初中数学冀教版八年级上册14.2立方根练习题（Word版 含解析）

初中数学冀教版八年级上册第十四章14.2立方根练习题
一、选择题
下列说法错误的是
A.
的平方根是
B.
是81的一个平方根
C.
的算术平方根是4
D.
的立方根是
A.
2
B.
C.
D.
如果一个数的平方根和立方根相同，那么这个数是
A.
B.
0
C.
1
D.
0或1
下列运算正确的是
A.
B.
C.
D.
下列说法中正确的是
A.
9的平方根是3
B.
C.
8的立方根是
D.
0的立方根是0
下列计算错误的是
A.
B.
C.
D.
下列各组数中互为相反数的一组是
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与3
若a是的平方根，b是的立方根，则的值是
A.
4
B.
4或0
C.
6或2
D.
6
已知x没有平方根，且，则x的立方根为
A.
9
B.
C.
D.
立方根等于它本身的有　　
A.
，0，1
B.
0，1
C.
0，
D.
1
二、填空题
若的立方根为2，则______．
的平方根是______，的立方根是______，如果的平方根是，则______．
已知的立方根是2，的平方根是，则的算术平方根是____．
与互为相反数，则的立方根为____．
若x是64的平方根，则________．
三、解答题
求下列各式中x的值：
；
．
正数x的两个平方根分别是，．
求a的值；
求这个数的立方根．
一个正方体木块的体积是，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，再把这些小正方体排列成一个如图所示的长方体，求这个长方体的表面积．
已知的立方根是3，的算术平方根是4．
求a，b的值；
求的平方根．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、因为，所以的平方根是，故该选项说法正确；
B、因为，所以是81的一个平方根，关系选项说法正确；
C、因为，所以的算术平方根2，不是4，故该选项说法错误；
D、因为，所以，故该选项说法正确；
故选：C．
根据平方根的定义、算术平方根的定义、以及立方根的定义逐项分析即可．
本题考查了平方根的定义、算术平方根的定义、以及立方根的定义，解题的关键是准确掌握各种定义．
2.【答案】C
【解析】解：，
的立方根是，
故选：C．
根据立方根的定义求解可得．
此题考查了立方根，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的立方根．
3.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了平方根的概念以及立方根的概念根据平方根、立方根的定义依次分析各选项，即可判断．
【解答】
解：的平方根是，1的立方根是1，0的平方根、立方根均为0，没有平方根，的立方根是，
平方根与它的立方根相同的数是0．
这个数是0．
故选B．
4.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了立方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记立方根、算术平方根的定义．
根据立方根、算术平方根的定义逐一判定即可解答．
【解答】
解：A、，故错误；
B、，故错误；
C、，正确；
D、，故错误；
故选：C．
5.【答案】D
【解析】略
6.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查算术平方根和立方根，解题的关键是掌握算术平方根的概念和立方根的概念．根据算术平方根的概念和立方根的概念逐一判断即可得出答案．
【解答】
解：A．，此选项计算正确，故此选项不符合题意；
B.，此选项计算正确，故此选项不符合题意；
C.，此选项计算错误，故此选项符合题意；
D.，此选项计算正确，故此选项不符合题意．
故选C．
7.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查相反数的概念，能根据相反数的概念解决问题分析题意，把选项中的数进行化简，再根据相反数的概念就可作出判断．
【解答】
解：A．，与是互为相反数，故选项A正确，
B.，与相等，不互为相反数，选项B错误；
C.与不互为相反数，故选项C错误；
D.，相等，不互为相反数，故选项D错误；
故选A．
8.【答案】B
【解析】解：是的平方根，即a为4的平方根，
，
是的立方根，即b为8的立方根，
，
当，时，；
当，时，．
故选：B．
先由a是的平方根，b是的立方根得出a和b的值，再分类计算即可．
本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作也考查了平方根和算术平方根．熟练掌握相关概念及基础计算是解题的关键．
9.【答案】D
【解析】
【分析】
此题主要考查了立方根、平方根解题关键在于根据x没有平方根可得出x为负数，再由，可得出x的值，继而可求出其立方根得出答案．
【解答】
解：由题意得，x为负数，
又，
，
故可得：x的立方根为．
故选D．
10.【答案】A
【解析】
【分析】
此题主要考查了立方根的定义和性质：如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就称为a的立方根，例如：，x就是a的立方根；任意一个数都有立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，注意0、1和这几个数．属于基础题．
根据立方根定义解答即可．?
【解答】
解：立方根等于它本身的数有0、1和，
故选A．
11.【答案】7
【解析】解：的立方根为2，
，
，
解得．
故答案为：7．
的立方根为2，则，据此求出x的值是多少即可．
此题主要考查了立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．
12.【答案】?
?
81
【解析】解：，的平方根是；
，立方根是；
，9的平方根是，所以．
故答案是：；；81．
根据平方根、立方根、算术平方根的概念解答即可．
本题主要考查的是平方根、立方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．
13.【答案】7
【解析】
【分析】
此题考查了立方根、平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值，进而得到的平方根．
【解答】
解：的立方根是2，的平方根是，
，
解得．
，
49的算术平方根是7．
故的算术平方根是7．
故答案为7．
14.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了立方根，相反数，正确得出x，y的关系是解题的关键．根据立方根的定义和相反数的定义可得，依此可求，再根据立方根的定义即可求解．
【解答】
解：依题意有
，
，
，
2的立方根为．
故答案为：．
15.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了立方根和平方根，正确得出x的值是解题关键．
直接利用平方根的定义得出x的值，进而利用立方根的定义计算得出答案．
【解答】
解：是64的平方根，
，
，，
故答案为．
16.【答案】解：，
或，
解得或；
，
，
，
解得．
【解析】直接开平方，将方程转化为两个一元一次方程，再解方程即可求解；
先移项，后同除以3，再直接开立方，将方程转化为一元一次方程，解方程即可求解；
本题主要考查立方根，算术平方根，直接开方求解是解题的关键．
17.【答案】解：正数x的两个平方根分别是和，
，
解得：，
即a的值是5；
，
，．
这个正数的两个平方根是，
这个正数是9．
，
的立方根是．
即这个数的立方根是．
【解析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值；
根据a的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出的值，再根据立方根的定义即可解答．
此题考查了立方根，平方根．解题的关键是掌握立方根、平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
18.【答案】解：大正方体的边长为，
小正方体的棱长是，
长方体的长是10cm，宽是，高是5cm，
长方体的表面积是．
【解析】根据开方运算，可得大正方体的棱长，根据分割成8个小正方体，可得小正方体的棱长，根据小正方体的组合，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积公式，可得答案．
本题考查了立方根，开方运算求出大正方体的棱长，再求出长方体的长、宽、高，最后求表面积．
19.【答案】解：的立方根是3，的算术平方根是4，
，，
，；
由知，，
，
的平方根为．
【解析】运用立方根和算术平方根的定义求解．
根据平方根，即可解答．
本题考查了平方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义．
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