江西省南昌市八一中学2020-2021学年度第一学期高一数学10月份考试试卷(word无答案）

2020-2021学年度第一学期南昌市八一中学
高一数学10月份考试试卷
选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
已知集合，，则=（
）
B.
C.
D.
设集合，，，则图中阴影部分表示的集合是（
）
B.
C.
D.
函数的定义域是（
）
B.
C.
D.
下列函数中，与函数相同的函数是（
）
B.
C.
D.
设函数，则的值为（
）
B.
C.
D.
已知，，，则的大小关系为（
）
B.
C.
D.
已知，则（
）
B.
C.
D.
已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数=（
）
2或-1
B.
4
C.
-1
D.
2
若二次函数在处取最大值，则（
）
一定为奇函数
B.
一定为偶函数
C.
一定为奇函数
D.
一定为奇函数
10.
在如图所示的图像中，二次函数与函数的图像可能是（
）
A.
B.
C.
D.
11.
已知函数，若对上的任意实数，恒有成立，那么的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
12.
如图，点在边长为1的正方形的边上运动，是的中点，则当沿运动时，点经过的路程与的面积的函数的图像大致是下图中的（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.
已知集合，，那么集合=
14.
当时，函数的图像经过的定点坐标为
15.
计算=
16.
若定义域为的函数是偶函数，则的值域是
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
17.
（10分）已知集合，
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.
（12分）已知函数的图像经过点
求的取值范围；
求函数的值域.
（12分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，
平面直角坐标系中，画出函数的图像；
根据图像，直接写出的单调增区间，同时写出函数的值域.
（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为30000元，没生产一台仪器需增加投入100元。设该公司的仪器月产量为台，当月产量不超过400台时，总收益为元，当月产量超过400台时，总收益为80000元。（注：利润=总收益-总成本）
将利润表示为月产量的函数；
当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？
（12元）已知函数
若函数在区间单调递减，求实数的取值范围；
若对于一切恒成立，求实数的取值范围；
当时，求函数的最大值的解析式.
（12分）已知函数是定义域为上的奇函数，且
求的解析式；
判断并用定义证明的单调性；
若实数满足，求实数的范围.