上海市民立中学2020—2021学年高中物理沪科版（2019）必修第一册：2.2匀变速直线运动的规律 达标练习（含解析）

2.2匀变速直线运动的规律
1．如图所示是A、B两质点从同一地点运动的x﹣t图象，则下列说法正确的是（ ）
A．B质点做曲线运动
B．A质点2s时的速度为20m/s
C．B质点前4s做加速运动，4秒后做减速运动
D．前4s内B的位移比A要大
2．在2015年9月3日纪念世界反法西斯阅兵式中，我空军某部的直升机梯队在地面上空某高度A位置处于静止待命状态，要求该梯队11时26分40秒由静止开始沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，11时30分准时通过C位置。已知AB=5km，BC=10km，若取飞机出发的时刻为t=0，沿AC方向建立坐标轴，A点作为坐标原点，下列关于直升机的速度v、加速度a和位移x的图象正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．质点在某段时间内运动的图像是一段抛物线，如图所示，关于和两段时间内的运动，下列说法正确的是（ ）
A．两段时间内的位移大小相等
B．两段时间内的速度方向相同
C．两段时间内的平均速度大小相等
D．两段时间内的加速度方向相同
4．一物块沿直线运动的速度一时间（v-t）图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．5s内的位移大小为17.5m
B．3s末与5s末的速度相同
C．第4s内与第5s内的加速度相同
D．前4s的平均速度大小为4m/s
5．在图中，属于匀变速直线运动的图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．某同学沿平直的公路骑行，位置随时间变化如图所示。关于该同学的运动，描述正确的是（ ）
A．整个过程中有三段是匀速直线运动
B．整个过程中有两段是匀加速直线运动
C．返程时的速度比出发时的速度小
D．在t = 13h时距离起点的位移比t = 12h时距离起点的位移大
7．如图所示，某质点以A点为起点开始做匀变速直线运动，从A点运动到B点用时2s，再经过6s运动到C点，第10s末到达D点。已知AB＝8m、CD＝24m，则该质点的初速度v0和加速度a分别为( )
A．3m/s、4m/s2
B．0、1m/s2
C．0、4m/s2
D．3m/s、1m/s2
8．一质点位于x=-1m处，t=0时刻沿x轴正方向做直线运动，其运动的v-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．0~2s内和0~4s内，质点的平均速度相同
B．第3s内和第4s内，质点加速度的方向相反
C．第3s内和第4s内，质点位移相同
D．t=4s时，质点在x=2m处
9．某质点做匀加速直线运动，经过时间t速度由v0 变为kv0(k>1)位移大小为x。则在随后的4t内，质点的位移大小为（ ）
A． B． C． D．
10．我国高铁进入了迅速发展期。小轩同学某次在高铁站候车时发现，从车头经过自己身边时开始计时，连续两个时间 t 内，驶过他身边的车厢节数分别为 6 和 4，假设列车经过小轩身 边时列车的运动可视为匀减速直线运动，列车每一节车厢的长度都相等，不计车厢之间的缝隙，则第三个时间 t 内（列车未停止运动）经过小轩身边的车厢节数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
11．如图所示，甲、乙分别为某物体在一段时间内运动的位移图像和速度图像，由图可知，在0～t1时间内( )
A．物体做的是曲线运动
B．物体做加速度越来越小的减速运动
C．图甲中时刻，物体运动的瞬时速度为
D．x1－x0＞t1
12．以v0 =12 m/s的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以a =－6 m/s2的加速度继续前进，则刹车后（　　）
A．3 s内的位移是12 m
B．3 s内的位移是9 m
C．3 s末速度的大小是6 m/s
D．1 s末速度的大小是6 m/s
13．从静止开始做匀加速运动的物体（ ）
A．第1s、第2s、第3s末的瞬时速度之比是1：2：3
B．第1s、第2s、第3s内的平均速度之比是1：2：3
