课题
周长
执教者
教学内容
教材分析
《周长》是继学生认识了一些平面图形和学习了面积这一概念后的又一次几何概念的学习，是学习《长方形、正方形的周长》这一内容十分重要的基础，对于小学生进一步认识图形，发展空间观念有着重要作用。以往的课中可能对周长概念的教学力度不够大，教学重心较侧重于周长的计算方法，导致学生概念不清，与面积概念混淆。《周长》是九年制义务教育课本三年级数学的内容。在这一内容之前，学生已经学习了线段、长度单位，认识了一些简单的平面图形，如长方形、正方形、三角形等。而且沪教版教材的一大特点就是先学长方形、正方形的面积，再学周长。因此，面积概念势必干扰周长概念的建立。因此，教材从量腰围、观察蚕宝宝爬一周的直观情境，描平面图形的边线的实践操作活动的设计，目的是帮助学生在直观的情境中,获得周长概念，并解决有关周长的实际问题。本课的知识和经验为接下来具体求几何图形的周长做准备，也为今后学习立体几何中“棱长总和”、“表面积”等知识做好孕伏。
学情分析
在本课学习之前，学生已经认识了长方形、正方形和三角形，并能求长方形、正方形的面积；已经具备三角形的分类、线段的长度测量等知识和经验，并能初步区分“面积”和“长度”。而“周长”概念是学生第一次接触，又受面积概念的干扰，在理解上可能会出现一定的困难。因此，如何利用学生已有的知识和生活经验，通过观察、操作、比较、归纳等一系列数学活动，认识周长，并理解周长的含义是本课的重难点,因此学生必须通过多方位，多角度的体验，加强
“周长”概念的理解，弄清周长与面积的本质区别。
小学生具有好奇心强和好动的天性，对新鲜事物充满求知欲，作为教师应该根据学生的年龄特点和心理特点，利用当前先进的媒体教学技术，刺激学生的感官神经，让学生身临其竟境地观察、感知、感悟，在获得直观经验的同时发展空间观念。
教学目标
1.通过具体情境，理解平面图形一周的长度就是周长。
2.经历描一描、指一指等操作活动，自主探究周长的概念和计算周长的方法。
3.通过解决与周长相关的实际问题，感知周长与实际生活的密切联系，树立应用的意识。
教学重点
通过观察、操作、计算、归纳等一系列数学活动，认识周长，并理解周长的含义。
教学难点
理解周长的含义。
教学资源
多媒体课件、图形、各种学具、学习单等。
教
学
过
程
教学环节
教师活动
学生活动
评价预设
一、情境中体验周长概念
1.多媒体播放动画片
蚕宝宝们吃完桑叶开始做游戏了。游戏规则是：沿桑叶边线爬一周，完成任务的选手获得奖励。
2.第一次游戏：
提问：哪一位选手能获得奖励？
小结：因为2号选手是按照游戏规则沿着桑叶的边线爬行了一周，而1号和3号选手都没有遵守游戏规则。
第二次游戏：
我们再来一次游戏，看看谁能赢。
提问：这次谁能获得奖励？
追问：大家都能获得奖励，为什么？
3.小结：桑叶一周的长度就是桑叶的周长。（板书）揭题：今天这节课，我们就一起来研究周长。（板书：周长）
1.认真的看，仔细的听。
读一读游戏规则。
2.手势表示自己的选择。
交流辨析。
仔细观察动画，提取重要信息，积极表达各自不同的观点。
【设计意图】为了让学生更好的感悟周长紧贴边缘和从起点出发回到起点的两个属性，采用了蚕宝宝爬树叶的情境进行了两次辨析。
第一次辨析：通过三个蚕宝宝三种爬树叶的演示，让学生观察绕树叶一周，悟出需要紧贴树叶边缘绕行的道理；在贴边绕的基础上，体验要从起点出发回到起点。第二次感悟：三个蚕宝宝成功完成爬行，知道哪里作为起点出发都可以。
二、操作中感悟周长含义
1.描一描，说一说
（1）选择自己喜爱的一片树叶的图片，和同桌说一说并描出它的周长。
（2）交流反馈。
（3）小结：我们刚才已经描出了它们的周长，我们描的这条线的长度就是它的周长（板贴图片）。
