北师大版九年级数学上册4.1成比例线段课后练习（Word版 含答案）

成比例线段课后练习
选择题
1．在一张比例尺为的地图上，量得、两地的距离是5，那么、两地的实际距离是（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知点C是线段AB延长线上一点，且AB：BC＝3：2，则AC：AB为（
）
A．3：2
B．5：3
C．5：2
D．3：5
3．在三条线段，，中，的一半等于的四分之一长，也等于的六分之一长，那么这三条线段的和与的比等于（
）
A．
B．
C．
D．
4．线段，点C在线段上，且，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
5．延长线段到，使，则为（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图，是线段上的一点，且，那么等于（
）
A．
B．
C．
D．
7．已知两数x，y，且3x＝2y，则下列结论一定正确的是（
）
A．，
B．
C．
D．
8．如果，则下列各式中不正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．如果，那么＝（　　）
A．
B．
C．
D．
10．若，则等于
(　　)
A．
B．
C．
D．
11．若＝＝≠0，则下列各式正确的是（　　）
A．2x＝3y＝4z
B．＝
C．＝
D．＝
12．已知
＝2，则
的值是（?
）
A．
B．－
C．3
D．－3
二、填空题
13．如果线段a=30cm，b=6cm，c=10cm，a:b=c:d，则d=_____cm．
14．相距125千米的两地在地图上的距离为25cm，则该地图的比例尺为_____．
15．已知线段c是线段a和b的比例中项，且a、b的长度分别为2cm和8cm，则c的长度为__cm．
16．已知线段AB=2cm，点C在线段AB上，且AC2=BC·AB，则AC的长___________cm．
17．已知，则的值是_______．
三、解答题
18．已知P为线段AB上一点，且AB被点P分为AP：PB＝2：3．
（1）求AB：BP；
（2）如果AB＝100cm，试求PB的长．
19．已知，且2x+3y﹣z＝18，求4x+y﹣3z的值．
20．若P在线段AB上，点Q在AB的延长线上，，且，求PQ的长．
参考答案
选择题
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】B
12.【答案】B
二、填空题
13．【答案】2
14．【答案】1：500000
15．【答案】4
16．【答案】
17．【答案】
三、解答题
18．解：（1）设AP＝2x，则PB＝2x，AB＝5x，
所以＝＝；
（2）当AB＝100时，＝，所以PB＝60（cm）．
19．解：设＝k，
可得：x＝2k，y＝3k，z＝4k，
把x＝2k，y＝3k，z＝4k代入2x+3y﹣z＝18中，
可得：4k+9k﹣4k＝18，解得：k＝2，
所以x＝4，y＝6，z＝8，
把x＝4，y＝6，z＝8代入4x+y﹣3z＝16+6﹣24＝﹣2．
20．解：设AP＝3x，BP＝2x，
∵AB＝10，
∴AB＝AP＋BP＝3x＋2x＝5x，即5x＝10，
∴x＝1，
∴AP＝6，BP＝4.
∵＝，
∴可设BQ＝y，则AQ＝AB＋BQ＝10＋y，
∴，
解得y＝20，
∴PQ＝PB＋BQ＝4＋20＝24.