C．前1s、前2s、前3s内的平均速度之比是1：2：3
D．前1s、前2s、前3s的中间时刻的瞬时速度之比是1：2：3
14．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、……所示小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（ ）
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度
15．一木块沿水平面做匀加速直线运动，某同学每隔1s记录一次木块位置。由图可知，木块的加速度a=____m/s2， 2s末木块的速度v=______m/s
16．汽车在平直的公路上做直线运动，第一阶段，汽车由静止开始做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，历时3s后进入第二阶段，在第二阶段继续匀加速经过4s速度达到13m/s，之后又进入第三阶段，在第三阶段以加速度大小为1m/s2做匀减速直线运动，直到汽车停止。求：
(1)汽车在第二阶段的初速度大小；
(2)汽车在第二阶段的加速度大小；
(3)汽车在第三阶段所用的时间。
17．飞机起飞过程可分为两个匀加速直线运动阶段，其中第一阶段飞机的加速度a1＝3m/s2，加速运动的间t1＝10s；当第二阶段加速结束时，飞机刚好达到规定的起飞速度288km/h。已知飞机起飞过程中，在水平直跑道上通过的总位移x＝1250m。求：
(1)飞机第一阶段通过的位移x1和末速度v1的大小；
(2)飞机第二阶段运动的加速度a2的大小。
参考答案
1．B
【解析】
【详解】
A．x?t图象只能表示质点做直线运动的规律，B做变速直线运动，故A错误。
B．位移?时间图线的斜率表示质点的速度,可知质点A做匀速直线运动,速度为
故B正确。
C．位移?时间图线的斜率表示质点的瞬时速度，B质点前4s沿正向做减速运动，4秒后沿负向做减速运动，故C错误。
D．纵坐标的变化量表示位移，则前4s内A.?B的位移相等，故D错误。
2．B
【解析】
由题可知，在AC段做匀加速运动
末速度
在BC段做匀速运动
由题可知
整理得
， ，
A．在图象中前100s加速度为，在100s~200s内，加速度为零，A错误；
B．在图象中，前100s斜率为，末速度为100m/s，在100s~200s内，速度恒为100m/s，B正确；
CD．在图象中，前100s图象为开口向上的抛物线。且t=0时刻的切线斜率为零，CD错误。
故选B。
3．D
【解析】
A．速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小可知，时间内的位移大小大于时间内的位移大小，故A错误；
B．时间内的速度为正，与规定的方向相同，时间内的速度为负，与规定的方向相反，故B错误；
C．根据匀变速直线运动的平均速度公式可知，时间内的平均速度大小等于；若时间内做匀减速直线运动，设运动的位移大小为，则平均速度大小等于，根据速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小可知，时间内的位移大小大于，所以时间内的平均速度大小等于，故C错误；
D．根据速度时间图象的斜率等于加速度，在时间内，图线的斜率为负；时间内，图线的斜率为负，所以两段时间内的加速度方向相同，故D正确；
故选D。
4．C
【解析】
A．因为v-t图像的面积等于位移，则5s内的位移大小为
选项A错误；
B．3s末与5s末的速度大小相同，方向相反，选项B错误；
C．因为v-t图像的斜率等于加速度，则第4s内与第5s内的加速度相同，选项C正确；
D．前4s内的位移大小为
则平均速度大小为
选项D错误．
5．A
【解析】
【详解】
AC．由可知匀变速直线运动为一次线性函数关系，故A正确，C错误；
B．由图可知，在开始的一段时间内，物体的速度减小到零，此后，物体的速度一直为零，从整个过程看，图B不是匀变速直线运动，故B错误；
D．已知位移表达式为：
可知匀变速直线运动图应是二次函数关系，故D错误。
6．A
【解析】
AB．在x—t图中，图象斜率表示速度，可见整个过程中有三段匀速运动，两段静止，故A正确，B错误；
C．由图可知出发时的速度大小
返程是的速度大小
故C错误；
D．在t = 13h时距离起点的位移和t = 12h时距离起点的位移相等，故D错误；
故选A。
7．D
【解析】
