青岛版八年级数学下册 7.8实数（1）课件（23张ppt）

知识回顾
1.什么是有理数？有理数怎样分类？
整数
分数
有理数
正有理数
负有理数
有理数
0
2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
无理数是无限不循环小数.
带根号的数不一定是无理数.
判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
有理数是：
无理数是：
, ,
,
回顾：无理数一般有哪些形式?
（1） 开不尽方的数是无理数。
（2） 及含有 的数是无理数
（3）有一定的规律，但不循环的无限小数是无理数。
把下列各数分别填入相应的集合内：
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
有理数集合
无理数集合
定 义：
有理数和无理数统称为实数
即实数可以分为有理数和无理数
有理数
无理数
实数
实数
有理数
无理数
正有理数
负有理数
零
正无理数
负无理数
无限不循环小数
根据有理数分类，你会不会对实数进行分类?
有限小数或无限循环小数
按性质分类
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
实数
实数
正实数
负实数
按大小分类
例1 下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正数？哪些是负数？
√-8，√8，π，0.27，0，-5.151 151 115…（相邻两个5之间一次多1个1），
0.101001，22/7，- √3/3，5.15.
3
.
..
解：有理数： √-8， 0.27，0.101001, 22/7， 5.15；
3
.
..
无理数： √8， π， -5.151 151 115… - √3/3；
正数： √8， π， 0.27， 0.101001, 22/7， 5.15；
.
..
负数： √-8， -5.151 151 115… - √3/3.
3
练习 判断下列说法是否正确：
4）实数可以分为正实数和负实数两类
5）无理数包括正无理数、零、负无理数.
6）有理数都是有限小数。
… （　　　）
…（　　　）
……………………（　　　）
1）无限小数都是无理数；
2）无理数都是无限小数；
3）正实数包括正有理数和正无理数；
……………………（　　　）
…………………（　　　）
………（　　　）
议一议
1
A
B
如图:OA=OB,数轴上A点对应的数是什么?
2
1
0
-1
在数轴上作出 的对应点.
0
1
2
3
-1
1
2
0
1
2
-1
-2
A
一个实数a
-1
-1
0
-1
1
0
-1
1
0
-1
3
1
0
-1
3
1
0
-1
3
3
1
3
0
1
3
-1
0
1
3
如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?
实数与数轴上的点的对应关系：
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
Ａ
-2
-1
0
1
2
实数 a
数=>点
数<=点
同样的，在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
例如：
2. a是一个实数,它的相反数是
　　
绝对值是
　　
当a≠０时，它的倒数是
想一想
1. 的绝对值是
例2 比较下列各组数中两个数的大小：
（1）3.14与π； （2）-√3与√-3.
3
例2 比较下列各组数中两个数的大小：
（1）3.14与π； （2）-√3与√-3.
3
解：（1）∵π≈3.141，
∴3.14<π.
（2）∵ -√3 ≈-1.732，
√-3 ≈-1.442
∴ -√3< √-3
3
3
例3 求下列各数的相反数和绝对值：
（1）2-√3； （2） √5-√6.
例3 求下列各数的相反数和绝对值：
（1）2-√3； （2） √5-√6.
解：（1）2-√3的相反数是-（ 2-√3 ）
=-2+√3
∵ √3<2，
∴ 2-√3>0，
∴ |2-√3|=2-√3.
（2） √5-√6的相反数是-（ √5-√6 ）
=- √5+√6= √6-√5
∵ √5<√6，
∴ √5-√6<0，
∴ |√5-√6|= √6-√5.
练习：求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
2
2
-7
7
1、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=
。
2、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图1－1所示，则
它们从小到大的顺序是 。
c d 0 b a
图1－1－1
其中：
2
ca+b
-d-c
b-c
a-d
练习：
总结与回顾
这节课你有什么收获？
你对本节课的内容还有哪些疑问？
（1）到目前为止，你认识了哪些数？
自然数
分数
负数
有理数
小数
负整数
正整数
零
有限小数
无限不循环小数-无理数
负有理数