上海市民立中学2020—2021学年高中物理沪科版（2019）必修第一册：2.4匀变速直线运动规律的应用 达标练习（含解析）

2.4匀变速直线运动规律的应用课时作业
1．在平直公路上行驶的甲车和乙车，它们沿同一方向运动的图像如图所示。已知时刻乙车在甲车前方处，下列说法正确的是（　　）
A．时，甲、乙两车相遇
B．内，甲、乙两车位移相等
C．甲、乙两车之间的最小距离为
D．相遇前甲、乙两车之间的最大距离为18m
2．汽车以10m/s的速度在水平路面上做匀速直线运动，后来以2m/s2的加速度刹车，那么刹车后6s内的位移是（　　）
A．24m B．25m C．96m D．96m或24m
3．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条直线所示，其中t2=2t1。已知两车在t＝0时刻并排行驶，下列说法正确的是（　　）
A．两车在t1时刻也并排行驶
B．t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小比乙的大
D．两车在t2时刻也并排行驶
4．竖直上抛的全过程可以看成先是以某一初速度向上的匀减速直线运动，到最高点后立即做自由落体运动，上升和下降的加速度大小都为g=10m/s2，且方向均向下。现以20m/s的初速度竖直上抛一小球，下列说法正确的是（　　）
A．上升的最大高度为20m
B．上升到最高点所用的时间为1s
C．上升到最高点前的最后一秒内发生的位移大小为10m
D．再次下落到抛出点时的速度小于20m/s
5．某一小球从离地面高为2m处竖直向上抛出，上升到最高点后自由下落到达地面，已知小球在下落阶段的平均速度是5m/s，取g=10m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是
A．小球落地时的速度是15m/s
B．小球上升到最高时离地面为10m
C．小球从抛出到落到地面过程中的路程为8m
D．小球从抛出到落到地面过程中的位移大小为3m
6．某一跳伞运动员在一次高考跳伞训练中，其竖直方向运动的v—t图像如图所示。由图像可判断（　　）
A．0~t1时间内运动员处于超重状态 B．0~t1时间内运动员做自由落体运动
C．t1~t2时间内运动员的平均速度小于 D．t1~t2时间内运动员及其装备所受阻力逐渐增大
7．在平直公路上，汽车以15 m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后10 s内汽车的位移大小为（　　）
A．50 m B．56.25 m C．75 m D．150 m
8．在平直公路上行驶的汽车，司机突然发现前方出现交通事故，立即刹车，从此时刻起汽车的位置坐标与时间的关系为x=-2t2 +20t+10 （x和t的单位分别为m和s），则下列说法正确的是（　　）
A．4s 内汽车发生的位移为58m B．8s 内汽车发生的位移为32m
C．8s 内汽车的平均速度大小为10m/s D．8s内汽车的平均速度大小为6.25m/s
9．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为。上升第三个所用的时为，第二个所用的时间为。不计空气阻力，则满足（　　）
A． B．
C． D．
10．甲、乙两辆汽车都从同一地点由静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍。接下来，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半，则（　　）
A．在末，甲、乙两车速度的大小比为
B．在末，两车第一次相遇，且只能相遇一次
C．甲、乙两车从静止到速度相等时，所经历的位移大小之比为
D．在运动过程中，两车能够相遇两次
11．甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的图象如图所示，在3s末两质点在途中相遇，两质点的位置关系是（　　）
A．相遇前甲、乙两质点的最远距离为2m
B．相遇前甲、乙两质点的最远距离为3m
C．两质点出发点间的距离是甲在乙之前4m
D．两质点出发点间的距离是乙在甲之前4m
12．做自由落体、竖直上抛和竖直下抛运动的物体，它们在相同的时间内速度的变化（　　）
A．大小相等，方向相同 B．大小相等，方向不同
C．大小不等，方向相同 D．大小不等，方向不同
