2020-2021学年高一物理人教版必修一同步练习2.4　匀变速直线运动规律的应用 Word版带解析答案

2.4　匀变速直线运动规律的应用
选择题
1．物体从固定不动的斜面顶端由静止开始下滑，到达斜面底端时速度为4
m/s，则物体经过斜面中点时的速度为(　　)
A．2
m/s
B．2
m/s
C.
m/s
D.
m/s
2．火车的速度为8
m/s，关闭发动机后做匀减速直线运动，前进70
m时速度减为6
m/s.若再经过40
s，火车又前进的距离为(　　)
A．80
m
B．90
m
C．120
m
D．160
m
3．在平直公路上匀速行驶的汽车看到前方有情况发生立即刹车，经5
s停车，在停车前的最后1
s内行驶的距离是2
m，若汽车刹车后做的是匀减速直线运动，以下说法正确的是(　　)
A．汽车刹车后的加速度大小为2
m/s2
B．汽车刹车后共滑行了50
m
C．汽车刹车时的速度大小为10
m/s
D．汽车刹车后到停车的平均速度大小为10
m/s
4.如图1所示，航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5
m/s2，战斗机滑行100
m时起飞，起飞速度为50
m/s，则航空母舰静止时弹射系统必须使战斗机具有的初速度为(　　)
图1
A．10
m/s
B．20
m/s
C．30
m/s
D．40
m/s
5．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为(　　)
A．1∶2
B．1∶4
C．4∶1
D．2∶1
6．如图2所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5
m/s增加到10
m/s时位移为x.则当速度由10
m/s增加到15
m/s时，它的位移是(　　)
图2
A.x
B.x
C．2x
D．3x
7．质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2
s、第2个2
s和第5个2
s内三段位移之比为(　　)
A．1∶4∶25
B．2∶8∶7
C．1∶3∶9
D．2∶2∶1
8．物体从某一高度由静止开始下落，不计空气阻力，第1
s内就通过了全程的一半，物体还要下落多长时间才会落地(　　)
A．1
s
B．1.5
s
C.
s
D．(－1)s
9．物体的初速度是v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，那么经过的位移是(　　)
A.(n2－1)
B.(n－1)
C.n2
D.(n－1)2
10．一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡匀加速下滑．当下滑距离为l时，速度为v，那么，当他的速度是时，下滑的距离是(　　)
A.
B.
C.
D.
11.如图3所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为(　　)
图3
A.
B.
C.
D.v1
12．如图4所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一颗可视为质点的子弹以水平速度v射入．若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为(　　)
图4
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝∶∶1
C．t1∶t2∶t3＝1∶∶
D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1
13．如图5所示，一个滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是(　　)
图5
A．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2
B．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶
C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为1∶
D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为(＋1)∶1
14．如图3所示，在一平直公路上，一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，8
s内经过相距80
m的A、B两点，已知汽车经过B点时的速度为15
m/s，则(　　)
图3
A．汽车经过A点时的速度为5
m/s
B．A点与O点间的距离为20
m
C．汽车从O点到A点需要的时间为5
s
D．汽车从O点到B点的平均速度为7.5
m/s
二、非选择题
15．在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250
km/h，若某列车正以216
km/h的速度匀速运行，在列车头经路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1
000
m处出现特殊情况，若司机听到报告后立即以最大加速度2
m/s2刹车，问该列车是否发生危险？请通过计算说明．
16．一列以60
m/s的速度匀速行驶的火车由于遇到突发事故而关闭发动机做匀减速直线运动，从关闭发动机开始到速度减为20
m/s时共前进3
200
m．求：
(1)火车减速时的加速度大小；
(2)火车继续减速到停止还要走多远的距离？
17．公交车是新浦地区的学生上学的重要交通工具之一，当汽车快到校门口时，某司机关闭汽车发动机，让汽车做匀减速直线运动滑行进站，已知滑行120
m时速度减小为原来的一半，再滑行8
s静止，求汽车关闭发动机时的速度大小和滑行的距离．
18．一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边与公路平行有一排电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50
m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻．此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度为5
m/s，若汽车的运动为匀变速直线运动，在10
s末汽车恰好经过第3根电线杆，试求：
(1)汽车运动的加速度大小；
(2)汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小；
(3)汽车在第3根电线杆至第7根电线杆间运动所用的时间．
19．如图4所示，一长为200
m的列车沿平直的轨道以80
m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整列列车只能停在AB段内，已知＝1
200
m，＝2
000
m，求：
图4
(1)列车减速运动的加速度的取值范围；
(2)列车减速运动的最长时间．
答案及解析
1.答案　B
解析　从顶端到底端v2＝2ax
从顶端到中点＝2a·
得：＝＝2
m/s，选项B正确
2.答案　B
解析　设火车的加速度为a，根据v－v＝2ax，
解得：a＝＝
m/s2＝－0.2
m/s2，
从6
m/s到停止所需要的时间为t＝＝
s＝30
s，故再经过40
s火车前进的距离实际为火车再经过30
s前进的距离，即x′＝
t＝×30
m＝90
m，选B.
3.答案　BD
解析　利用逆向思维法，在最后1
s内x＝at2
得a＝＝4
m/s2.
汽车刹车的总位移x总＝at＝×4×52
m＝50
m.