2.指一指，说一说
（1）指一指你身边物体表面的周长。
（2）小组合作：指一指学具的周长。
小结：像桑叶图片、荷叶图片、三角形、四边形等这样的图形叫做平面图形，我们把平面图形一周的长度叫做它的周长。
1.说一说树叶的周长。
选择一片树叶描一描周长。
2.指一指身边物体的周长。
小组合作指一指学具的周长。
能积极参与小组讨论，通过指、描、说等操作活动，积累有关周长的经验，理解周长的意义。
【设计意图】通过两次的操作活动，进一步帮助学生理解周长概念。如：什么是树叶、数学书封面、组合图形等的周长。最后归纳为图形一周的长度就是图形的周长，促进学生对周长概念理解。
三、计算中内化周长含义
1.算一算。
（1）学生独立完成。
（2）交流反馈
（3）小结：求图形的周长就是求图形几条边的长度之和。
2.比一比。
猜测：下列哪个图形的周长更长？
（1）猜猜看
（2）计算（在计算过程中有问题，可以先描一描）
小结：求图形的周长，就是求图形一周的长度，也就是求各条边长度的和。
1.独立计算。
交流反馈。
2.猜一猜。
算一算。
交流反馈。
能用数学语言清晰地表达自己的思考过程，能通过测量图形各边的长度求多边形的周长。
【设计意图】通过两组图形的周长计算，一方面通过计算发现方法的共同点，归纳出计算图形的周长就是计算各条边长度之和，加深学生对于周长概念的理解，另一方面通过在计算的过程中错误资源的产生初步感知面积和周长的区别。
四、拓展应用
他们谁走的路更长？
（1）这是一张我们兴塔小学的卫星地图，体育老师郁老师要求小胖和小亚把器材从器材室送到车库后再返回器材室，他们俩谁走的路更长？
（2）交流反馈。
（3）小结：今天我们学习的周长是一条线，而面积是一个面，面积大的周长不一定就长。
1.独立思考，
2.交流反馈。
让学生在解决问题的过程中体会数学知识和生活的紧密联系，并适度拓展，深化理解。
【设计意图】思考“小胖和小亚走的路一样长吗”这个情景，将周长的概念应用与实际生活的同时再次与面积概念进行对比区分。测量桑叶的周长让学生初步感知化曲为直的方法，增加趣味的同时再次感悟周长的含义。
五、课堂总结
通过今天的学习，你有什么新的收获？
集体反馈
能围绕知识和方法进行清晰、简洁的梳理提炼及总结。
板书设计
周长
平面图形一周的长度就是它的周长。
5+4+3=12cm
8+8+6+7=29cm
4+4+6=14cm
竹园周长：
荷花池周长：
4+5+4+5=18（cm）
5+5+1×10=20（cm）
2×4+2×5=18（cm）
2×（4+5）=18（cm）
作业设计
1.描出下列图形的周长。
2.选择。
（1）四个大小相等的正方形组成以下三种图形，其中周长最短的是（）
A.
B.
C.
(2)右边这个等腰三角形的周长是（
）米。
8米
8米
A.14
B.20
C.22
6米
3.求周长。
（1）
3cm
3cm
12dm
3cm
3cm
7dm
13dm
3cm
22dm
5
/
5周长
执教者
教学内容
教材分析
《周长》是上海市九年义务教育课本三年级数学的内容。在此之前教材系统编排了线段、长度单位、简单平面图形认识以及长方形、正方形的面积等相关知识内容。本单元的主要内容为“周长”和“长方形、正方形的周长”，教材选择了许多与学生生活息息相关的题材作为教学素材，意图在发挥这些素材作用的同时引导学生在现实世界中直观地积累“周长”的经验，在观察、操作、有条理的思考和推理、交流活动中探索长方形、正方形的周长计算方法及周长相等的图形，面积不一定相等。
本课时的教材内容设计意在借助生活中的实例，引导学生在观察、操作等直接感知活动中认识周长的含义，并以已有的直接经验为基础，根据给定的图形去数一数、量一量、算一算，进一步理解周长，知道可以怎样测量并计算出周长。本课的教学将为下一课时探索长方形、正方形的周长计算方法做准备，也为今后学习立体几何中棱长总和等知识做好孕伏，对于小学生进一步认识图形，发展空间观念有着重要作用。
