六年级上册数学一课一练-3.3探索规律 西师大版（2014秋）（含答案）

六年级上册数学一课一练-3.3探索规律
一、单选题
1.下面 上应该填写（??????? ）。
980÷2?????? 490÷2??? ??? ÷2
A.?245??????????????????????????????????????????B.?240??????????????????????????????????????????C.?235
2.3.40． 小数点后的第30位上的数字是（　　）　
A.?1???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?0
3.11÷9＝1.222...，21÷9＝2.333...，31÷9＝3.444...，则算式61÷9的商是(?? )。
A.?4.555...???????????????????????????????B.?5.666...???????????????????????????????C.?6.777...???????????????????????????????D.?7.888...
4.有一些6寸和7寸长的木棍，张华同学从中取出一些接在一起，可 以得到许多长度不同的木棍（不计接头处）．则下列长度的木棍中不能得到的是（　　）　
A.?29寸????????????????????????????????????B.?30寸????????????????????????????????????C.?31寸????????????????????????????????????D.?32寸
二、判断题
5.找规律（不能用计算器计算）：①11×11＝121，②111×111＝12321，③1111×1111＝1234321，那么④11111×11111＝123454321。
三、填空题
6.将 化为小数，小数点后第100个数字是________．
7.找出下列算式的规律，在横线里填上合适的数。
111÷3＝37 ??????444÷________＝37
222÷6＝37 ??????555÷________＝37
333÷9＝37 ??????666÷________＝37
8.根据规律，直接写出后面三道题的得数．
1×9＋2=11
12×9＋3=111
123×9＋4=1111
1234×9＋5=________
12345×9＋6=________
123456×9＋7=________
9.1=1×1
1+3=4=2×2
1+3+5=9=3×________
1+3+5+7=________=________×________
1+3+5+7+9+11+13+15=________=________×________
10.寻找规律填数．
1×9=9
12×9=108
123×9=1107
1234×9=11106
12345×9=111105
123456×9=________
1234567×9=________
12345678×9=________
123456789×9=________
9×9=81
98×9=882
987×9=8883
9876×9=88884
98765×9=888885
987654×9=________
9876543×9=________
98765432×9=________
987654321×9=________
四、解答题
11.根据下面四个算式，能否发现规律，然后在括号中填入适当的数．
1×5＋4=9=3×3
2×6＋4=16=4×4
3×7＋4=25=5×5
4×8＋4=36=6×6
10×( ?)＋4=( ?)=( ?)×( ?)
( ?)×( ?)＋4=( ?)=( ?)×100
请根据上面的规律填空．
( ?)×( ?)＋4=( ?)=( ?)×( ?)
12.计算32÷74的商，并求出商的小数点后第50位上的数是几？第100位上的数是几？第2003位上的数是几？
五、应用题
13.1÷7的商是循环小数，这个小数的小数点右边第100位上 的数字是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】对比第一个算式和第二个算式，除数不变，被除数缩小2倍，对比第二个算式和第三个算式，除数不变，被除数也应当缩小2倍，490÷2=245，所以□里应该填245.
故答案为：A.