刹车后到停车的平均速度＝＝
m/s＝10
m/s
刹车时的速度v＝at总＝4×5
m/s＝20
m/s
故选项B、D正确．
4.答案　D
解析　根据公式v－v＝2ax，解得v0＝＝
m/s＝40
m/s，D正确．
5.答案　B
解析　小车的末速度为0时，运动的位移最大，由v－v＝2ax得
＝＝，选项B正确．
6.答案　B
解析　由v－v＝2ax得(10
m)2－(5
m)2＝2ax，(15
m)2－(10
m)2＝2ax′；两式联立可得x′＝x，故B正确．
7.答案　C
解析　质点做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)，所以质点在第1个2
s、第2个2
s和第5个2
s内的三段位移之比为1∶3∶9，因此选C.
8.答案　D
解析　初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相同的位移所用时间之比为1∶(－1)∶(－)∶…，所以物体下落后半程的时间为(－1)
s，故D正确．
9.答案　A
解析　由公式v－v＝2ax知，(nv0)2－v＝2ax，得x＝(n2－1)，A正确．
10.答案　C
解析　由v－v＝2ax知v2＝2al；当速度为时有()2＝2al1，得l1＝＝，C正确．
11.答案　B
解析　设子弹运动的加速度大小为a，子弹穿出A时的速度为v，子弹在A中运动的过程中，有v2－v＝－2aL，子弹在B中运动的过程中，有v－v2＝－2a·2L，两式联立可得v＝
.故正确答案为B.
12.答案　BD
解析　把子弹的运动看做逆向的初速度为零的匀加速直线运动．子弹由右向左依次“穿出”3个木块的速度之比为1∶∶.则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度之比v1∶v2∶v3＝∶∶1，故B正确．子弹从右向左，通过每个木块的时间之比为1∶(－1)∶(－)．则子弹实际运动穿过每个木块的时间之比为t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1，故D正确．
13.答案　BD
解析　方法一　根据匀变速直线运动的速度位移公式：v2＝2ax，解得：v＝，因为经过B、C两点的位移比为1∶2，则通过B、C两点的速度之比为1∶，故B正确，A错误；设AB段、BC段的长度为L，所经历的时间分别为t1、t2，根据匀变速直线运动的位移时间公式：L＝at和2L＝a(t1＋t2)2，联立可得：＝，故D正确，C错误．
方法二　比例关系：
初速度为零的匀变速直线运动通过连续相等的位移所用时间之比为1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)，所以滑块通过AB、BC两段的时间之比为1∶(－1)＝(＋1)∶1，D正确，C错误；通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为1∶∶∶…∶，所以滑块到达B、C两点的速度之比为1∶，A错误，B正确．
14.答案　AD
解析　汽车从A点到B点的平均速度＝＝
m/s＝10
m/s，而汽车做匀加速直线运动，所以有＝，即vA＝2－vB＝2×10
m/s－15
m/s＝5
m/s，选项A正确；由速度位移公式得汽车的加速度a＝＝＝1.25
m/s2，由匀变速直线运动规律可得v＝2axOA，解得xOA＝10
m，选项B错误；由vA＝at′解得汽车从O点到A点需要的时间t′＝4
s，选项C错误；汽车从O点到B点的平均速度′＝＝
m/s＝7.5
m/s，选项D正确．
15.答案　见解析
解析　v0＝216
km/h＝60
m/s，vt＝0，
设列车从刹车开始到停止运动滑行位移为x.
取列车前进方向为正方向，
则a＝－2
m/s2
由关系式v－v＝2ax得：x＝900
m
因x＝900
m<1
000
m
所以，该列车无危险．
16.答案　(1)0.5
m/s2　(2)400
m
解析　(1)设火车减速时的加速度为a，则对火车速度从60
m/s减为20
m/s的过程，有
a＝＝－0.5
m/s2
则火车减速时的加速度大小为0.5
m/s2.
(2)设火车继续减速x2的距离后停下
则0－v2＝2ax2
x2＝＝400
m.
17答案　20
m/s　160
m
解析　以汽车初速度方向为正方向，设初速度为v0，加速度为a，则：
()2－v＝2ax1
0－＝at
代入数据解得a＝－1.25
m/s2，
v0＝20
m/s.
由0－v＝2ax
可得滑行距离x＝＝160
m.
18.答案　(1)1
m/s2　(2)25
m/s　(3)10
s
解析　(1)由匀变速直线运动的位移公式，代入汽车在t3＝10
s内的位移：x13＝50×2
m＝100
m
得x13＝v1t3＋at
解得：a＝1
m/s2
(2)第1根和第7根电线杆之间的距离：x17＝50×6
m＝300
m
根据v－v＝2ax17
可得：v7＝＝25
m/s
(3)汽车从第1根电线杆到第7根电线杆的时间是：t7＝＝
s＝20
s
汽车在第3根电线杆至第7根电线杆间运动所用的时间：Δt＝t7－t3＝20
s－10
s＝10
s.
19.答案　(1)1.6
m/s2≤a≤?m/s2　(2)50
s
解析　(1)列车做匀减速运动到速度为0的过程中，刹车位移：x＝.当位移最小时，加速度最大：
amax＝＝
m/s2＝
m/s2
位移最大时，加速度最小：amin＝＝
m/s2＝1.6
m/s2
所以加速度的范围是：1.6
m/s2≤a≤
m/s2
(2)由速度公式：vt＝v0＋at可知，列车减速到速度为0的时间：t＝，可知加速度最小时，列车减速运动的时间最长：tmax＝＝
s＝50
s.