学情分析
三年级的学生具有好奇心强和好动的天性，对新鲜事物充满求知欲，教师应根据学生的年龄特点和心理特点，利用当前先进的媒体教学技术，刺激学生的感官神经，让学生身临其竟境地观察、感知、感悟，在获得直观经验的同时发展空间观念。
在本课学习之前，学生已经认识了长方形、正方形和三角形，并能求长方形、正方形的面积；已经具备三角形的分类、线段的长度测量等知识和经验，并能初步区分“面积”和“长度”，而“周长”概念是学生第一次接触，又受面积概念的干扰，在理解上可能会出现一定的困难。
教学目标
1.经历探索周长概念的过程，初步认识周长的含义，能准确指出图形的周长，会计算简单图形的周长。
2.经历描一描、指一指等操作活动过程，在获得直观经验的同时发展空间观念，能用不同的方法解决问题。
3.通过对周长测量方法的探究，体验和感悟解题策略的重要性，培养学生的探究能力和创新精神。
4.在解决与周长相关的实际问题中感知周长与实际生活的密切联系，树立应用意识。
教学重点
通过观察、操作、计算、归纳等一系列数学活动，认识周长，并理解周长的含义。
教学难点
通过观察、操作（描、量、算、找）、比较、归纳等一系列数学活动，理解周长的意义。
教学准备
多媒体课件
教
学
过
程
教学环节
教师活动
学生活动
评价预设
一、以生活情境引入，感受“一周”，初步体验“一周的长度”
1
呈现商场买裤子的画面
如何买到大小合适的裤子？
腰围是什么？
2
量一量腰围。
如何正确测量腰围？
几个微视频（不同的测量方法）
得出结论：要测量腰部一周的长度，我们量腰一圈的长就行了。量的时候，两个手不能过头，也不能不碰到。
学生交流讨论：量腰围时要注意什么（起点与终点重合）
认真听讲，积极回顾思考，仔细观察，提取重要信息，主动参与反馈交流。
教学意图：从生活实例引入，感知一周。并通过测量腰围的数学活动，体验“一周的长度”的特点。
二、以平面图形为研究对象，感知图形的“一周”及“一周的长度”
1
描平面图形“一周的长度”
呈现三个学生之前学过的平面图形：长方形、正方形、三角形。
①
提出问题：这些图形有没有“一周的长度”？
②
分别指名学生上台描一描各个平面图形的周长。老师再课件动画跟进。
指一指这些平面图形的周长
能认真倾听
积极思考
主动参与学习
2
揭示“周长”的概念。
①
像这样平面图形一周的长度，就是平面图形的周长。（完成板书：平面图形一周的长度，是平面图形的周长。）
（结合概念，回到刚才的平面图形中，指一指这些图形的周长。）
②
这个长方形的周长在哪里？
③
同桌交流说说、书空描一描正方形和三角形的周长
说一说、描一描（书空）平面图形的周长
仔细观察，认真思考，主动参与交流。
教学意图：从生活事物的“一周”到平面图形的“一周”，认知上还是有不同的。利用学生刚学过的图形，通过“描”来直观感受，体验“一周”，完成了第一次对周长的体验。
三、描画图形周长，再次体验“一周的长度”，完善对“周长”的理解
以下图形有没有周长？如果有，请用水彩笔描出它的周长。
学生独立完成，教师巡视并收集典型材料。
1
呈现所有图形全部“描”的作业
这位同学认为这些图形都有周长，所以全部描了。
追问：为什么第三个图形没有周长？
小结归纳：“一周”的意思是从一个点出发，绕一圈后回到这个点。这个图形没有一周，所以就没有周长。
2
分析其他图形
呈现教师在巡视过程中拍摄的2个微视频（三角形和花瓣的正确描法）
他们是怎么描的？
集体评价反馈
3
引导小结
图形必须是“封闭”的。
4
找一找身边物体的某个面，明用手指一指它的周长。