【详解】
ABCD．A到B的过程中
；
C到D的过程中
；
x1=8m，t1=2s
x2=24m，t2=2s+6s=8s
t3=10s
代入解得：
v0=3m/s
a=1m/s2；
故D正确，ABC错误。
8．D
【解析】
【详解】
A.根据v-t图像的面积等于位移，?0～2s内质点的位移为：
，
0～2s内质点的平均速度为：
；
?0～4s内质点的位移为：
，
?0～4s内质点的平均速度为：
。
所以0~2s内和0~4s内，质点的平均速度不相同，故A错误；
B.速度图线的斜率表示加速度，第3s内和第4s内，直线的斜率一定，加速度是不变的，所以第3s内和第4s内，质点加速度的大小相等，方向相同，故B错误；
C.第3s内质点的速度为正，位移沿正方向，第4s内质点的速度为负，位移沿负方向，故C错误；
D. t=4s时，质点的位置为
，
故D正确。
故选：D。
9．A
【解析】
【详解】
质点做匀加速直线运动，加速度为
t时刻内位移为
联立可得
则在随后的4t内，质点的位移大小为
将代入得
故A正确，BCD错误。
故选A。
10．D
【解析】
【详解】
做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间内的位移之差相等，则设第三个时间内的车厢数为n，每节车厢长度为x，则
6x-4x=4x-nx
得
n=2.
A．5，与结论不相符，选项A错误；
B．4，与结论不相符，选项B错误；
C．3，与结论不相符，选项C错误；
D．2，与结论相符，选项D正确；
11．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB. x-t图线和v-t图线只能用来描述直线运动的规律，由乙图可知，物体做加速度恒定的匀减速直线运动，故AB错误。
C.因为物体做匀变速运动，中间时刻的速度等于全程的平均速度
故C正确。
D. 乙图所围面积表示物体运动的位移，即
故D错误。
12．AD
【解析】
【分析】
【详解】
ABC.汽车速度减为零的时间：
则3s时已停下，即3s末的速度为0，则3s内的位移为：
故A正确，BC错误；
D.1s末的速度为：
故D正确；
故选AD。
13．ACD
【解析】
【分析】
根据初速度为零的匀加速直线运动的规律来判断即可．
【详解】
A．由v=at可知，第1s、第2s、第3s末的瞬时速度之比是1：2：3，故A正确；
B．由 求出物体第1s、第2s、第3s内的位移，位移之比为1：3：5，由 可知，平均速度之比为1：3：5，故B错误；
C．由求出前1s、前2s、前3s内的位移之比为1：4：9，由可知，平均速度之比为1：，2：3，故C正确；
D．前1s、前2s、前3s的中间时刻的瞬时速度之比即为0.5s、1s、1.5s时刻的速度，由v=at可知，速度之比为1：2：3，故D正确．
故选ACD.
【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的推论，知道其由来，并能熟练运用．
14．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A．从位置“1”开始连续相等时间内的位移之比为2∶3∶4∶5∶…，所以位置“1”不是小球释放的初始位置，故A错误；
B．由图可知在连续相等时间间隔内位移之差
Δx＝d＝aT2
所以小球做匀加速直线运动，故B正确，
C．根据
△x=aT2
可得
故C正确；
D．小球在位置“3”的速度为
故D正确。
故选BCD。
15．2 6
【解析】
【详解】
[1]设曝光时间为T，利用了匀变速运动的推论得：
[2]利用了匀变速运动某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论，2s末木块的速度为：
。
16．(1)6m/s；(2)1.75m/s2；(3)13s
【解析】
【分析】
【详解】
(1)汽车在第二阶段的初速度大小为
(2)汽车在第二阶段，根据速度公式可得汽车在第二阶段的加速度大小
(3)汽车在第三阶段，根据速度公式可得汽车在第三阶段所用的时间
17．(1)150m，30m/s；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)第一阶段通过的位移
代入数值可得
m
第一阶段结束时飞机运动速度为
代入数值可得
(2)第二阶段，根据运动学公式可得
其中
联立解得