13．某物体以速度v0=9m/s从A点竖直向上抛出，经过一段时间到达B点，AB距离为4m，且位移方向为正，则物体由A点运动到B点的时间（ ）
A．1.0s B．0.9s C．0.8s D．0.44s
14．2020年2月7日起，安徽滁州、定远、凤阳等多地公安机关使用无人机对城区主要街行巡控、管理和宣传，积极配合相关部门开展抗新冠肺炎疫情防控工作。一架无人机质量为2kg，运动过程中空气阻力大小恒定。该无人机从地面由静止开始竖直向上运动，一段时间后关闭动力，其v-t图象如图所示，g取10m/s2。下列判断正确的是(　　)
A．无人机上升的最大高度为24m
B．3~4s内无人机在下降
C．无人机的升力大小为16N
D．无人机所受阻力大小为4N
15．A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（）随位置（）的变化图象如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．汽车A的加速度大小为
B．汽车A、B经相遇
C．汽车A、B在处相遇
D．汽车A、B在处相遇
16．研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10 m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11 s产品撞击到地面．不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度．(g取10 m/s2)
17．警匪之战不仅仅是电影中的情节，现实中警察也会面临相似的挑战。如图，白色警车以v1=30 m/s行驶，掠过A位置时发现一黑色可疑车辆停在A线位置，于是立即以a1=3m/s2的加速度开始制动减速，白色警车掠过A地做为计时起点，黑车3s后开始以a2=3m/s2的加速度开始加速向前逃窜，警车欲在车速减为零的同时斜打车身将黑色车逼停，但疯狂的黑色车一直加速直至撞上警车，把这个过程两车看成质点，问：
（1）什么时刻两车相撞；
（2）相撞前瞬间，黑色车的速度多大。
18．甲、乙两车在同一条平直公路上运动，甲车以10 m/s 的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进，2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速运动，问乙车出发后多少时间追上甲车？
参考答案
1．B
【解析】
AD．0时刻，乙车在甲车前处，前内乙车的速度大于甲车的速度，所以两车的距离逐渐变大，在时刻速度相等，距离最远，图线和时间轴围成的面积为位移
AD错误；
B．图线和时间轴围成的面积为位移，前内，根据几何关系可知甲乙两车的图线和时间轴围成的面积相等，所以二者位移相等，B正确；
C．甲车速度大于乙车速度，二者最终可以相遇，最小距离为0m，C错误。
故选B。
2．B
【解析】
设汽车从刹车到停止运动的时间为t，则有
故刹车后6s内的位移为
故ACD错误，B正确。
故选B。
3．D
【解析】
AB. 两车在t＝0时刻并排行驶，0-t1时间内甲的速度比乙大，则在t1时刻甲车在乙车前，故AB错误；
C. 速度—时间图像的斜率代表加速度，可知乙车的加速度大小比甲的大，故C错误；
D. 速度—时间图像的面积代表位移，由图可知，0-t1时间内甲车比乙多行驶的位移与t1- t2时间内乙车比甲车多行驶的位移相等，则两车在t2时刻也并排行驶，故D正确。
故选D。
4．A
【解析】
A.根据公式
解得
故选项A正确；
B.根据公式
解得
故选项B错误；
C. 上升到最高点前的最后一秒内发生的位移等于自由落体前一秒的位移，所以根据公式
解得
故选项C错误；
D.因为上升和下降的加速度大小都为g=10m/s2，所以根据公式
再次下落到抛出点时的速度等于20m/s，故选项D错误。
故选A。
5．C
【解析】
A．由平均速度公式
得
小球落地时的速度是10m/s，故A错误；
B．由公式
故B错误；
C．小球从抛出点到最高点的路程为3m，从最高点到地面的路程为5m，所以小球从抛出到落到地面过程中的路程为8m，故C正确；
D．由于抛出点离地为2m，所以小球从抛出到落到地面过程中的位移大小为2m，故D错误。
故选C。
6．C
【解析】
由图象和题意可知，向下方向为正方向。
A．速度—时间图象的斜率等于加速度，由图象可知，时间内斜率为正，加速度向下，运动员处于失重状态，故A错误；
