北师大版数学七年级上册 2.9有理数的乘方（1）（教案）

2．9有理数的乘方（1）（教案）
教学目标：
在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；
掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算；
3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。
教学重点：有理数乘方的意义
教学难点：有理数乘方运算符号法则。
教学过程
一、问题：
1、一正方体的棱长为4cm,
则它的体积为__
_立方厘米.
2、观察课本83页细胞分裂示意图，你有没有办法表示出5小时后的细胞总数。
办法
回想一下两个相同因数的积叫什么？如3×3=___其中___叫___，___叫___
二、探究：
1、1个细胞30分钟后变成____个，1小时后变成____个（即___×___），1.5小时后分裂成____个
（即___×___×___），5小时后一共分裂了_____次，表示结果的式子__________=____，这是一种_____运算。
2、刚才的式子中所有因数_____，这种具有相同因数积的运算有一个名称叫_____，这也是我们这节课的课题。
知识点1：为了简便一般地，n个相同因数a相乘，记作an即a×a×a×…×a=an
这种运算就是刚才说的乘方，它的运算结果叫_____，a叫_____，n叫_____
an读作_____（成______）
练习：（1）（-2）10的底数是_______，指数是________，读作_________
(2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________,
(3)(
1/3)8的指数是________,底数是________读作_______,
(4)3.65的指数是_________,底数是________,读作_______,
xm
表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________.
三、应用：
1、试一下能否指出以下几个式子中的底数和指数
，，，，6．
把下列各式写成乘方的形式：
(1)6×6×6；
(2)2.1×2.1;
(3)(－3)(－3)(－3)(－3)；
(4)
.
2、讨论一下刚才这一题的答案，看一下有什么不妥的地方，特别是对于_____的乘方，_____的乘方，书写中应注意什么？
3、负数的乘方书写时一定要______________分数的乘方书写时一定要______________
4、例1：试计算，，．
计算方法总结：计算an就是把n个a_______
5、完成59页例2后观察讨论一下结果，你能发现什么规律？
练习：P59随堂练习
四、整理：
1、本节课学习了乘方，知道n个相同因数a相乘，记作an
即a×a×a×…×a=an
这种运算就是乘方乘方是乘法的特例，即相同因数连乘的运算．
加法的结果是和，减法的结果是差，乘法的结果是积，除法的结果是商，乘方的结果是幂．乘方是第五种运算．
2、乘方运算符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数．注意：①任何数（0除外）的偶次幂都是非负数；②有理数的乘方运算与有理数的加减乘除一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值．
3.背1-20的平方
五、评价：
1．计算（1）
（2）
（3）．（4）﹣（﹣3）2；（5）﹣（﹣2）3。
2．表示
平方得25的是_______，立方得-125的是_______
3、把下式写成乘方形式并指出底数和指数
1）6×6×6×6×6
2）××
六、变练：
1．12个××…×=______
2．一个数的立方等于它本身，这个数是_____
3．+=________
4．-32结果______
5．（-1）2n=______
(-1)2n+1=______
6．把n个a相乘a×a×a×…×a记作_______
7．︱2+n︱+（1-m）2=0，则m+n=_________
8.
下列计算错误的有（
）
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个