《周长》教学设计
教学内容
教学目标：
在观察、操作等活动中经历周长概念形成的过程，积累数学活动经验。
2．通过动手操作活动，探索不同图形的测量策略，在自主探索、质疑思辨中，加深对周长概念本质的理解，体验化曲为直的数学思想。
3．在学习活动中激发探索问题的兴趣，发展探究意识及解决问题的能力，体会数学与生活的联系，增强应用数学的意识。
教学重、难点：通过实际操作活动，理解周长概念的本质。
教学准备：课件、各种图形、尺、记号笔、线
教学过程：
一、发现问题，确定方向
1．板书课题：周长
问：关于周长你想了解什么？
学生提问
梳理学生问题并板书
二、自主探究，理解周长概念
1．说说你认为什么是周长
2．理解“一周”
（1）辨一辨
观察蚕宝宝绕着树叶爬一周，理解一周的要素：从起点出发，沿着边线，回到起点。
（2）描一描
书P59（选择两幅图描出图形的一周）
理解“一周的长度
（1）说一说：什么是一周的长度。
演示：树叶一周的长度是树叶的周长。
师：“××一周的长度就是它的周长。”来说一说。
板书：图形一周的长度是它的周长
（2）指一指：身边的周长。
（3）判一判：红线描出的，是不是这个平面图形的周长？
修改板书：（封闭）图形一周的长度就是它的周长。
三、测量周长，内化周长概念
1．用合适的工具量一量（两人合作）
测量图形
测量工具
测量方法
周长
2．交流测量方法
3．归纳测量周长的一般方法
直边图形：用尺量，求出所有边的长度之和就是它的周长。
曲边图形：用线绕，再拉直用尺量，化曲为直
四、实践运用，升华周长概念
1．拉一拉，体会变与不变
小结：只要一周边线的长度不变，无论变成什么形状，面积是多少，周长永远不变。
2．比一比：
一片长方形草地被分成A、B两部分，小鼹鼠和大象要分别绕A、B两块草地跑一圈，谁走的长？
五、全课小结，回顾探究过程
1．今天我们怎么开展周长的研究的？
2．你还想研究什么问题？
机动：回归生活，体会周长运用
师：其实，在生活中还有很多地方运用到周长的知识。比如：给花圃围一圈栅栏需要知道花圃的周长，给照片装相框需要知道照片的周长，小朋友购买衣服要测量腰围。只要我们做个有心人，学会仔细观察，认真思考，就一定会发现，生活中处处有数学，数学就在我们身边！
课后作业：回家后选择合适的工具，量出家里桌面或板凳面的周长。
板书设计：
(
周
长
什么是？
封闭图形一周的长度，就是它的周长。
怎么求？
直——尺
曲——线
化曲为直
)《周长》教学设计
教学目标
1、理解一周、周长的含义。
2、知道求图形的周长就是求图形各边的长度之和，能通过测量图形各边的长度求多边形的周长。
3、在具体情境中，渗透空间观念，培养观察、操作、合作等能力
4、在数学学习和应用的过程中，感知周长与生活的紧密结合，体会数学是有趣的、有用的。
教学重难点
教学重点：理解一周、周长的含义。
教学难点：能通过测量图形各边的长度求多边形的周长。
教学内容
一、情境引入
1、猪爸爸减肥的故事。
课件出示猪爸爸沿着篮球场外围跑一圈的情境。
2、揭示课题，板书课题
揭示篮球场的周长：篮球场一周的长度就是篮球场的周长。
二、新授
（一）周长的概念
1、
指一指（联系生活，认识周长）
（1）出示数学书封面，指出一周；
（2）找一找身边物体表面的周长
（3）汇报
2、
描一描，说一说（体验一周，理解周长）
（1）指一指，描一描
（2）反馈
3、辨一辨（初步应用，巩固周长）
判断：红线部分是下列图形的周长吗？是的喊
“
yes
”，不是的喊“no”
小结：图形一周的长度，就是它的周长。
(二)计算测量，巩固周长
1、量一量、算一算。（测量规则图形的周长）
三角形的周长是多少？
（1）交流
（2）汇报
（3）计算三角形
（4）计算下列图形的周长
（5）小结
2、想一想，议一议（测量不规则图形的周长）
树叶一周的长度是多少？
（1）交流讨论
（2）汇报
（三）巩固练习
1、想一想，说一说：
(
B
A
)一片长方形草地被分成A、B两部分，小胖绕A草地跑一圈、小亚绕B草地跑一圈，他们跑的路（
）
1、小胖跑的路长
2、小亚跑的路长
3、一样长
2、比一比
