沪科版八年级数学上册13.1三角形中的边角关系 教学课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
13.1三角形中的边角关系
边的关系
生活中的三角形
生活中的三角形
生活中的三角形
生活中的三角形
请你试着画一个三角形
根据你的认识和作图的体会，你能用语言来说说什么是三角形吗？
初探新知
由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的封闭图形叫做三角形。
下面一组图形中，哪些是三角形？
（1）
（2）
（3）
（5）
（4）
初探新知
（6）
对照下列提纲，阅读课本第67页内容，
1、怎样用几何符号表示一个三角形？
2、什么是三角形的边、角、顶点？如何表示?
3、怎样将三角形按边分类？每类的特征是什么?
4、等腰三角形的腰指的是什么？底边指的是什么？顶角指的是什么？底角指的是什么？
如图所示，你能找到三角形吗？有几个？请表示出来
A
C
B
D
探究
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
等边三角形是等腰三角形吗？
腰
腰
底边
⌒
⌒
⌒
顶角
底角
底角
A
B
C
D
E
F
M
N
K
已知：等腰三角形的周长是18cm，腰是底边长的2倍，求各边长.
解：底边长为xcm，则腰为2xcm
2x+2x+x=18
解得：x=3.6
则腰为7.2
答：此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、
3.6cm
试一试
现在我们从边的角度出发，来研究三角形，同学们分别从准备的木棒中任意取三根来摆三角形，你们有什么发现呢？
操作
思考：在△ABC中，假设有一只蚂蚁，要从顶点B出发沿着三角形的边爬到顶点C，它有几条路线可选择？哪种路线最短呢？为什么？
根据两点之间，线段最短。
可得，
AB+AC>BC,
同理得AC+BC>AB,
AB+BC>AC
三角形中任何两边的和大于第三边。
A
C
B
探究
c
a
b
a+b>c
b+c>a
c+a>b
思考：
三角形任意两边的差与第三边有什么关系？
c－b＜a
c－a＜b
b－a＜c
A
C
B
三角形中任何两边的差小于第三边。
判断：用下列长度的三条线段能否组成一个三角形？
（1）1cm
2cm
3cm
（2）2cm
3cm
4cm
（3）4cm
5cm
6cm
（4）5cm
6cm
10cm
小结：判断三条线段是否可以组成三角形，只
需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可。
一根木棒长为3，另一根木棒长为9，
那么用长度为4的木棒能和它们拼成三角形吗？
长度为11的木棒呢？
若能拼成，则第三条边应在什么范围呢？
三角形任何两边之和大于第三边。
三角形任何两边之差小于第三边。
＜
第三边
两边之和
＜
两边之差
巩固新知
例1:
已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？
解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有
2x+4=18
解方程得：x=7
若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有
2×4+x=18
解得：x=10
因为4+4<10，所以，以4cm为腰不能构成三角形.
所以，三角形另来那个边长都是7cm
1、一个等腰三角形的一边长为2cm，另一边长为9cm，它的周长是_______。
2、一个等腰三角形的一边长为5cm,另一边长为9cm,它的周长是_______。
3、姚明一步能跨4米，有没有这种可能？为什么？
20cm
19cm或23cm
巩固新知
本节课你有那些收获？
让你印象最深的是什么?
课堂总结
作业
1、必做题：习题13.1第1题、第7题
2、选做题：
3、制作不同形状的三角形模型。
已知a、b、c是三角形的三条边
化简|a+b-c|+|c-b-a|