初中数学冀教版八年级上册15.2二次根式的乘除运算练习题（Word版 含解析）

初中数学冀教版八年级上册第十五章15.2二次根式的乘除运算练习题
一、选择题
化简结果正确的是
A.
B.
3
C.
D.
9
计算的结果为
A.
B.
C.
2
D.
估计的值应在
A.
7和8之间
B.
4和5之间
C.
5和6之间
D.
6和7之间
化简的结果为
A.
B.
C.
D.
以上都错
下列运算结果正确的是
A.
B.
C.
D.
下列各式计算结果正确的是
A.
B.
C.
D.
下列等式成立的是
A.
B.
C.
D.
矩形的面积为18，一边长为，则另一边长为
A.
B.
C.
D.
24
当时，下列等式一定成立的是?
????
A.
B.
C.
D.
下列等式一定成立的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
计算______．
化简：______．
计算的结果是______．
等式成立的条件是______．
三、计算题
计算：
计算：
解方程：
化简：．
四、解答题
【计算下列各式】
______，______．
______，______．
【归纳发现】
观察以上计算结果，尝试用含有字母a、其中，，的式子表示发现的规律；
【实践应用】
运用发现的规律进行计算：
．
．
当x在什么范围内取值时，？
用“”“”或“”填空：
______；
______；
______；
______．
观察上式，请用含a，的式子，把你发现的结论写出来，并证明结论的正确性．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：原式，
故选：B．
原式利用二次根式的化简公式化简，计算即可得到结果．
此题考查了算术平方根的计算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：．
故选：C．
直接利用二次根式的除法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了二次根式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
3.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了二次根式的乘法和无理数的估算，熟练掌握二次根式的计算法则是关键．先根据二次根式的乘法进行计算，再进行估算即可．
【解答】
解：，
，
，
，
，
故选D．
4.【答案】C
【解析】解：
．
故选：C．
直接利用二次根式的性质计算得出答案．
此题主要考查了二次根式的乘法，正确化简二次根式是解题关键．
5.【答案】C
【解析】解：A、，本选项计算错误；
B、，本选项计算错误；
C、，本选项计算正确；
D、，本选项计算错误；
故选：C．
根据算术平方根的概念、二次根式的除法法则、二次根式的性质计算，判断即可．
本题考查的是二次根式的化简、计算，掌握二次根式的性质、二次根式的除法法则、算术平方根的概念是解题的关键．
6.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了二次根式的除法，二次根式的乘法运算，要注意被开方数大于等于0的性质．
根据二次根式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】
解：A、，故本选项错误；
B、，故本选项错误；
C、，故本选项正确；
D、，故本选项错误．
故选：C．
7.【答案】A
【解析】解：A、，正确；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项错误；
故选：A．
直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．
此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．
8.【答案】C
【解析】解：矩形的面积为18，一边长为，
另一边长为，
故选：C．
根据矩形的面积得出另一边为，再根据二次根式的运算法则进行化简即可．
本题考查了矩形的面积和二次根式的除法，能根据二次根式的运算法则进行化简是解此题的关键．
9.【答案】C
【解析】
【分析】
此题主要考查了二次根式的乘除和二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．直接利用二次根式的性质分别化简判断得出答案．
【解答】
解：，
．，故此选项错误；
B.，故此选项错误；
C.，，
，故此选项正确；
D.，，则，故此选项错误；
故选C．
10.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查了二次根式的运算，二次根式的乘法法则是，二次根式的除法法则：，解答此题根据二次根式的运算法则进行判断即可．
【解答】
解：，故此选项正确；
B.，无法化简，故此选项错误；
C.，故此选项错误；
D.，故此选项错误；
故选A．
11.【答案】4
【解析】解：．
故答案为：4．
直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
12.【答案】3
【解析】解：原式
．
故答案为：3．
直接利用二次根式的性质计算得出答案．
此题主要考查了二次根式的乘法，正确化简二次根式是解题关键．
13.【答案】
【解析】解：，
故答案为：．
根据二次根式的除法法则解答即可．
本题考查的是二次根式的乘除法，掌握二次根式的除法法则是解题的关键．
14.【答案】
【解析】解：由题意得：，
解得：，
故答案为：．
根据二次根式的除法可得不等式组：，再解即可．
此题主要考查了二次根式的除法，关键是掌握．
15.【答案】解：原式
；
去分母得：，
去括号，得，
整理，得，解得，
经检验，是原方程的解，
故原方程的解为；
原式
．
【解析】本题考查了实数的运算，解分式方程，分式的混合运算，掌握实数的运算的法则，解分式方程的步骤和方法，记得要验根，分式混合运算的法则是解题的关键，
先根据二次根式的乘法，负指数幂，绝对值的化简，再合并即可；
根据去分母，去括号，整理求出整式方程的解，注意要检验是否为增根；
先化简括号内的分式，再根据除以这个分式等于乘以这个分式的倒数，把除法化为乘法计算，最后再算分式的加法即可．
16.【答案】6?
6?
20?
20
【解析】解：，．
，．
故答案为：6，6；20，20；
观察以上计算结果，尝试用含有字母a、其中，，的式子表示发现的规律
；
运用发现的规律进行计算：
．
．
直接利用二次根式的性质分别计算得出答案；
直接利用中运算规律得出答案；
直接利用二次根式的性质计算得出答案．
此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键．
17.【答案】解：根据题意得，解得，
所以x的范围为．
【解析】根据二次根式的除法法则得到，然后解不等式组即可．
本题考查了二次根式的乘除法：熟练掌握二次根式的性质和乘除法则．
18.【答案】?
?
?
【解析】解：；
；
；
．
故答案为：，，，；
由得：，
，，
，
，
．
直接利用二次根式的性质结合估算无理数的大小的方法分析得出答案；
直接利用中数字变化规律进而结合完全平方公式计算得出答案．
此题主要考查了二次根式的乘除以及实数比较大小，正确运用乘法公式是解题关键．
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