小胖和小亚用一样长的火柴棒搭了两个图形，请仔细观察，想一想它们的周长一样吗？请同桌讨论，教师课件演示。
（1）
（2）
3、比一比，看谁最聪明（机动）
用四个边长1厘米的正方形拼成下面的图形。哪个图形的周长最短？
（四）小结
同学们，这节课你学到了什么？
板书设计
周长
封闭图形一周的长度，就是它的周长。
30cm
20cm
16+20+30=66cm
16cm周长的认识
【教学目标】
1．通过学生说一说，动手摸一摸、画一画等活动使学生理解周长的含义，能够具体指出一些图形的周长。
2．初步渗透“化曲为直”的转化思想。并学会运用“平移”与“转化”等策略，掌握比较图形周长的方法。
3．通过举例，加强周长与实际生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。
【教学重难点】
结合实物，通过观察、亲身体验等活动，在具体情境中理解周长的含义。
【教学准备】
课件、彩笔等
【教学过程】
从字面意思，引导探索“周长”的含义
师：同学们，虽然这节是数学课，但是今天老师先要考考你们的语文知识。看看认识大屏幕上的这个词吗？（大屏幕出示“周”）
师：你们能猜一猜“周长”是什么意思吗？
学生反馈
师：今天我们要来认识“周长”。板书：周长
［巧妙的引入，唤醒了“周长”在学生大脑中的第一认知经验，激发了学生在此基础上的大胆猜测，推理和实践的主动探索的愿望，体现了学生在学习过程中的主体地位。］
二、实践体验，学习新知
1、操作中逐步体验周长
（1）看一看——认识一周
观看视频：蚂蚁绕树叶爬一圈，引导学生认识一周。
（从起点出发沿边线爬一圈再回到起点）
描一描——感悟一周
描正方形花坛的一周。（个别学生）
描树叶的一周。（全体学生）
说一说——理解周长
出示例句：（树叶）一周的长度叫做（树叶的）周长。
学生练习、反馈（学习任务单）
产生冲突，完善对周长的理解。（不封闭图形）
总结：封闭的图形一周的长度叫做图形的周长。
［通过描一描，初步建立周长的概念——图形的一周的长度；设置矛盾冲突，最后一个不封闭图形找不到周长，从而完善周长的概念——封闭图形一周的长度。此环节的设计，遵循孩子的认知规律与经验起点，层层递进，逐步揭示出周长的概念。最后孩子们通过对不封闭图形的改造，打破了孩子们原有的认为只有规则图形才有周长的思维定势，进一步明晰周长的本质属性。］
2、合作研究，测量周长的策略
（1）估一估，谁的周长最长
师：（指四个描出周长的图形）请你估测一下，谁的周长最长呢？
生1：正方形的周长最长，因为它最大。
生2：树叶的周长最长，因为它的边凸凹不平，可能很长。
生3：长方形的周长最长，因为它那么长。
师：同学们出现了不同的意见，我们来测量一下吧！
（2）量一量，谁的周长最长
同桌合作：
A.选择信封中合适的工具测量图形的周长。
B.将测量的结果写在相应图形的下面。
（1）
同桌合作测量。
（2）
反馈
师：你们测量的是哪个图形的周长？你是怎么量的？周长是多少？
生1：我测量的是正方形的周长，我先用尺子量出了一条边的长度是4厘米，四条边的长度就是4乘4等于16厘米。
生2：长方形的周长也可以用尺子去量，两条长边加上两条短边的总和是16厘米。
生3：圆形的周长不能用直尺测量了，我们用线绕的办法去测量。
生4：
树叶的边线也是曲线，而且凸凹不平，我们采用了用线绕的办法，将线绕在树叶的边缘上，再把线拉直，就可以用直尺测量长度了。
师：当图形的边线是曲线时，可以用化曲为直的方法，测量它的周长。
［老师设置“猜猜谁的周长最长？”这一任务驱动，孩子们产生了测量的欲望。根据不同图形的特点，孩子们选择合适的测量工具与方法，在测量中进一步内化周长的概念——封闭图形边线一周的长度。特别值得一提的是，在学生活动时自然会产生疑问，曲线怎么去测量长度？通过思考和尝试，引出化曲为直的方法。］
三、综合运用，拓展练习
1．拼一拼
课件出示一个边长为1厘米的正方形，请生汇报周长。接下来再出示一个正方形，将两个正方形组合成一个新图形。
师：这个新图形的周长又会是多少呢？
生1：一个正方形的周长是4厘米，两个正方形的周长就是4×2=8厘米。
生2：应该是7厘米才对，因为中间有两条边重叠在一起了。
