对A由二力平衡可得：
解得：
(2)B刚要离开地面时，地面的支持力为零，则弹簧处于伸长状态，设伸长量为x2
由B的二力平衡可得：
解得：
18．(1)(2＋) N　(2)2 N
【解析】
【分析】
【详解】
(1)对A球受力分析如图甲所示，由胡克定律可知，弹力
F＝kx＝1 N
由共点力平衡可得
Tcos 60°＝F
N＝G＋Tsin 60°
联立解得
T＝2 N
(2)对C球受力分析如图乙所示，由平衡条件可得
2Tsin 60°＝GC
解得