人教版七年级上册：2.2整式的加减 第1课时课件（合并同类项）（20张）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册：2.2整式的加减 第1课时课件（合并同类项）（20张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-18 16:40:06 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
2.2
整式的加减
第1课时
合并同类项
1、理解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.
2、经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养观察、探索、分类、归纳等能力.
1、什么是单项式？
2、什么是多项式？
表示数字与字母、字母与字母的积的式子叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）
几个单项式的和叫做多项式
如果有一罐硬币(分别为1角、5角、1元的硬币)，你会如何去数呢?
储蓄罐
生活中处处有分类现象，我们可以把具有相同特征的事物归为一类,利用好分类将会对我们的生活和学习带来很大的便利.
数学源于生活，而服务于生活.
有8只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？
（无论你用几个房间）
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
6xy
5n
-3xy
-ab2
问题：
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
6xy
5n
-3xy
-ab2
①
②
③
④
这样分类的特点是什么呢？
8n
，5n
3ab2
，-ab2
6xy
，-3xy
-7a2b
，2a2b
n
n
xy
xy
a
b
a
b
ab
ab
2
2
2
2
我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项
1.所含字母相同
2.相同字母指数也相同
我们规定：所有的常数项也看做同类项。（例如5和-3）
①
③
②
④
知识要点
判断下列每一组是否是同类项，如果不是，请说明原因
（3）-3pq与3qp
（
）
（1）2x2y与-3x2y
（
）
（2）2abc与2ab
（
）
（4）
-4x2y与5xy2
（
）
√
√
×
×
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，也与字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.
同类项的判别方法：
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
例1
如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=
，n=
.
解：∵：2a2bn+1与-4amb3是同类项，
∴：m=2，n+1=3
∴：m=2，n=2.
在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100
km/h，在非冻土地段的行驶速度是120
km/h，
列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍
.
如果通过冻土地段需要t
h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
100t＋120×2.1t
即：100t＋252t
这个式子还能化简吗？
100×2＋252×2
100×(－2)＋252×(－2)
＝(100＋252)×2
运用运算律计算：
＝352×2
＝(100＋252)×(－2)
＝352×(－2)
＝704
＝－704
100t＋252t
式子100t＋252t
你能仿照刚才的方法进行计算吗？
解：原式
＝(100＋252)t
＝352t
可以逆用乘法对加法的分配律进行计算
类比探究
类比探究
100t＋252t=
（100＋252）t=352t
试一试，你会计算吗？
(1)100t-252t
(2)3x2
+
2x2
(3)3ab2-4ab2
=(100-252)t=-152t
=(3+2)x2=
5x2
=(3-4)ab2
=-ab2
思考：
上述运算有什么共同的特点？
你能从中得出什么规律?
(1)100t-252t
(2)3x2+2x2
(3)3ab2-4ab2
=(100-252)t=-152t
=(3+2)x2=
5x2
=(3-4)ab2
=-ab2
探究合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
3
ab?+
5
ab?=
8
ab?
系数相加
保持不变
下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a
(2)3a+2b=5ab
(3)5y2-3y2=2
(4)4x2y-5xy2=-x2y
(5)3x2+2x3=5x5
(6)a+a-5a=-3a
×
√
×
×
×
√
注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并.
解：原式
找
移
并
用不同的标记把同类项标出来!
加法交换律加法结合律
例
合并下式中的同类项.
“合并同类项”的方法：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三并，将同一括号内的同类项相加即可.
系数相加，字母及其指数不变
总结归纳：
练一练
合并同类项：
(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1
(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3
解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1
=3x＋3x2＋1
(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)
=－12ab－2a2＋4
先分组，再合并
同
类
项
合并同类项
两相同
法则
（1）字母相同；
（2）相同字母的指数相同.
（1）系数相加；
（2）字母连同它的指数不变.
步骤
一找、二移、三并、四计算
（一加两不变）
两无关
2.2
整式的加减
第1课时
合并同类项
1、理解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.
2、经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养观察、探索、分类、归纳等能力.
1、什么是单项式？
2、什么是多项式？
表示数字与字母、字母与字母的积的式子叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）
几个单项式的和叫做多项式
如果有一罐硬币(分别为1角、5角、1元的硬币)，你会如何去数呢?
储蓄罐
生活中处处有分类现象，我们可以把具有相同特征的事物归为一类,利用好分类将会对我们的生活和学习带来很大的便利.
数学源于生活，而服务于生活.
有8只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？
（无论你用几个房间）
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
6xy
5n
-3xy
-ab2
问题：
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
6xy
5n
-3xy
-ab2
①
②
③
④
这样分类的特点是什么呢？
8n
，5n
3ab2
，-ab2
6xy
，-3xy
-7a2b
，2a2b
n
n
xy
xy
a
b
a
b
ab
ab
2
2
2
2
我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项
1.所含字母相同
2.相同字母指数也相同
我们规定：所有的常数项也看做同类项。（例如5和-3）
①
③
②
④
知识要点
判断下列每一组是否是同类项，如果不是，请说明原因
（3）-3pq与3qp
（
）
（1）2x2y与-3x2y
（
）
（2）2abc与2ab
（
）
（4）
-4x2y与5xy2
（
）
√
√
×
×
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，也与字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.
同类项的判别方法：
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
例1
如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=
，n=
.
解：∵：2a2bn+1与-4amb3是同类项，
∴：m=2，n+1=3
∴：m=2，n=2.
在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100
km/h，在非冻土地段的行驶速度是120
km/h，
列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍
.
如果通过冻土地段需要t
h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
100t＋120×2.1t
即：100t＋252t
这个式子还能化简吗？
100×2＋252×2
100×(－2)＋252×(－2)
＝(100＋252)×2
运用运算律计算：
＝352×2
＝(100＋252)×(－2)
＝352×(－2)
＝704
＝－704
100t＋252t
式子100t＋252t
你能仿照刚才的方法进行计算吗？
解：原式
＝(100＋252)t
＝352t
可以逆用乘法对加法的分配律进行计算
类比探究
类比探究
100t＋252t=
（100＋252）t=352t
试一试，你会计算吗？
(1)100t-252t
(2)3x2
+
2x2
(3)3ab2-4ab2
=(100-252)t=-152t
=(3+2)x2=
5x2
=(3-4)ab2
=-ab2
思考：
上述运算有什么共同的特点？
你能从中得出什么规律?
(1)100t-252t
(2)3x2+2x2
(3)3ab2-4ab2
=(100-252)t=-152t
=(3+2)x2=
5x2
=(3-4)ab2
=-ab2
探究合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
3
ab?+
5
ab?=
8
ab?
系数相加
保持不变
下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a
(2)3a+2b=5ab
(3)5y2-3y2=2
(4)4x2y-5xy2=-x2y
(5)3x2+2x3=5x5
(6)a+a-5a=-3a
×
√
×
×
×
√
注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并.
解：原式
找
移
并
用不同的标记把同类项标出来!
加法交换律加法结合律
例
合并下式中的同类项.
“合并同类项”的方法：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三并，将同一括号内的同类项相加即可.
系数相加，字母及其指数不变
总结归纳：
练一练
合并同类项：
(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1
(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3
解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1
=3x＋3x2＋1
(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)
=－12ab－2a2＋4
先分组，再合并
同
类
项
合并同类项
两相同
法则
（1）字母相同；
（2）相同字母的指数相同.
（1）系数相加；
（2）字母连同它的指数不变.
步骤
一找、二移、三并、四计算
（一加两不变）
两无关