六年级上册数学教案4 比的应用 人教版
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文档简介
《比的应用》教学设计
一、教材分析：
教学内容：人教版小学数学六年级上册第49—51页的内容。
教学分析:比的应用主要是按比例分配问题，它是平均分问题的发展，并在实际生活工作中有广泛的应用，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按一定比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
教学目标：
1、知识与技能：通过例题和几个不同习题的学习，使学生学会分析按比例分配问题中的数量关系，能灵活运用所学知识解决生产、生活中按比例分配的实际问题。
2、过程与方法：体会解决问题有不同的策略，养成从不同的角度思考问题的良好习惯。
3、情感态度价值观：知道比在人类生产、生活中的广泛应用，感受数学是一种文化，进一步激发学习数学的兴趣。
重点、难点：
重点：学生能够灵活运用不同的方法解决按比例分配的问题。
难点:理解按比例分配应用题中的比的意义。
二、教学过程：
教学过程：
一、 复习回顾：
六年级一班40名学生参加大扫除，其中3/8的同学打扫教室,5/8的同学打扫操场。（1）打扫教室、操场的各有多少人？
（2）写出打扫教室、操场的人数比。
学生回答（1）（2）两问。
师：在我们的教室里就存在着比。下面我们共同来看大屏幕，指名读。
①一种果汁的溶液是按1：4配置的。 师：饮料中用到比。
②混凝土中水泥、沙子和石子的比是2：3：5。 师：建筑中用到比。
③一种农药与水按1：1500配置杀虫剂。 师：农业中用到比。
④一种医用酒精溶液，酒精与水的比是3：4. 师：医学上也用到比。
师：看到这些你有什么感受？
生：生活中处处都用到比。
师：既然比如此重要，今天我们就来研究——比的应用。
揭示课题并板书：比的应用
二、 自主探索、学习新知
1、PPT出示例题：浓缩果汁与水的体积比是1：4，配制这样的500ml果汁溶液，浓缩果汁和水分别需要多少毫升?
师：你获得了哪些数学信息？学生回答
师：请大家尝试解答，在解答过程中可以画图来帮助你理解，解答完以后把你的想法和同桌交流。
学生独立试做，同桌互相交流。
学生汇报： 1+4=5 1+4=5
生1： 500÷5=100ML 生2：500×4/5=400ML
100×1=100ML 500×1/5=100ML
100×4=400ML
2、比较方法的异同,理解每种方法的解题思路.
师:同学们解答德很正确,谁来说说这2种解法的不同点?(学生回答后教师小结)
师:解决这个问题,同学们主要用了两种方法:
一种方法是用整数除法、乘法解决问题,就是把一个总数按一定的比来分配,把各部分的比看做份数关系,先求出每一份数,再求出几份数。
另一种方法是用分数乘法解决问题，就是把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求出总数的几分之几是多少。
3、检验结果
师：怎样知道计算的结果就是正确的呢？你有什么办法来检验？
预设：用求得的浓缩液和水的体积相加，看看是否等于稀释液的总量。
100+400=500ML
求出浓缩液和水的体积比，化简后看看是否与原比相等。
100:400=1:4
师：检验是生产上的一个重要程序，它是验证一个产品是否合格的必不可少的步骤，检验也是我们解决问题的重要环节，它能告诉我们自己的解答是否正确，使我们养成对自己做的每一件事情负责的态度。
三、比的广泛应用——基本练习
1、按2份浓缩果汁和3份水配制一杯果汁溶液，共500ml,浓缩果汁有____毫升,水有____毫升。
总结：题目当中没有2:3，是我们构造出来的，所以我们要善于发现题目中能为比服务的条件。
2、水泥、沙子和石子的比是2:3:5，要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
3、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的长、宽、高分别是多少？
4、张叔叔和李叔叔出资合办了一个食品加工厂，三年后净赚90万元，他们合同中约定按出资数量的多少来分配。
出资人 张叔叔 李叔叔
出资数量（万元） 25 20
你认为他们应该怎样分配这笔钱呢？
四、总结提升
师：这节课你学到了什么?学生回答。
五、板书设计
1+4=5 1+4=5
500÷5=100ML 500×4/5=400ML
100×1=100ML 500×1/5=100ML
100×4=400ML