描一描图形的周长
指一指身边物体某个面的周长
能积极参与小组讨论，通过指、描、说等操作活动，积累有关周长的经验，理解周长的意义。
教学意图：小学低年级学生处于具体形象思维水平阶段，对他们而言，建构一个几何概念时，必须借助生动具体、内涵丰富的活动。上述学习活动中，学生结合学习材料，描图形的周长，又动手又动脑，体验周长的含义。同时，又借助学生认知错误，从正反两面帮助学生建构、完善周长的概念。
四、测量图形“周长”，体验周长的“长度”含义，深刻理解“周长”意义
（大屏幕隐去②、③、④号图形，留下①号三角形和⑤号圆）
通过刚才的学习，我们知道“周长”是封闭的平面图形一周的长度。如果我们现在想知道这两个图形的周长到底是多少，你们有办法吗？（停留，让学生思考）试试看吧。
1
动手测量这两个图形的周长（自主活动约2分钟）
如果有困难，可以找学习小伙伴讨论讨论。
2
反馈测量情况
①
三角形
直接写答案的
每条边上分别标注，最后写上周长的
这两位同学都是把这三条边的长度分别量出来后，再把它们相加。为什么要加起来呢？（周长就是一周的长度）
②
圆
小结：原来是一条曲的边，用线一围，只要量拉直的线的长度，用“化曲为直”的方法就可以量出圆的周长，真了不起！
3
2.比一比。
猜测：下列哪个图形的周长更长？
（1）猜一猜
（2）算一算（在计算过程中有问题，可以先描一描）
小结：求图形的周长，就是求图形一周的长度，也就是求各条边长度的和。
1.独立计算。
交流反馈。
2.猜一猜。
算一算。
交流反馈。
能用数学语言清晰地表达自己的思考过程，能通过测量图形各边的长度求多边形的周长。
教学意图：就教学目标而言，周长的测量与计算依然是学生进一步建构周长概念的过程。要求三年级学生尝试求圆的周长是一个富有挑战性的问题。引导学生解决这一问题，既可以让学生对周长概念的认识更加完善，还能让学生初步认知化曲为直的数学方法，为后续学习积累活动经验。
五、拓展应用，再次体验“周长”的内涵
辨析：
学校卫生间的一块长方形镜子玻璃被打碎了，碎成了大小不等的A、B两块。
小胖说：玻璃A的周长＞玻璃Ｂ的周长
小巧说：玻璃A的周长＜玻璃
B的周长
小亚说：玻璃A的周长＝玻璃B的周长
你认为呢？
小组讨论：谁的说法正确？为什么？
（2）反馈交流，演示验证
1.独立思考。
2.交流反馈。
让学生在解决问题的过程中体会数学知识和生活的紧密联系，并适度拓展，深化理解。
教学意图：在具体的问题情境中将周长的概念应用与实际生活的同时再次与面积概念进行对比区分。
六、课堂总结
师：通过今天的学习，你有什么收获？
集体反馈
能围绕知识和方法进行清晰、简洁的梳理提炼及总结。
教学意图：让学生在问题回答中主动学会知识的梳理，并与生活实际相联系，让数学与生活相融合。
板书设计
周长
平面图形一周的长度
化曲为直
作业设计
一、在下面各个图形中，给有周长的图形打√，没有的打×。
二、下列各图的周长各是多少？
8cm
7cm
4cm
6m
7m
3cm
3cm
8m
9dm
cm
m
dm
三、选择
1、从甲地到乙地，卡车用了小时，轿车用了小时，比一比.
A、轿车速度快
B、卡车速度快
C、一样快
D、无法比较
2、比较图形1和图形2的周长，你认为
2
1
A、图形1比较长
B、图形2比较长
C、一样长
D、无法比较
3、用4个边长相同的小正方形拼成下列四种图形，先请你加深描一描
它们的周长，再选一选周长最短的是
号图形。
A
B
C
D
四、量一量，算一算下面这个图形的周长（单位：mm）
周长：
周长：
教学反思周
长
教学目标：
1.
结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长。
2.
