(共21张PPT)
情景导入
设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克
如图物体A
的质量x的范围是什么?
x>2
x<3
像这样由几个含有同一未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.
x>2
x<3
同一未知数
一元一次
3+x
<4+2x
5x-3<4x-1
7+2x>6+3x
{
(5)
下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？
(否)
(是)
(否)
(是)
(是)
在数轴上表示这两个不等式的解集
不等式组的解集
记作:
2几个一元一次不等式的解集的公共部分，
叫做一元一次不等式组的解集.
公共部分
2
3
0
1
公共部分
一元一次不等式组的解集.
X>
2
X<
3
你能求出不等式组
的解集吗?
2
例1.利用数轴判断下列不等式组是否有解集？如有，请写出。
1
3
0
不等式组的解集为
ｘ>3
同大取大
2
1
3
0
不等式组的解集为
ｘ<
1
同小取小
2
1
3
0
不等式组的解集为
1<ｘ<
3
大小小大中间找
2
1
3
0
不等式的解集无公共部分
即：不等式组无解
大大小小无解了
比一比：看谁反应快
运用规律求下列不等式组的解集：
1.
同大取大，
2.同小取小；
3.大小小大中间找，
4.大大小小无解了。
x>2
x>-2
x<3
x<-4
3-1无解
无解
-2≤ｘ<1
x≤-2
x<-2
设a＜b，你能说出下列四种情况下不等式组的解集吗？用数轴试一试
设a
＜
b
在数轴上表示解集
不等式组的解集
X＞ａ
X
＞b
X＜ａ
X
＜b
X＞ａ
X
＜b
X＜ａ
X
＞b
a
b
a
b
a
b
a
b
Ｘ＞b
X＜ａ
无解
ａ＜X＜ｂ
大小小大中间找
大大小小无解了
同小取小
同大取大
规律(口诀)
探究活动：
2x-1>x+1
x+8<4x-1
解下列不等式组
①
②
解:
解不等式①，得
x>
2.
解不等式②
,
得
x>
3.
所以原不等式组的解集是
x>3
试一试，相信你能行
把不等式①和
②的解集在数轴上表示出来:
2
3
0
1
(1)
①
②
解:
解不等式①，得
x
≥
8
把不等式①和
②的解集在数轴上表示出来:
4
5
解不等式②
,
得
x
<
所以原不等式组无解.
试一试，相信你能行
解下列不等式组
(2)
｛
<
-
3x+2
2X+3≥x+11
2（x-1）
1、求出各个不等式的解集。
2、利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集。
解一元一次不等式组的步骤：
练习：解不等式组：
2
(x+2)
＜
x+5
3
(x-2)+8
＞2x
1、
2、
选择题:
(1)不等式组
的解集是(
)
A.x
≥2,
D.x
=2.
B.x≤2,
C.
无解,
(2)不等式组
的整数解是(
)
≤1
D.
x≤1.
A.
0,
1
,
B.
0
,
C.
1,
D
C
≥2
≤2
当堂检测
D.不能确定.
A.
-2,
0,
-1
,
B.
-2
C.
-2,
-1,
(3)不等式组
的负整数解是(
)
≥-2,
(4)不等式组
的解集在数轴上
表示为
(
)
≥-2,
A.
D.
C.
B.
