北师大版数学七年级上册 3.1字母表示数教案

§3.1
字母表示数（教案）
教学目标：
1.体会字母表示数的意义，形成初步符号感。
2.能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式。
3.通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。
教学重点：用字母表示数的意义及符号感的培养；
教学难点：能从具体情境中抽象出数量关系及变化规律，并能正确运用字母和数学符号来表示．
教学过程：
一．预习
1.
预习书P77-79页，完成书上的问题，并勾出不懂的地方。
2.
完成优化设计上的快乐预习。
年数
高度（单位：厘米）
1
115
2
130
3
145
4
…
…
3.已知树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表（树苗原高100厘米）：
（1）填出第4年树苗可能达到的高度；
（2）根据这种长势，10年后这棵树可能达到的高度是______厘米．
（3）请用含的代数式表示：年后树的高度=______．
4、一个圆的半径为，另一个圆的半径比小2，则另一个圆的周长为______．
二．引入：
唱一唱：1只蛤蟆1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只蛤蟆2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只蛤蟆3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；…10只蛤蟆
张嘴，
只眼睛
条腿，扑通
声跳下水；100只蛤蟆
张嘴，
只眼睛
条腿，扑通
声跳下水；n只蛤蟆呢？你觉得这首歌唱完了吗？你能用字母表示吗？
三．探究:
1．
根据书上的图3—1，小组讨论后回答下列问题
问：(1)搭1个正方形需要___根小棒。
搭2个正方形需要___根小棒。
搭10个正方形需要___根小棒。
搭100个正方形需要_
_根小棒。
(2)搭x个正方形需要多少根火柴棒？谈谈你是如何算火柴的根数？
2.你能用字母将我们学过的运算律表示出来
小结：用字母表示数有时可以给我们研究问题带来很大方便.用字母表示数是代数的一个重要特点，是数学发展史上的一大进步.
三．应用
例1：填空：1、小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,
则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.
2、一个三位数,个位数字是a,
十位数字是b,
百位数字是c,
这个三位数是____________
练习：1.计算下列图形的周长、面积或体积
小结：用字母表示数应注意：
（1）同一个字母，在不同的问题中可以代表不同的量；在同一个问题中，在不同的量要用不同的字母来表示。
（2）在不会引起误解的前提下，乘号可用点代替或省略。如a×b常写成ab或a·b，但数与数之间相乘，一般仍用“×”。数字通常写在在字母前面
（3）除法常写成分数的形式。
2..P79随堂练习
四、整理：
知识方面：1、用字母表示数、运算律，公式；
2、用字母表示的优越性；
思想方法：图形的分拆的思想
五、评价：
1、如果箱橘子重kg，那么3箱橘子重（
）
A．kg
B．kg
C．kg
D．kg
2、明明的爸爸今年32岁，比明明大岁，5年后明明是
3、校园里刚栽下1.8m高的小树苗，以后每年长0.3m，则n年后是
m。
4、甲数是x，乙数是y，则乙数与甲数的2倍的差是
。
5．某汽车公司对所有车辆进行消毒处理，今将在千克水中，加入千克消毒制剂，则消毒液的重量为______．
千克．
6.．“龟兔赛跑”，龟、兔每小时的行程分别为千米，千米，经过小时后，龟兔相距______千米．．
六．拓展：1.试一试：如图，用小棒按下图的方式搭三角形：
①
②
③
……
填写下表：
图形编号
①
②
③
④
……
火柴棒根数
答案：依次填入：，，，，……，．
2.如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第个图案______根火柴棒．2n(n+1)
3．王明同学参加教育储蓄活动，把所得压岁钱400元存入银行，如果月利率是0.2%，那么个月后，本金与利息的和是______元．（教育储蓄不缴纳利息税且不计复利）
4.
某班名同学参加植树活动，其中男生名（）．若只由男生完成，每人需植树15棵，若只由女生完成，则每人需植树______棵．
a
h
b
h
a
a
h
a
b
a
a
……