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一、教材分析：
教学内容：人教版小学数学六年级上册第49—51页的内容。
教学分析:比的应用主要是按比例分配问题，它是平均分问题的发展，并在实际生活工作中有广泛的应用，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按一定比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
教学目标：
1、知识与技能：通过例题和几个不同习题的学习，使学生学会分析按比例分配问题中的数量关系，能灵活运用所学知识解决生产、生活中按比例分配的实际问题。
2、过程与方法：体会解决问题有不同的策略，养成从不同的角度思考问题的良好习惯。
3、情感态度价值观：知道比在人类生产、生活中的广泛应用，感受数学是一种文化，进一步激发学习数学的兴趣。
重点、难点：
重点：学生能够灵活运用不同的方法解决按比例分配的问题。
难点:理解按比例分配应用题中的比的意义。
二、教学过程：
教学过程：
一、 复习回顾：
六年级一班40名学生参加大扫除，其中3/8的同学打扫教室,5/8的同学打扫操场。（1）打扫教室、操场的各有多少人？
（2）写出打扫教室、操场的人数比。
学生回答（1）（2）两问。
师：在我们的教室里就存在着比。下面我们共同来看大屏幕，指名读。
①一种果汁的溶液是按1：4配置的。 师：饮料中用到比。
②混凝土中水泥、沙子和石子的比是2：3：5。 师：建筑中用到比。
③一种农药与水按1：1500配置杀虫剂。 师：农业中用到比。
④一种医用酒精溶液，酒精与水的比是3：4. 师：医学上也用到比。
师：看到这些你有什么感受？
生：生活中处处都用到比。
师：既然比如此重要，今天我们就来研究——比的应用。
揭示课题并板书：比的应用
二、 自主探索、学习新知
1、PPT出示例题：浓缩果汁与水的体积比是1：4，配制这样的500ml果汁溶液，浓缩果汁和水分别需要多少毫升?
师：你获得了哪些数学信息？学生回答
师：请大家尝试解答，在解答过程中可以画图来帮助你理解，解答完以后把你的想法和同桌交流。
学生独立试做，同桌互相交流。
学生汇报： 1+4=5 1+4=5
生1： 500÷5=100ML 生2：500×4/5=400ML
100×1=100ML 500×1/5=100ML
100×4=400ML
2、比较方法的异同,理解每种方法的解题思路.
师:同学们解答德很正确,谁来说说这2种解法的不同点?(学生回答后教师小结)
师:解决这个问题,同学们主要用了两种方法:
一种方法是用整数除法、乘法解决问题,就是把一个总数按一定的比来分配,把各部分的比看做份数关系,先求出每一份数,再求出几份数。
另一种方法是用分数乘法解决问题，就是把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求出总数的几分之几是多少。
3、检验结果
师：怎样知道计算的结果就是正确的呢？你有什么办法来检验？
预设：用求得的浓缩液和水的体积相加，看看是否等于稀释液的总量。
100+400=500ML
求出浓缩液和水的体积比，化简后看看是否与原比相等。
100:400=1:4
师：检验是生产上的一个重要程序，它是验证一个产品是否合格的必不可少的步骤，检验也是我们解决问题的重要环节，它能告诉我们自己的解答是否正确，使我们养成对自己做的每一件事情负责的态度。
三、比的广泛应用——基本练习
1、按2份浓缩果汁和3份水配制一杯果汁溶液，共500ml,浓缩果汁有____毫升,水有____毫升。
总结：题目当中没有2:3，是我们构造出来的，所以我们要善于发现题目中能为比服务的条件。
2、水泥、沙子和石子的比是2:3:5，要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
3、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的长、宽、高分别是多少？
4、张叔叔和李叔叔出资合办了一个食品加工厂，三年后净赚90万元，他们合同中约定按出资数量的多少来分配。
出资人 张叔叔 李叔叔
出资数量（万元） 25 20
你认为他们应该怎样分配这笔钱呢？
四、总结提升
师：这节课你学到了什么?学生回答。
五、板书设计
1+4=5 1+4=5
500÷5=100ML 500×4/5=400ML
100×1=100ML 500×1/5=100ML
100×4=400ML
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