C
B
-5
-2
-5
-2
-5
-2
-5
-2
小
结
1.关键概念：
一元一次不等式组；
一元一次不等式组的解集。
2.确定一元一次不等式组解集的方法。
3.解一元一次不等式的一般步骤。
1、课本P104
2、每人自己列一个一元一次不等式组，
然后交由同桌解答？
作
业依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：
1.通过实例体会一元一次不等式组是研究量与量之间关系的重要模型之一。
2.了解一元一次不等式组及解集的概念。
3.会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。
4.培养学生分析、解决实际问题的能力。
5.通过实际问题的解决，体会数学知识在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。培养学生认真倾听，大胆回答，勤于思考、善于反思的良好学习习惯。
教学设计
（一）创设情境，发现新知
理解一元一次不等组的有关概念
设计意图：数学教育必须基于学生的“数学现实”，现实情境问题是数学教学的平台，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实．基于此，设置如下情境:
通过情境的引入，既调动了学生学习数学的兴趣，又关注了概念的实际背景和形成过程，激发学生学习的积极性和主动性。
（二）建立模型，探究新知
1、提出问题：设螺母的质量为x克，则x必须满足什么式子？
2、建立模型：类似于方程组，把两个不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组，记作：｛
3、小组讨论：方程组的解与方程组中每个方程的解有什么关系？由此，你认为不等式组中的x的可取值范围与不等式①②的解集有什么关系？
设计意图：集合是非常抽象的概念，这对七年级学生来说理解较困难，通过小组讨论，引导学生进行类比联想，深化学生对不等式解集的理解，培养学生善于合作交流的好习惯。
（教师注意从以下两个方面引导①二元一次方程组中每个方程的解有多少？不等式组中每个不等式的解有多少？它们有什么相同点？②二元一次方程组中任何一个方程的解都是另一个方程的解吗？不等式组中任何一个不等式的解集是另一个不等式的解集吗?）
4、交流答辩：首先由答辩者报告讨论的结果，再由其他同学针对他的汇报过程、结果进行质疑，然后由答辩者作出说明。
设计意图：使学生在辩论中暴露思维，产生思维碰撞，理清思路，加深对解集的理解；同时为学生提供充分表现的机会，培养学生敢于质疑的学习品质。
（教师归纳指出：方程组的解就是方程组中每个方程的公共解，由此联想到不等式组中x的可取值范围是各个不等式解集的公共部分。一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。）
5、师生互动：提问，不等式①的解集是什么？请在数轴上表示出来;不等式②的解集是什么？请在数轴上表示出来;它们的公共部分是什么？
设计意图:引导学生经历解不等式组的过程，感受解不等式组的方法，感悟化归思想，培养学生勤于思考的学习品质。
验证建立的数学模型是否有效。帮助学生归纳总结形成概念。
（教师指出：解不等式组就是求它的解集。我们通常借助数轴或在头脑中想象数轴来确定它们的公共部分。）
(三)深入反思，应用新知
Ⅰ、例题
给学生安排了两个基本的不等式组，教学中先要求学生独立完成，教师巡视指导；然后让学生与同伴交流解决问题的过程和遇到的问题，规范解题过程。反思：解一元一次不等式组的一般步骤，并与解一元一次不等式进行比较，感受数形结合的思想方法。
设计意图：通过例题的教学规范学生的书写过程，反馈信息，并强调数轴在解不等式组的作用，即数形结合。培养学生认真书写，善于反思的好习惯。
Ⅱ、反馈练习
设计意图：通过解不等式组，巩固一元一次不等式组的解法，反馈信息，纠正运算中存在的问题。进一步加深学生对不等式组的解集以及以及解不等式组的认识。让学生认识到，数轴的直观表示有助于准确的确定不等式组的解集。再者，第一个不等式组无解，这样可以让学生认识到不等式组并不总是有解。一个不等式组是否有解，谁说了算呢？那就要看看各个不等式的解集在数轴上是否有公共部分了，再次感受数形结合的思想方法勤于思考的学习习惯。
（四）反思盘点，整合新知
通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训?还有哪些问题需要请教？
设计意图：通过反思、归纳，培养概括能力；帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，提高认知水平，养成良好的学习习惯.
方法:先放手让学生独立归纳,写出反思总结,在小组交流后，选代表在全班发言,老师根据情况完善如下：
本节主要内容：
三个概念：一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组.
两种思想：数形结合思想、类比思想.
解一元一次不等式组的步骤：（1）分别解各个不等式组
（2）借助数轴找他们的公共部分
（五）精选作业，拓展新知
课本第104页练习
板书设计
一元一次不等式组
1．一元一次不等式组：2．一元一次不等式组的解集：
例题：学生板演：
例题：解答：
x＞2
x＜3,评测练习
时间：20分钟
分值：100分
一．选择题（共6小题，每题10分）
1．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B.
C．
D．
2．不等式组的解集是（ ）
A．x≤2
B．1＜x≤2
C．x＞1
D．x≥2
3．已知点P（1﹣2a，a+3）在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A．a＜﹣3
B．a＞
C．﹣＜a＜3
D．﹣3＜a＜
4．不等式组的所有整数解的和是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
5．不等式组的整数解的个数是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．无数个
6．已知且﹣1＜x﹣y＜0，则k的取值范围为（ ）
A．﹣1＜k＜﹣
B．＜k＜1
C．0＜k＜1
D．0＜k＜
二．解答题（共4小题，每题10分）
7．解不等式组．8．解不等式组．
9．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
10．解不等式组并在数轴上表示出它的解集及写出整数解