在具体情境中，感知周长与实际生活的密切联系，建立初步的空间观念，培养观察能力、动手操作能力及合作能力。
3、能简单计算三角形、四边形等规则图形及不规则图形的周长。
教学重点：认识周长，理解周长的含义。
教学难点：感知周长与实际生活密切联系，通过对周长的理解解决一些实际问题。
教学准备：水彩笔、卡纸。
教学过程：
创设情境，引入周长
一片等边三角形花坛被分成1、2两部分，小猫和小狗分别绕两块花坛跑步锻炼身体。
问题1：仔细观察它的运动路线是怎样的？
（引导学生说两个小动物沿着草地的边跑了一周）板书：一周
问题2：他们谁跑的路更长一些？
生:小猫跑的路线更长。师：同意的举手。（这么多同学都同意他的想法！）
有不同意见吗？
生：小狗跑的路更长。
师：（你要挑战我们这么多同学。）
问：要比较两个小动物谁跑得更多一些，就是比两个图形？
板书：图形一周的长度
问：谁知道，一个图形一周的长度叫什么？
板书：周长
师：对，一个图形一周的长度叫做这个图形的周长。我们今天研究的就是周长。
二、充分感知，认识周长
1、动手操作，认识一周
师：你能描出这个荷叶的一周吗？在练习纸上用红笔描一描。
描一描。
（1）学生自主描
（2）演示：她描出了荷叶的一周。
（3）操作：请同学给大家演示一下描出荷叶的一周。
老师陈述：从一点出发，沿着荷叶的边（一圈），回到（起点），这就是荷叶的一周。
（4）师：从这点开始可以吗？谁来尝试？（我们一起来说一说：从一点出发，沿着图形……）
师：荷叶一周的长度，就是荷叶的周长。
让我们描出这个图形的一周，想一想，要注意什么？
演示：要注意，沿着图形的边一圈，中间的线不能描。
师：（PPT出示图形）小胖也想描出这个图形的一周，看！他描的对不对？为什么？
第一次：
生：不对，你没有连起来。你没有从起点回到起点。。。
师：没有回到起点。
第二次：现在所描的是这个图形的一周了吧？
生：还不是。弯下去的地方没有描出来。
师：从起点开始，绕着这个图形边线一圈，再回到起点，这才是这个图形的一周。
过渡语：认识图形的一周，，想不想尝试着计算一个图形的一周的长度，求它的周长？
尝试计算，加深认识
1、练习一：竹园和菜园的周长分别是多少？
先出示竹园的实物图，让学生上来指一指竹园的周长，然后PPT出示外边框
师：这是一片竹园，你能上来指一指它的一周吗？（请学生上台指）
师：（出示红色外边）这一周的长度就是竹园的？（周长）
这条边的长度是？（一段是1米，6段就是6米）
计算这个图形的周长。
（2）列式算周长及核对
师：开始动手：
6+7
请这个同学上来指一指，说出他是怎样想的。
师：发现问题了吗？（正确的算式应该是？）
7+6+7+6
快速口算这个长方形的周长是？（26）单位是？为什么？
师：
长方形一周四条边的长度之和就是这个长方形的周长。
7×2+6×2看懂这个算式吗？可以吗？（两条7，两条6，相同加数相加，用乘法计算更简便）
（7+6）×2能看懂吗？四条边的长度之和（手势演示）
7×6
能看懂吗？你的想法是？
实物图与红色边线一起出示。
这一题，希望能有更多的同学列对算式。开始！
演示：
4+2+1+3+3+5
对吗？
4+2+3+3+5
对吗？（生：不对，少了一条边）仔细观察，少了哪条边？
演示：对应一条边一条边描，少了1的那一段。
师：刚才这个同学给了我们很好地一个提示，是什么？
师：有序的把各条边的长度之和相加，能准确计算这个图形周长。
实物图与红色边线一起出示，然后隐去实物图，留下几何图（少出示一条边的数据）
(
4m
4m
)
师：
计算这个图形的周长
遇到什么问题，能解决吗？
5+7+5+2+4+（7-2-2）+4+2
师：能看懂吗？
（7-2-2）表示什么？
5+7+5+7+4×2
看了算式，你想提什么问题？
师：5、7、5
这个7哪来的？（
、
、
这三条边相加的长度就是7cm,我们可以用平移的办法求出这三条边的长度之和，媒体演示）在加上两条4
cm，我们就可以解决问题，求出这个图形的周长了。
回到引入的情景
让我们再回到刚才的情景题，举手表决，1号图形周长长的举1，2号图形周长长的举2.想一想，举！
通过今天对周长的研究，好多同学作出了不一样的判断。谁来说，你是怎样想的？
师：
回顾今天的学习，你学到了什么？
老师要考验一下你对周长掌握的怎样？
3、想一想
2个边长为1厘米的正方形组合成一个图形，这个图形的周长可能是（
）厘米.
师：画个草图，算一算组合成图形的周长。
师：这个图形的周长可能是（
6
）厘米。
老师猜，你们肯定是这样组合的，对吗？
还有不同的答案吗？
谁来摆一摆？
这个图形的周长是？（8厘米）
还有不同的答案吗？
这个图形的周长应该比（
）大，
（1、2、3、4、5、6、还多出了两小段）
但肯定比（
）小
看来同学们不仅了解了周长知识，还能运用知识解决问题了。在我们的生活中，也有许多关于周长的知识，等着你来研究。
板书设计
周长
图形一周的长度，叫做这个图形的周长。