【分析】解答此题的关键是对比除数和被除数的变化情况，找到变化的规律即可解答.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：30÷4=7…2，
循环节第二个数字是4，所以小数点后的第30位上的数字就是4．
故选：B．
【分析】3.40的循环节是1402，有4位数字，用30除以4，余数是几，就是循环节的第几个数字，没有余数就是循环节的最后一个数字，据此解答．
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据规律可知61÷9=6.777…
故答案为：C
【分析】商的整数部分与被除数的十位数字相同，小数部分的每个数字都是被除数个位数字与十位数字的和且商是循环小数。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：30=6+6+6+6+6；
31=6+6+6+6+7；
32=6+6+6+7+7
只有29不行．
故选：A
【分析】由于木条的长为6寸和7寸两种，则共4根时，长度在24寸和28寸之间；共5根时，长度在30寸和35寸之间，依此即可求解．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】由前三组等式可以看出，这三组的积都有一定的规律，有对称性，例如第一组的积以2为中心，向左向右延伸为1，第二组的积以3为中心，向左向右由2向1延伸。第三组亦然，所以，我们可以得出，第四组的积应该以5为中心，向左向右由4向1延伸，即123454321，所以题目正确
【分析】考察学生找规律的能力。学生应认真寻找其中的规律答题
三、填空题
6.【答案】8
【解析】【解答】解： =0. 4285?，
100÷6=16…4，根据余数推断小数点后第100位上的数字是8．
故答案为：8．
【分析】?用分子除以分母得循环小数商为0. 4285 ，循环节为6位数，要看小数点后第一百位上的数字是几，就看100除以6的余数是几．据此解答．
7.【答案】 12；15；18
【解析】【解答】解：444÷12=37；555÷15=37；666÷18=37
故答案为：12；15；18
【分析】根据商不变的性质直接判断除数，两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。
8.【答案】11111；111111；1111111
【解析】【解答】根据规律可知：
1234×9+5=11111；
12345×9+6=111111；
123456×9+7=1111111.
故答案为：11111；111111；1111111
【分析】观察已知的数字特点，判断出积的规律，积中数字1的个数与第二个加数相同，第二个加数是几，积就有几位数，且各个数位上的数字都是1.
9.【答案】3；16；4；4；64；8；8
【解析】【解答】解：根据算式中的规律可知：1+3+5=9=3×3；
1+3+5+7=16=4×4；
1+3+5+7+9+77+13+15=64=8×8.
故答案为：3；16；4；4；64；8；8【分析】根据已知的算式判断出规律，加数都是连续奇数，和就是奇数的个数乘奇数的个数，由此直接判断出后面算式的得数即可.
10.【答案】1111104；11111103；111111102；1111111101；8888886；88888887；888888888；8888888889
【解析】【解答】解：第一组：
123456×9=1111104；
1234567×9=11111103；
12345678×9=111111102；
123456789×9=1111111101；
第二组：
987654×9=8888886；
9876543×9=88888887；
98765432×9=888888888；
987654321×9=8888888889。
故答案为：1111104；11111103；111111102；1111111101；8888886；88888887；888888888；8888888889
【分析】第一组规律：第二个因数都是9，第一个因数依次多一位，积的末位数字是两个因数末尾数字相乘后积的个位数字，十位数字都是0，前面都是1，1的个数比第一个因数的数位少1；第二组规律：积的个位数字是两个因数个位数字积的个位数字，前面都是8，8的个数与第一个因数的位数相同。
四、解答题
11.【答案】解：⑴10×(14)＋4=(144)=(12)×(12)
⑵(98)×(102)＋4=(10000)=(100)×(100)
⑶(8)×(12)＋4=(100)=(10)×(10)(答案不惟一)
【解析】【分析】规律：第一个因数是1，则第二个因数比第一个因数大4，得数后面的乘法中两个因数和与前面两个因数的和相等且两个因数相同；按照这样的规律计算出后面未知的数字即可.
12.【答案】解：32÷74=0.432432……
50÷3=16……2
所以商的小数点后第50位上的数是3。
100÷3=33……1
所以商的小数点后第100位上的数是4。
2003÷3=667……2
所以商的小数点后第2003位上的数是3。
答：小数点后第50位上的数是3，第100位上的数是4，第2003位上的数是2。
【解析】【分析】用循环小数表示出这个商，然后看循环节有几个数字，这几个数字是依次不断重复出现的，把这几个数字看作一组。用数位除以每组的数字个数，求出商和余数，余数是几，说明最后一位数字就与每组中的第几个数字相同。
五、应用题
13.【答案】解：1÷7＝0.142857142857··· ?
答：这个小数的小数点右边第100位上的数字是8
【解析】【分析】循环节原有六个数字，即六个数字循环一次，100说明循环节一共循环了16次还多4个数字，也就是循环第17次时的第4个数字