B．由图象可知，时间内斜率为正，并且斜率逐渐减小，所以加速度逐渐减小，不是自由落体运动，故B错误；
C．若时间内运动员做匀减速直线运动,则位移为
而本题图象围成的面积比匀加速直线运动的小，所以时间内运动员下落的距离小于，所以时间内运动员的平均速度小于，故C正确；
D．由图可知，时间内运动员做加速度减小的减速运动，由牛顿第二定律
可知，时间内运动员及其装备所受阻力逐渐减小，故D错误。
故选C。
7．B
【解析】
先判断汽车刹车后经过多长时间停止，由：
知：t＝7.5 s，因此汽车刹车后10 s内的位移大小等于7.5 s内的位移大小：
B正确，ACD错误。
故选B。
8．D
【解析】
A．由x=-2t2 +20t+10可知汽车的加速度a=-4m/s2，初速度v0=20m/s，则汽车停止运动经过的时间
则 4s 内汽车发生的位移为
选项A错误；
B．8s 内汽车发生的位移等于5s内的位移，为
选项B错误；
CD．8s 内汽车的平均速度大小为
选项C错误，D正确。
故选D。
9．B
【解析】
运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动，设第三个所用的时间为，据匀变速运动规律有
设第二个所用的时间为，同理可得
联立解得
则有
故B正确，A、C、D错误；
故选B。
10．C
【解析】
A．设汽车甲在第一段时间间隔内的加速度为，在第二段汽车甲加速度为；则汽车乙在第一段时间间隔内的加速度为，在第二段汽车乙加速度为；在末，甲车速度的大小为
在末，乙车速度的大小为
甲、乙两车速度的大小比为，故A错误；
BD．在运动过程中，设甲、乙两车相遇的时刻为，则甲车位移的大小为
乙车位移的大小为
甲、乙两车相遇则有
可得
，或（不符合题意，舍去）
所以在运动过程中，两车能够相遇一次，且在时相遇，故B、D错误；
C．设在运动过程中，甲、乙两车速度相等时的时间为，甲车速度的大小为
乙车速度的大小为
根据题意则有
解得
甲、乙两车从静止到速度相等时，甲车位移大小为
乙车位移大小为
所经历的位移大小之比为
故C正确；
故选C。
11．C
【解析】
在3s末两质点在途中相遇，相遇前，乙的速度一直大于甲的速度，则两质点间距离不断缩小，则0时刻两质点间距最远，根据图像可知，相遇前甲、乙两质点的最远距离为
且甲在乙前方4m处，故C正确ABD错误。
故选C。
12．A
【解析】
自由落体、竖直上抛和竖直下抛运动的物体仅受重力作用，加速度都是重力加速度，因此加速度相同，也就是它们在相同的时间内速度的变化大小相等，方向相同，A正确，BCD错误。
故选A。
13．AC
【解析】
以向上为正方向，根据
，
可知
解得
t1=1.0s；t2=0.8s，
故选项AC正确．
14．AD
【解析】
A．在图象中，图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，因此无人机上升的最大高度为
A正确；
B．3～4s内位移无人机速度减小，但方向没变，因此无人机减速上升，B错误；
CD．图象的斜率表示加速度，由图象可知，无人机加速上升时的加速度大小
a1=4m/s2
则由牛顿第二定律
F-mg-f=ma1
减速上升时的加速度大小
a2=12m/s2
则由牛顿第二定律
f+mg=ma2
联立解得，升力和阻力大小分别为
F=32N，f=4N
C错误，D正确。
故选AD。
15．AC
【解析】
A．根据匀变速直线运动的速度位移关系公式可得
可知图象的斜率等于，对于汽车A，则有
解得：
即A的加速度大小为2m/s2，故A正确；
BCD．对于汽车A，由图知
A的初速度
汽车停止的时间为
汽车4s时A车的位移
对于汽车B，由图知初速度为0，加速度为
汽车B要是行驶6m的距离所用的时间为
所以汽车A、B经相遇时，是汽车A静止后B才追上A的，所以汽车A、B在处相遇，故C正确，B、D错误；
故选AC。
16．495m
【解析】
该产品离开气球后做竖直上抛运动，以向上为正，初速度，加速度为-10m/s2，运动时间为11s，
根据位移时间关系公式，有：；
17．（1）；（2）
【解析】
（1）白色警车刹车，根据
解得警车停下来需要的时间
根据
解得停车时的位移
在t1时间内黑车的位移
即白车停止前未与黑车相撞
根据
解得黑车撞上白车的时刻
（2）两车相撞时，黑车的速度
18．5s
【解析】
甲车运动时间ts后停止
前进了S甲m
乙车行驶t1=0．5s位移为
故乙车在追上甲车前甲车已停止．
则乙车经时间t2追上甲车，