六年级上册数学一课一练-5.1图形的放大和缩小 西师大版（2014秋）（含答案）

六年级上册数学一课一练-5.1图形的放大和缩小
一、单选题
1.把一个长方形按5：1的比例放大后，长和宽的比是（?? ）。
A.?1：5?????????????????????????????????B.?5：1?????????????????????????????????C.?不变的?????????????????????????????????D.?无法确定
2.一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3：1放大，得到图形的面积与原图形面积之比是（? ）
A.?135：1??????????????????????????????????????B.?15：1??????????????????????????????????????C.?9：1
3.把一个长6cm、宽3cm的长方形，按4：1的比放大，得到图形的面积是（　　）cm2 ．
A.?288???????????????????????????????????????????B.?72???????????????????????????????????????????C.?36
4.将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（?? ）的比放大的。
A.?2：1?????????????????????????????????????????B.?3：1?????????????????????????????????????????C.?4：1
二、判断题
5.一个图形放大或缩小后，大小改变，形状不变。
6.用放大镜看一个物体，它的形状会发生变化。
7.如果把一个正方形按照1：3的比例缩小后，缩小前后的边长比是3：1.
8.把面积是36平方厘米的正方形按1：2缩小后面积是18平方厘米.
三、填空题
9.图形（或物体的图像）缩小后，所得到的图形与原来的形状________，变________了。
10.小芳把一个面积4平方厘米的正方形的边长按2：1的比例放大，放大后的正方形的面积是________平方厘米．
11.如果把一个正方形按4：1放大，放大后与放大前边长的比是________，面积的比是________．如果把正方形按1：2缩小，则边长缩小到原来的 ________，面积缩小到原来的________．
12.用五根相同的小棒摆成一个五边形，若用相同的小棒摆成一个放大后四倍的图形，需要________根小棒。
四、解答题
13.按要求画一画，填一填．
（1）画出将三角形绕点A顺时针方向旋转90°后的图形，与点B对应的点为B′，与点C对应的点为C′．如点A用数对（3，5）表示，那么，点B′用数对表示为（???? ， ????）．
（2）将长方形按3：1放大，画出放大后的图形．
14.下面作图是图形A按1：2缩小后的得到的图形，请你在右面的格子里画出原图。??
五、应用题
15.一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：长和宽的比是无法确定。
故答案为：D。
【分析】题干中5：1只是图形放大的倍数，并没有告诉我们长和宽的比，所以无法确定。
2.【答案】C
【解析】【解答】原图形的面积是：5×3=15（平方厘米），
按3：1放大后图形的长是：5×3=15（厘米），宽是：3×3=9（厘米），
面积是：15×9=135（平方厘米），
放大后的面积与原图形的面积的比是：135：15=9：1。
【分析】长5厘米宽3厘米的长方形的面积是5×3=15（平方厘米），根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的长是5×3=15（厘米），宽是3×3=9（厘米），面积是15×9=135（平方厘米），放大后的面积与原图形的面积的比是135：15，将此比化简是9：1。
故选：C
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：（6×4）×（3×4）
=24×12
=288（平方厘米）
答：得到图形的面积是288平方厘米．
故选：A．
【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个长6cm、宽3cm的长方形按4：1放大后，长、宽都扩大到原来的3倍，放大后的长方形的长、宽都分别是24cm、12cm；根据长方形的面积公式S=ab即可求出面积；解答即可．
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：原正方形的边长：12÷4=3(厘米)；因为6×6=36，所以放大后的正方形的边长是6厘米，则放大前后的边长之比为6：3=2：1.
故答案为：A
【分析】根据正方形的周长公式计算出边长，根据正方形面积公式判断出放大后的边长，根据边长的比确定放大的比即可.
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：一个图形放大或缩小后，大小改变，形状不变。
故答案为：正确。
【分析】将一个图形放大或缩小，是按照比例放大或缩小，所以形状不会变，而大小会改变。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】 用放大镜看一个物体，它的形状不会变化，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了图形的缩放，缩放前后形状不变，大小变了；生活中的放大镜的作用是将物体放大，形状不变。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】 如果把一个正方形按照1：3的比例缩小后，缩小前后的边长比是3：1，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了图形的缩放，如果把一个正方形按照1：3的比例缩小后，现在的边长是原来边长的， 缩小前后的边长比是3：1，据此判断。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：36÷4=9，把面积是36平方厘米的正方形按1：2缩小后面积是9平方厘米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方形按1：2缩小，面积就会按1：4缩小，因此用原来的面积除以4即可求出缩小后的面积。
三、填空题
9.【答案】 不变；小
【解析】【解答】 图形（或物体的图像）缩小后，所得到的图形与原来的形状不变，变小了。
故答案为：不变；小。
【分析】此题主要考查了图形的缩放，图形（或物体的图像）缩小后，所得到的图形与原来的形状不变，变小了。
10.【答案】16
【解析】【解答】解：因为4平方厘米=2厘米×2厘米，
所以面积4平方厘米的正方形的边长是2厘米，
按2：1放大后的正方形的边长是2×2=4（厘米），
面积是4×4=16（平方厘米）．
故答案为：16．
【分析】面积4平方厘米的正方形的边长是2厘米，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的正方形的边长是4厘米，由此可求出放大后正方形的面积．此题是考查正形面积的计算、图形放大与缩小的意义．
11.【答案】4：1；16：1；；
【解析】【解答】如果把一个正方形按4：1放大，放大后与放大前边长的比是4：1，面积的比是16：1．如果把正方形按1：2缩小，则边长缩小到原来的 ，面积缩小到原来的 ．
故答案为：4：1，16：1， ， 。
【分析】此题是考查图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积是这个倍数的平方倍。
12.【答案】 20
【解析】【解答】5×4=20（根）
故答案为：20。
【分析】 用五根相同的小棒摆成一个五边形，每边用1根小棒，若用相同的小棒摆成一个放大后四倍的图形，每边用4根小棒，五条边一共用4×5=20根小棒，据此解答。
四、解答题
13.【答案】 （1）解：；
点B′用数对表示为（6，1）。
（2）解：
【解析】【分析】（1）把一个图绕其上面一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转一定的度数，然后把剩下的边连接起来即可；
一个点在某一列，它的数对中第一个数就是几，在某一行，它的数对中第二个数就是几；
（2）把一个图形按3：1放大，就是把每条边的长度都扩大3倍。
14.【答案】解：如图所示：??
【解析】【分析】按照1:2的比缩小图形，就是把原图形的每条边的长度都缩小到原来的2倍，因此根据左图中各边的格数确定缩小后图形各边的格数再画出图形即可.
五、应用题
15.【答案】解：原长方形的面积：8×6=48(平方厘米)
当长度按3：1放大后，得到的面积是原面积的9倍，
则得到的面积：48×9=432(平方厘米)
答：得到的图形的面积是432平方厘米.
【解析】【分析】长方形的长和宽扩大多少倍，长方形的面积就扩大这个倍数的平方倍，所以先计算原来长方形的面积，再计算扩大后图形的面积即可.