生3：好像不对吧，两个正方形拼在一起，原来的边长没有都在周长里。
师：看来把两个图形拼在一起，周长并不是原来图形周长的简单叠加。我们要找到组合后图形的周长到底在哪里。
2．比一比
课件出示1号图形和2号图形。比一比两个图形的周长，你同意哪个观点？
师：听起来意见不太统一哦！不急，可以和你的同桌一起商量下。
反馈：
生1：我们数了两个图形的周长都是10条边长组成的，所以一样长。
生2：虽然它们一个是4个正方形拼成的，一个是6个正方形拼成的，但是里面的边是没用的，外面边线的长度是一样的。
师：同学们的办法都很好，借助格子图比较周长的长短，如果没有了这些格子，你们还能说明两个图形的周长一样长吗？
生：我们可以采用“移”的办法，将几条边组合起来进行比较。（伴随学生的指示师白板呈现）
［对于三年级的孩子来说，一一对应、直观形象是他们的认知特点。比较两个图形的周长，孩子们大多采用数、算的办法。几乎很少有人想到平移的方法，这时老师及时隐去了格子，“逼迫”孩子们寻找另外的方法进行比较。孩子们的思维得以深入，对于周长的本质理解更为深刻。］
3．变一变
师：老师要将2号图形改变一下，我们再来比比周长，你同意哪个选项？
师：再变呢？
师：你有什么发现吗？
生1：图形的大小改变了，周长却一直不变。
生2：图形的大小和周长没什么关系。
4．分一分
师：2号图形的改变给同学们带来了很多启发与思考，现在老师要在1号图形中变变变了，如果把1号图形分成两个部分，她们的周长会相等吗？
生操作。比一比，谁的方法多？
［练习设计应该体现一定的层次性和灵活性。目的之一是夯实学生的基础，基础知识和基本技能是学生发展的根本，教学中不能淡化；另一方面让学生的思维走向深刻，着眼学生的后续发展。本节课的练习通过对图形的拼一拼、移一移、分一分等活动，引导孩子们在对比、辨析中加深对周长含义的理解。同时将周长与图形的大小等概念进行区别，为今后面积等概念的学习做好思辨基础。］
四、回归生活、全课小结
1、周长在我们的生活应用广泛，你能举出这样的例子吗？（腰围、围篱笆等）。
2、通过今天的学习，你有什么新的收获？
［数学来源于生活并用于生活，将学生所学知识与熟悉的生活情境相关联，沟通了数学与生活之间的联系，让学生从数学的视角去观察生活、解释生活，激发学生学习数学的兴趣，获得数学学习的成功感。］
五、布置实践作业，回归生活
教学反思：
周长的认识是一节比较开放型的见容，在课堂上，我总是不放心让学生让学生自己去解决问题，总是想方设法“带”着孩子去理解题意，“引”着孩子去学习。这样的“引”的确可以使思维反应慢的学生理解和掌握平面图形的周长。但同时也限制了学生的思维禁锢了学生的思维发展。
其二在实践活动时，我选择了树叶和圆形的钟面让学生去测量周长，主要让学生体会平面图形中由线段围成的可以用直尺去量一量，而由曲面围成的可以先用线围一围，再量出线的长度的两种不同的测量方法。课后回顾了整个教学过程，实践活动中，让学生去围一围，量一量时学生遇到了不同的困难，但由于时间关系，没有给学生由充足的时间去思考并解决问题，积累更多的数学活动经验。《周长》
一
设计说明
本节课为三年级数学第六单元《周长》第一课时，教学重点认识周长，理解周长的含义。本节教学设计思路是先揭示概念，再解决问题。主要结合学生已有学习经验和认知特点，从学生已经认识的平面图形，如：正方形、长方形、圆形、四边形、三角形及不规则图形入手，设计教学活动，如学生体验活动，操作活动，内化活动，逐步积累周长经验，内化并延伸新知。
（一）注重体验，在充分感知的基础上建立概念。
“周长”概念是学生第一次接触，教学中以学生亲身体验为主线索，学生通过指一指、描一描、说一说、想一想、辨一辨、找一找等实践活动获得丰富的感性认识。让学生经历了观察、操作、比较、归纳等一系列数学活动，建立周长模型，并认识周长，理解周长的含义，通过多方位，多角度的体验，积累有关周长的经验，加强对“周长”概念的理解。
（二）自主探索，在开放的操作活动中理解概念。
教学中注重学生的操作体验和感悟，注重为学生提供丰富的素材，放手让学生探究不同形状图形周长的测量方法。以小组活动的学习形式，学生开放性探索不同图形周长的测量方法，探究过程中不仅加深学生对周长概念的理解，更是对学生数学探究意识及能力的提升，在活动中学生获得的经验、感悟的方法（如：测量的方法、化曲为直的数学思想等）。
（三）巩固练习，在解决习题中内化概念。
习题分别设计了根据数据计算周长、数周长，比较周长三类题目，目的让学生在解决问题的过程中不断巩固理解平面图形周长的计算方法，并选择优化算法，提高解决问题能力，为下节课求正方形、长方形的周长内容铺垫知识基础。
二
教案设计
课
题
周长（第一课时）
课型
新授
教学目标
1.通过观察、操作等活动，建立“周长的模型”，初步理解并归纳周长的含义。
2.通过测量、比较分析，知道不同平面图形周长的测量方法。
3.知道求图形的周长就是求图形各边的长度之和，并会根据图形特
征，选择优化的周长计算方法。
4.结合具体情境，体会周长与实际生活的联系，享受学习数学的乐趣。
教学重点
认识周长，理解周长的含义。
教学难点
通过测量、比较分析，知道不同平面图形周长的测量方法，感知周长的含义。
评价关注点
学习习惯：观察习惯、操作习惯
学业成果：理解周长含义、测量周长、计算周长
教学技术与学习资源应用
PPT课件、学习单、材料袋（直尺、棉线、图片）
教学环节
目标
指向
师生活动
评价
关注点
一、直接导入，聚焦“周长”概念。
指一指、说一说、摸一摸、辨一辨等观察操作活动过程中，初步建立周长模型，逐层理解并归纳周长含义：绕平面图形边线一周的长度。在活动中感知生活中物体平面的周长。
理解图形“一周”的含义。
1.指一指：荷叶图形的一周。
师：你是怎样指的？（改变起点）
2.描一描：选一个喜欢的图形描一描它的一周。
3.说一说：教师出示图片。
学生观察，发现问题。
从起点出发，绕着边线，又回到起点，才是绕图形的一周。【板书：绕图形一周】
4.想一想：卡通小车绕着三角形走一周的路程就是三角形一周的长度。
结论：绕平面图形一周的长度叫周长。【板书】
揭示课题：《周长》【板书】
5.辨一辨
下面哪些图形能找出它们的周长，哪些不能，为什么？
结论：平面图形有周长一定是封闭图形。
【板书：封闭】
判断，图③周长。
小结：绕封闭的平面图形的一周长度叫周长。
6.找一找：周围物体图形的周长。（摸给同桌看，说给同桌听）
1.主动观察，积极探索。
2.发现问题，正确辨析并归纳周长概念。
3.完整表述周长含义。
二、比较测量方法，研究“周长”。
1.创设问题情境，通过测量、比较分析，内化周长含义，知道不同平面图形周长的测量方法。
动物们要开运动会了。瞧，它们的跑道可有趣了。虎大王想要知道跑道的长度，该怎么办呢？
师：跑道的长度就是这个图形的什么？
（周长）
师：你用什么办法知道它们的周长呢？
（测量图形周长）
1.对比测量，操作体验。
小组合作，选择合适测量工具
2.师生共同演示操作。
3.结论：
正方形用直尺测量。
圆形用棉线和直尺测量或者滚动测量。（预设）
4.判断荷叶图形测量方法。
小结：用线段围成的图形我们可以用直尺测量获得周长；由曲线围成的图形，要借助一定的工具，把曲线转化成直线，再用直尺测量出周长，这样的测量方法在数学中叫做化曲为直的思想方法。
1.正确理解周长概念。
2.合理测量操作。
3.交流互动。
。
三、巩固练习，回味“周长”。
1.知道图形的周长就是求图形各边的长度之和，并会根据图形特
征，选择优化的周长计算方法。
法。
2.巩固对周长概念的理解。
3.通过计算、观察，加深对周长概念理解。
4.结合具体情境，体会周长与实际生活的联系，享受学习数学的乐趣。
（一）算一算下面图形的周长。
（二）、选择。
1.下面图形的周长分别是多少？
2.用四个边长1厘米的正方形拼成下面的图形。哪个图形的周长最短？（
）
3.一块长方形草地，中间有一条小道，（如图所示）。甲乙两人各自按箭头绕行一周，两人走的路程一样长吗？
1.正确计算图形周长，会根据图形特征，优化算法。
2.正确理解周长含义,计算周长。
四、课堂总结，质疑提升。
这节课你学会了哪些知识？
你是用什么方法学会的？
五、拓展练习，知识延伸。
一个等腰三角形的两条边分别是4cm和6cm,它的周长是（
）cm。
板书设计
周长
绕平面图形边线一周的长度叫周长
（封闭）
